Наблюдения и озарения или Как физики выявляют законы природы - Марк Перельман

Эйнштейн великолепно понимает, что явления интерференции и дифракции опровергли корпускулярную картину распространения света и утвердили волновую теорию, но, как он пишет, эти эксперименты говорят только о средних величинах. Поэтому не исключено, что волновые представления могут оказаться недостаточными, когда речь идет о мгновенных процессах, об излучении и поглощении света.

В упомянутой выше статье статье Эйнштейн принимает гипотезу Планка о квантованном испускании света, но идет много дальше: он показывает, что свет не только должен испускаться порциями, квантами, но и поглощаться он должен теми же квантами и распространяться в виде потока квантов. Поэтому Эйнштейн выдвигает такое положение: кванты (фотоны — это название для квантов света предложил в 1929 г. известный физико-химик Г. Н. Льюис (1875–1946)) поглощаются поодиночке, энергия каждого кванта, полученная одним электроном атома, идет на работу выхода электрона из вещества (сейчас эти величины приводятся в таблицах), а ее остаток превращается в кинетическую энергию электрона.

Статья Эйнштейна вызвала яростное сопротивление физиков: говоря о распространении света в виде потока фотонов, он тем самым покушался на уравнения Максвелла, требовавшие волн и только волн, а волна, по самому своему определению, не может быть локализована, т. е. не может сосредоточиться в очень малом объеме — она распространяется по всему пространству! Такой шаг Эйнштейна не сравним по своей дерзости даже с гипотезой Планка, который всего лишь говорил о поглощении порциями, но акт поглощения не описывается, вообще говоря, уравнениями Максвелла, и поэтому всеми допускалось, что там вполне может быть нечто необычное.

Еще в 1913 г., представляя Эйнштейна для избрания в Прусскую академию наук, Планк и другие академики пишут, что на фоне его новаторских достижений не стоит слишком нападать на сомнительную теорию квантов. По иронии судьбы, именно за работу по теории фотоэффекта Эйнштейн был удостоен Нобелевской премии 1921 г., так как ее результаты были вскоре подтверждены рядом экспериментов, наиболее значимыми и доказательными из которых были измерения Р. Э. Милликена в процессе определения величины заряда электрона.

Роберт Э. Милликен (1868–1953, Нобелевская премия 1923) изучал в крохотном колледже Оберлин (штат Огайо) классические языки и литературу. Профессор греческого языка попросил его подучить физику, чтобы на следующий год преподавать ее элементарный курс. — «Но я не знаю физики», — говорил Милликен. — «Каждый, кто хорошо усваивает греческий, может преподавать физику», — отвечал профессор. — «Хорошо, — согласился студент, — но за все последствия отвечаете Вы». (Преподавание физики в США было в то время на очень низком уровне, в будущем именно Милликен сыграл большую роль в его модернизации.) Сам он, с помощью А. Майкельсона, смог приступить к исследованиям только в возрасте около 40 лет. Милликен выпустил подробную и живо написанную автобиографию.

Роберт Милликен придумал такой способ определения заряда электрона: в воздушный зазор горизонтально расположенного конденсатора вводилась крохотная заряженная капелька масла и напряжение на обкладках подбиралось так, чтобы капля зависла неподвижно — электрические силы уравновешивали ее вес. Если каплю осветить, то вследствие фотоэффекта ее покинут несколько электронов, электрические силы уменьшатся, и капелька начнет падать. Тогда нужно увеличить напряжение на обкладках, чтобы восстановить равновесие, но это изменение напряжения пропорционально ушедшему заряду, т. е. заряду электрона, умноженному на какое-то целое число. Поэтому, проделав множество таких измерений и найдя общий делитель всех результатов, можно определить заряд электрона. При этом, естественно, проверялась и теория Эйнштейна.

Результаты Милликена были приняты отнюдь не без борьбы: в течение чуть ли не 20 лет продолжалась «битва за электрон» между ним и Феликсом Эренгафтом (1879–1952), опытным физиком, дружившим некогда с Эйнштейном. Эренгафт проводил опыты, схожие с экспериментами Милликена, но на малых, коллоидных частицах металлов, которые он заставлял двигаться, добавочно, в горизонтальном электрическом поле, при этом он получал дробные величины заряда электрона и предполагал существование неких «субэлектронов», о которых пытались вспомнить при введении в физику кварков (о них — ниже). Эренгафт сообщал также и об открытии им магнитных монополей. Все это говорит о той осторожности, которая необходима в оценке открытий.

