Шпаргалка по логике. Учебное пособие. - У. Тимошенко

Логика

1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛОГИКИ, ЕЕ ПРЕДМЕТ И ЗНАЧЕНИЕ. ЛОГИЧЕСКАЯ ФОРМА

Логика – нормативная наука о формах и приемах интеллектуальной познавательной деятельности, осуществляемой с помощью языка. Эти формы и приемы – предмет Л. Сфера Л. как науки уже, чем сфера употребления слова «Л». Из нее исключается то, что называют логикой вещей, поступков, и остается лишь мыслительная деятельность. Интеллектуальную деятельность изучают и другие науки (напр., психология). Особенность подхода Л.: (1) ее интересует абстрактное мышление (мышление, способное оперировать общими понятиями и представлять результаты познания в рассуждениях). (2) Л. не занимается вопросом о том, как мыслит тот или иной человек, Л. отвечает на вопрос, как человек должен мыслить, чтобы из надежных данных получать верные заключения. Основные задачи Л. сформулированы Аристотелем (384-322 гг. до н. э.) и сохраняются до сих пор. Это: (1) построение теории правильных (позволяющих из истинных высказываний получать истинные следствия) рассуждений, (2) изучение вопросов применения языка как средства познания мира и выражения мысли (установление условий истинности и ложности суждений различных видов, выделение категорий языковых выражений в зависимости от типов их значений), (3) выработка правил осуществления познавательных процедур. Л. выполняет методологическую функцию по отношению ко всем другим наукам. Она определяет правила осуществления познавательных процедур (определение, классификация, объяснение, аналогия) и способы организации систем знания (научных теорий). Методы конкретных наук основываются на простейших логических операциях (анализ, синтез, обобщение и т. д.). Изучение курса Л. способствует формированию культуры мышления, которая предполагает не стихийное, а осознанное использование разнообразных форм и методов мысли, позволяющее свободно и последовательно рассуждать, отстаивать свою точку зрения в споре.

2. ИСТОРИЯ ЛОГИКИ

Проблемы Л. начали интересовать людей около 2500 лет назад. Элементы логических теорий есть в философских учениях Др. Индии, Китая. Как наука Л. впервые была систематически изложена Аристотелем. Его логические трактаты («Категории», «Об истолковании», две «Аналитики») были объединены его последователями под общим названием «Органон» («орудие», «метод познания»). В них сформулированы основные логические проблемы. Аристотель создал первую теорию умозаключений – силлогистику. Причины возникновения науки Л.: (1) понимание, что для развития наук, дающих прагматические результаты (медицина, астрономия и др.), необходимо создание и осознанное применение специальных логических средств, (2) понимание необходимости Л. как средства построения доказательной аргументации, разоблачения уловок оппонента (активное участие граждан в жизни полиса предполагало ведение дискуссий, суды и публичные выступления).

В Средние века была введена латинская терминология, сохраняющаяся до сих пор. Англ. философ Френсис Бэкон (1561-1626) заложил основы учения об индукции. В Новое время немецкий философ Лейбниц (1646-1716) сформулировал закон достаточного основания.

В XIX веке возникла символическая Л., применяющая для анализа рассуждений математические средства. Она заложила основы разработки языков программирования. С тех пор аристотелевская Л. стала называться традиционной формальной Л. Важная черта современной Л. – широкое использование символов вместо слов и выражений обычного языка.

На рубеже 20-х гг. XX в. Льюисом и Лукасевичем были построены модальные логики, рассматривавшие понятия необходимости, возможности, случайности и т. п. В 20-е гг. складывается многозначная Л., предполагающая, что утверждения могут быть не только истинными или ложными, но иметь и другие значения. Возникла деонтическая Л., изучающая логические связи нормативных понятий; эпистемическая Л., изучающая понятия «опровержимо», «неразрешимо», «доказуемо», «убежден», «сомневается» и др.

3. ЛОГИЧЕСКАЯ ФОРМА

Л. отделяет правильные способы рассуждения от неправильных и систематизирует первые. Основной принцип Л.: логическая правильность рассуждения зависит только от логической формы этого рассуждения. Логическая форма – способ связи элементов мысли, независящий от составляющих эту мысль содержательных частей.

