Исследование о природе и причинах богатства народов - Адам Смит

(54) Также верно, что эллипс является наиболее простой и ясной для восприятия кривой линией из всех линий такого рода после круга. Кроме того, верно и то, что хотя Кеплер и изымал на основании наблюдений за движением Планет самые простые соотношения, например идею равномерности движения, он не отбрасывал их полностью, а установил правило, согласно которому скорость обращения постоянно меняется. Гении ведь так любят аналогии: когда они должны отказаться от одного, стоит ожидать, что они обязательно заменят это отброшенное чем-то другим и заполнят пустое пространство. Однако, несмотря на все эти оговорки, несмотря на то что система Кеплера лучше подтверждалась наблюдениями, чем любая другая прежняя система, все же привязанность к равномерному движению и круговым орбитам Планет была сильной. Она была такой сильной, что некоторое время казалось, будто эта система вообще крайне часто недооценивалась учеными (ей не занимались), и в то же время практически полностью ее игнорировали философы. Даже астрономы ее особенно не жаловали.[501]

(55) Гассенди,[502] который заявил о себе в научном мире в последние дни жизни Кеплера и который сам был неплохим астрономом, по-видимому, заслужил в самом деле высокую оценку за свое усердие и точность в применении наблюдений Тихо Браге к системе Коперника. Но Гассенди, вероятно, не понимал важности тех изменений, которые Кеплер внес в эту систему. Свидетельством тому являются крайне редкие упоминания об этих изменениях в рамках целого собрания объемистых своих сочинений по астрономии. Декарт, современник и конкурент Гассенди, по-видимому, и вовсе не обратил на них никакого внимания. Но Декарт создал свою Теорию Неба[503] и вовсе без каких-либо ссылок на эти изменения Кеплера. Даже те из астрономов, кто в результате серьезного [88] изучения убедились в правильности и справедливости корректур Кеплера, были по-прежнему так очарованы идеей круговых орбит и равномерного движения небесных тел, что пытались соединить его систему с древними системами, имеющими естественные, от природы им данные, но все-таки предубеждения. Так, Уорд[504] пытался доказать, что хотя Планеты и движутся по эллиптическим орбитам (одним из фокусов которых является Солнце), а их скорости на эллиптической кривой постоянно изменяются, то все же если умозрительно продлить луч от центра любой из орбит до фокуса другой, проведя его через периодическое движение Планеты, он бы всякий раз за равные промежутки времени образовывал равные углы. И, следовательно, луч отсекал бы равные участки (portions) того круга, фокусом которого был тот, другой, фокус. Стало быть, наблюдателю, помещенному в этот фокус, движение Планеты представлялось бы полностью круговым и совершенно равномерным. Короче говоря, точно таким же, как это предусматривалось концепцией Уравновешивающего Круга у Птолемея и Гиппарха. Тогда Буйо,[505] осудив и пересмотрев гипотезу Уорда, изобрел другую гипотезу – того же рода, только еще более причудливую и своеобразную. Согласно идеям этого астронома, Планеты всегда вращаются по окружностям; поскольку круг является наиболее совершенной фигурой из всех, то невозможно, чтобы траектории орбит Планет имели бы другую форму. Однако ни одна из Планет не движется по одной и той же круговой орбите. Они постоянно переходят с одной круговой орбиты на другую в процессе каждого периода обращения, посредством бесконечного числа кругов. Дело в том, что эллипс, как утверждал Буйо, есть лишь косое сечение (сечение под углом) конуса, а внутри конуса между двух вершин (vertices) эллипса существует бесконечное число кругов. Из бесконечно малых частей этих кругов и состоит эллиптическая кривая. Стало быть, Планета, которая движется по этой кривой, осуществляет движение в каждой точке в пределах бесконечно малой части какого-то определенного круга. Более того, движение каждой Планеты, согласно концепции Буйо, должно быть с необходимостью (и по тем же основаниям) абсолютно равномерным. Равномерное движение является ведь наиболее совершенным из всех типов движения. Оно не может, следовательно, осуществляться, пусть и равномерно, но по эллиптической кривой. Оно может происходить лишь в пределах любой из окружностей, параллельной основанию того конуса, сечением (section) которого была сформирована эта эллиптическая кривая. Поскольку, если луч, продленный от Планеты до любого из этих образовавшихся кругов, продолжить затем в направлении периодического движения Планеты, то он снова отсек бы за равные промежутки времени равные участки (portions) данного круга. Получается опять Уравновешивающий Круг, еще более фантастический, чем раньше, потому что он не основан на каких-либо иных соображениях, кроме поверхностной (frivolous) связи [89] между конусом и эллипсом. Появление подобных идей обусловливалось не чем иным, как естественной одержимостью круговыми орбитами и равномерными движениями. Концепцию Буйо можно рассматривать в этой связи как последнее проявление такого рода страсти. Она может также служить в качестве иллюстрации силы принципа, который был способен до такой степени обязывать скрупулезного наблюдателя и большого творца-модификатора (improver) Теории Неба придерживаться столь странной гипотезы. Таковы были трудности, а также сомнения и колебания, с которыми последователи Коперника принимали поправки Кеплера.