С годами спектроскопия фотоэлектронов стала обширной и разветвленной областью физики, ее методы нашли применение от физики твердого тела до астрофизики и биологии. Заметим только, что с появлением мощных лазеров пришлось модифицировать и теорию фотоэффекта (примерно после 1965 г.). Оказалось, что в интенсивном потоке электрон может поглотить несколько фотонов прежде, чем он покинет атом. Поэтому возникают две новые возможности в физике многофотонных процессов: во-первых, если на атом направить интенсивный поток фотонов с частотой ниже порога, то фотоэффект (ионизация атома) все же может произойти за счет поглощения нескольких фотонов, сложения их энергий; во-вторых, электрон может поглотить много фотонов (в некоторых экспериментах даже сотни) до своего отхода от атома и тогда (это явление называется надпороговой ионизацией) можно получить весьма энергичные электроны — на этот эффект возлагаются большие надежды. Ну а помимо того, вся накопленная энергия может излучиться в виде одного кванта (так называемые высшие гармоники излучения).

В 1949 г. в сборнике статей, посвященном 70-летию Эйнштейна, Милликен написал: «Я потратил десять лет жизни на проверку уравнения Эйнштейна 1905 г. и вопреки всем ожиданиям был вынужден в 1915 г. недвусмысленно признать его справедливость, несмотря на то, что оно казалось безрассудным, так как противоречило всему, что было известно об интерференции света».

Окончательно существование фотонов доказал Артур Комптон в очень изящных и кажущихся простыми (после их осуществления!) экспериментах. Он рассматривал рассеяние рентгеновских лучей электронами в таких процессах, в которых, как, скажем, и в столкновении бильярдных шаров, должны сохраняться энергия и импульс. Поэтому если фотон в акте рассеяния передает часть своей энергии электрону, то он должен отдать и соответствующую такой энергии часть импульса. Комптон показал, что при этом меняется длина волны фотонов и скорость электрона, углы разлета фотона и электрона и их импульсы — и все это в полном соответствии с формулами Планка— Эйнштейна.

После опубликования эффекта Комптона сомневаться в существовании фотонов и в справедливости теории Планка — Эйнштейна было уже невозможно.

Но еще более выпуклым стало противоречие: явление интерференции безусловно говорило о том, что свет — это волны, эффект Комптона и фотоэффект — о том, что свет — поток частиц. Как совместить эти свойства, они ведь кажутся совсем разными?

Артур Холли Комптон (1892–1962, Нобелевская премия 1927 г.) много работал в области исследования космических лучей, в 1942–1945 гг. руководил рядом работ по созданию атомной бомбы.

Но еще до этого А. Эйнштейн, через год после работы по фотоэффекту, снова вернулся к квантам, на этот раз в физике твердых тел.

Тут уже несколько десятилетий стояла проблема удельной теплоемкости, т. е. количества тепла, необходимого для нагрева единицы массы на один градус. В классической физике каждой степени свободы со времен Больцмана (мы говорили об этом) приписывается одинаковая энергия, пропорциональная температуре, но эксперимент показывал отклонение от этих законов при низких температурах. Эйнштейн решает, что такой подход не совсем правилен: нельзя полностью уравнивать степени свободы, связанные с движением тела в целом и с колебаниями составных частей внутри него (например, внутри молекулы).

Действительно, температура относится к кинетической энергии тел, а частоты внутренних колебаний зависят от структуры молекулы, поэтому можно просто ввести собственные частоты этих колебаний и считать, что они для данного тела постоянны. А как увязать частоту колебаний с энергией? Ну, конечно, с помощью той же постоянной Планка, поскольку именно при таком выборе снова возникает распределение Планка (можно вместо частоты ввести постоянную температуру для каждого тела — она называется температурой Эйнштейна).

Так в физике в третий раз (после излучения черного тела и фотоэффекта) появилась постоянная Планка, но появилась уже в новом качестве — как результат квантования, дискретности энергии, передаваемой от одной частицы тела к другой.

Эта теория Эйнштейна была улучшена П. Дебаем, затем М. Борном и Т. фон Карманом и вылилась в теорию фононов, фактически, с нее началась квантовая теория твердых тел, занимающая сейчас по своему объему большую часть публикаций по физике.