Высказывания: «Все преподаватели вузов имеют высшее образование» и «Все грибы съедобны» различны по содержанию, и первое является истинным, а второе лож-н ым. Тем не менее они тождественны по форме. Заменим все содержательные компоненты высказываний буквами S и Р и получим в обоих случаях одно и то же: «Все S есть Р».Это -ЛФ.

При выявлении ЛФ языковые выражения заменяются символами соответствующих категорий (одинаковые выражения – одинаковыми символами, а разные – разными). ЛФ можно выявить с различной степенью глубины анализа. Напр., «Иван старше Петра, и Петр выше Ивана»: без учета внутренней структуры простых суждений ЛФ примет вид: p^q, где параметр р подставлен вместо простого суждения «Иван старше Петра», a q – вместо «Петр выше Ивана». При более глубоком анализе ЛФ можно выразить так: Р (а) ^ Q (Ь), где параметрами а и b заменены единичные термины «Иван» и «Петр», а параметрами Р и Q – общие термины «человек, который старше Петра» и «человек, который выше Ивана» соответственно.

Умозаключение является правильным, если и только если егоЛФ гарантирует, что при истинности посылок мы получим истинное заключение, т. е. не существует умозаключения данной формы с истинными посылками и ложным заключением. При правильном рассуждении может появиться ложное заключение, если ложны одна или несколько посылок. При истинных посылках и правильном умозаключении заключение всегда будет истинным.

4. ЗАКОНЫ ЛОГИКИ

Л. является нормативной наукой, т. к. она отвечает на вопрос, как мы должны мыслить, чтобы получить адекватные знания об исследуемых объектах. Однако в отличие от нарушения юридических законов несоблюдение законов Л. не предполагает санкций, и, кроме того, законы Л. никем не установлены, они открыты. Соблюдение законов Л. необходимо в силу закономерностей реального мира, не зависящих от человека. Можно рассуждать вопреки законам Л., но только следуя этим законам можно гарантированно вывести из истинных посылок истинное заключение.

В классической Л. к основным законам Л. относят закон противоречия, закон исключенного третьего, закон тождества, закон достаточного основания. Закон определяется как фундаментальное положение Л.

Современная логика формулирует определение логического закона так: «Логический закон – это такая логическая форма суждения, которая принимает значение «истина» при любой интерпретации параметров, входящих в ее состав» (Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. Учебник. М.: Космополис, 1994). При таком определении закон достаточного основания оказывается не законом, а методологическим принципом, в соответствии с которым должно строиться правильное рассуждение.

С точки зрения современной Л., законов Л. бесконечное множество и 4 классических закона просто являются наиболее очевидными. Примеры других законов Л.: Законы двойного отрицания: (1) Если неверно, что не-А, то А; (2) если А, то неверно, что не-А. (Напр.:«Если неверно, что студент не знает закона двойного отрицания, то он знает этот закон», и наоборот); Закон простой контрапозиции: Если из А следует В, то из не-В следует не-А. (Напр.: «Если верно, что число, которое больше 1, больше 0, то верно, что число, не являющееся числом больше 0, не является числом больше 1»).

5. ЗАКОН ПРОТИВОРЕЧИЯ

Несовместимые суждения не могут быть одновременно истинными, по крайней мере одно из них необходимо ложно.

В символической записи: ¬ (А^ ¬ А), где ¬ символизирует отрицание, Л – конъюнкцию (союз «и» в русском языке), а буква А замещает суждение. «Неверно, что р и не-р». Напр., «Неверно, что сегодня четверг и сегодня не четверг».

Несовместимые суждения бывают двух видов – противоположные (напр., «Все студенты отличники» и «Ни один студент не отличник») и противоречащие («Все студенты отличники» и «Некоторые студенты не отличники»). Закон относится к обоим видам. Противоположные суждения могут быть одновременно ложными (как в приведенном примере), противоречащие – нет.

Из закона вытекает методологическое требование непротиворечивости мышления: нельзя утверждать и отрицать одно и то же об одном и том же предмете. Важно: суждение и его отрицание должны относиться к одному и тому же предмету, рассматриваемому в одно и то же время, в одном и том же отношении. Напр., не будет нарушением закона противоречия утверждать, что зарплата сотрудника является высокой относительно средней зарплаты для его должности по стране и низкой в сравнении с зарплатой на такой же должности в «Газпроме».