Занимательная музыкология для взрослых - Владимир Александрович Зисман

глаза, как слепые кобзари, и слушают аккорды, которые в результате получились.

Пианисту что? Подошел, нажал, отпустил, поклонился, ушел (это не я сказал, это Бах). Все прочее — проблемы настройщика. А здесь… Иной раз достаточно лишь подумать или чуть тембр изменить, чтобы все село на свои места.

Будете на концерте, обратите внимание.

Но есть и хорошая сторона равномерно темперированного строя.

Транспозиция и конгруэнтность

(Нет, все-таки иногда хочется выглядеть умным. Но вы не волнуйтесь, это, как обычно, ненадолго.)

«Две фигуры называются конгруэнтными, если одна из них может быть переведена в другую сдвигом, вращением и зеркальным отображением».

Евклидова геометрия

Этого понятия в теории музыки, по-моему, нет, но вся музыка конгруэнтна по параметру тональности. Проще говоря, если внутри музыкального материала сохранены все интервалы, то принципиально ничего не изменится, если все это дело сыграть с другой ноты. Это называется транспозицией и служит одним из любимых и самых распространенных развлечений на уроках сольфеджио. «А сыграй-ка мне, деточка, „Во поле березка стояла“ не от соль, а от фа». Вот для чего существует равномерно темперированный строй!

В практической жизни подобная необходимость возникает, когда певцу тяжело петь верхние ноты. И тогда можно попросить оркестр сыграть на тон ниже. Как правило, в режиме реального времени это приводит к катастрофе, потому что большинство оркестрантов либо забыли все, чему учились на уроках сольфеджио, либо с самого начала были двоечниками. Но можно переписать партии заранее. Главное, что с самой музыкой при этом ничего особенного не произойдет.

Кстати, этим приемом часто пользуются в попсе, когда последний куплет поднимают на один тон, достигая таким образом нового градуса темперамента.

Приложения вдогонку

№ 1

Между прочим, я один раз видел электронное пианино, в котором были программно прошиты все строи — и пифагорейский, и все четыре строя Андреаса Веркмайстера, и «истинная интонация» Джозеффо Царлино, и мезотоническая система, описанная Пьетро Аароном еще в 1523 году, и черта лысого там только не было…

И равномерно темперированный строй, разумеется, тоже. Для музыки, написанной начиная с XVIII века.

Переключается одной кнопкой.

Сидел и переключал. Пока мозг не поплыл окончательно.

№ 2

Несколько существенных слов, сказанных Николаусом Арнонкуром, великим музыкантом, одним из первооткрывателей мира старинной музыки, в книге «Мои современники: Бах, Моцарт, Монтеверди».

«Для музыки Средних веков и Возрождения современная равномерная темперация нежелательна… В этой музыке она производит впечатление жесткой и неточной. На заре многоголосия (вероятно, до XVI века) во многих странах инструменты настраивали по Пифагору и соответственно играли на них.

Звуковое различие разных настроек — например, пифагорейской и современной темперированной — очень велико. Всякий наделенный музыкальностью человек услышит разницу между ними и должен будет признать: музыка каждого направления, каждой эпохи лучше всего звучит в том строе, для которого она была написана».

Натуральный звукоряд

Видит бог, я не хотел ввязываться в эту историю, но лучше будет, если вы узнаете об этом сейчас от меня, чем от какого-нибудь гопника с валторной. Тем более что вы уже как-то пережили историю с Пифагором, когда там концы с концами не сошлись.

Здесь они тоже не сойдутся. Ничего не поделаешь, таков мир, в котором мы живем. Некоторые концы в нем не сходятся.

Нет, я не спрашиваю, кто так строит, боже упаси!

Тема непростая, вам будет нелегко, но зато в конце вы узнаете то, о чем никто даже не догадывается. А именно, что делают правой рукой валторнисты в раструбе своего инструмента, когда играют.

Так вот, дети мои, струна, когда издает звук, колеблется не только всей своей длиной. Одновременно происходят колебания частей струны — половины, трети, четверти и так далее — хотя и с меньшей амплитудой. Это относится не только к струне, со звучащим столбом воздуха происходит ровно то же самое.

Эти колебания, соответственно, производят звуки с частотой вдвое, втрое, вчетверо и т. д. более высокой, чем основной тон. То есть речь идет исключительно о целых числах. Такие звуки именуются обертонами. Они так и называются — первый обертон, второй, третий…[35] И расстояние между соседними обертонами по мере увеличения их частот становится все меньше и меньше.[36]

Динамика расстояний между обертонами более всего напоминает картину шлепков плоского камушка о воду, если его удачно бросить. Сначала прыжки большие, потом все меньше, дальше уж совсем почти подряд…

Обертоны, разумеется, звучат тише основного тона, но именно соотношение громкости обертонов в звуке и составляет основной параметр, позволяющий отличить звук гобоя от газонокосилки. Или не позволяющий, если гобой звучит как газонокосилка. Этот параметр называется «тембр».

Но тембр — это лишь одна сторона вопроса.

Теперь о прикладной стороне дела

Если дуть в любой медный духовой инструмент, то при более интенсивном вдувании он издаст более высокий звук. Но не какой попало, а соответствующий следующему звуку в ряду обертонов, который обычно называют натуральным звукорядом. И далее, по мере увеличения усилий организма, труба будет издавать все более и более высокие звуки.[37]

Поначалу все будет неплохо, и первые звуки этой последовательности будут звучать достаточно пристойно. Как это обычно и бывает, когда играют сигнальные горны, использующие лишь несколько первых звуков этого ряда. Но дальше часть издаваемых таким образом звуков перестает совпадать со звуками столь родной для нас обычной гаммы. В силу чисто математических причин.

Не очень сильно, но очень заметно.

И вот для компенсации этой вполне естественной фальши природного происхождения валторнисты увеличивают или уменьшают длину звучащего воздушного столба, чуть-чуть двигая в раструбе рукой. На уровне рефлекса, практически пальцами.

Я бы и сам об этом никогда не узнал, если бы не спросил, как же они выкручиваются, когда половина нот, которые они играют, от природы фальшивы.

Сейчас все это несколько проще, техника валторностроения за последние двести лет шагнула далеко вперед, но на натуральных валторнах, без всех этих чудесных блестящих вентилей и трубочек…

Доложу я вам…

Таков наш мир.

Желаю вам жить в нем долго и счастливо.

Натуральный звукоряд в народном хозяйстве

Есть у меня подозрение, что во всех этих музыкально-математических радостях вы видите некоторую абстракцию, до которой нет никому дела, кроме, быть может, математиков или граждан с особенностями ментального развития.

Явление, которое называется