(56) Правило, которое было установлено Кеплером [в «Новой астрономии», 1609] для определения постепенного ускорения или замедления в движении Планет было, и в самом деле, замысловатым, и понять его оказалось не просто. Стало быть, оно могло лишь на немного облегчить воображению прогресс в том, чтобы отследить траектории обращения Планет по предполагаемым этим правилом орбитам. Согласно взглядам этого астронома, если прямую линию, проведенную из центра каждой Планеты к Солнцу, продлить в направлении периодического движения Планеты, то она в равные промежутки времени опишет равные площади пространства (хотя сама Планета при этом не покрывает равных расстояний). Как ему удалось обнаружить, то же самое правило было практически применимо и в отношении Луны. Познакомившись с законом, согласно которому любое движение ускоряется или замедляется, воображение может следовать за этим движением с большей легкостью и вниманием, нежели находясь в замешательстве или же так, как если бы оно беспорядочно блуждало в неопределенности относительно соотношения (proportion), регулирующего разновидности этого движения. Поэтому открытие этой аналогии,[506] вне всякого сомнения, придало системе Кеплера большее соответствие с естественными склонностями человечества. Тем не менее, аналогия эта была чересчур сложной для восприятия и постижения, а также для того, чтобы следовать ей в полном смысле этого слова и реализовать весь заложенный в ней потенциал.

(57) Кеплер, помимо того, внедрил еще одну новую аналогию в систему.[507] Он первым обнаружил, что между расстояниями до Солнца от каждой из Планет и промежутками времени, определяющими их периодические движения, существует единообразное наблюдаемое соотношение. Он нашел, что время их периода обращения находилось в большей пропорции к расстояниям, пройденным ими, и в меньшей – к квадратам этих расстояний. Получалось, что требуемое соотношение находится практически посередине между расстояниями (от каждой из Планет до Солнца) и квадратами этих расстояний. Иными словами, получалось, что квадраты периодов обращения Планет вокруг Солнца почти равны кубам их расстояний до него.[508] Эта аналогия, так же как и все прочие, вне всякого сомнения, придавала системе Бо́льшую отчетливость и легкость восприятия, однако страдала, как и первая, по природе своей излишней замысловатостью. И воображению требовалось еще приложить много усилий, чтобы облегчить себе ее усвоение.

[90] (58) Истинность обеих этих аналогий, какими бы сложными и запутанными они ни казались, была, в конце концов, полностью подтверждена наблюдениями Кассини.[509] Этот астроном первым обнаружил, что вторичные Планеты (или спутники) Юпитера и Сатурна вращаются вокруг своих первичных Планет (или Планет Солнечной системы) по тем же законам, которые вывел Кеплер из наблюдений за обращением первичных Планет вокруг Солнца, равно как и за обращением Луны вокруг Земли. Он обнаружил, что каждая из этих вторичных Планет описывала в равные промежутки времени равные площади пространства и что квадраты периодов их обращения были равны кубам соответствующих расстояний. Поначалу к двум последним глубокомысленным аналогиям Кеплера – в то время, когда он их впервые наблюдал – проявили крайне мало внимания. Но когда было замечено, что они действенны при описании обращений Четырех Спутников Юпитера, а затем и Пяти Спутников Сатурна, то стали понимать, что эти аналогии не только полностью подтверждают доктрину Кеплера, но и привносят дополнительную степень правдоподобия в гипотезу Коперника. Наблюдения Кассини, по-видимому, и привели к обоснованию и утверждению этих аналогий как закона системы. Этот закон предписывал, что когда одно тело вращается вокруг другого, оно описывает в равные промежутки времени равные площади пространства; и, кроме того, что когда вокруг одного и того же тела вращаются несколько тел, квадраты их периодов обращения вокруг него равны кубам расстояний (средних удалений) от них до него. Если бы Земля и Пять Планет, по предположению, вращались вокруг Солнца, эти законы, как утверждалось, были бы универсальными и действовали в любой точке Вселенной. Но если предположить, согласно системе Птолемея, что Солнце, Луна и Пять Планет вращаются вокруг Земли, то периодические движения Луны и Солнца в действительности соответствовали бы лишь первому из этих законов. Они описывали бы в равные промежутки времени равные площади пространства. Однако тогда они бы не соответствовали второму закону: квадраты периодов их обращения не совпадали бы с кубами расстояний. А обращения Пяти Планет не подчинялись бы ни первому закону, ни второму. Или же, если бы, скажем, в соответствии с системой Тихо Браге, Пять Планет обращались вокруг Солнца, а Солнце и Луна обращались вокруг Земли, то получалось бы, что обращения Пяти Планет вокруг Солнца в самом деле соответствуют обоим этим законам. Однако предполагаемые обращения Солнца и Луны вокруг Земли в таком случае соответствовали бы лишь первому из двух законов. Следовательно, аналогия природы, как она есть, могла бы быть сохранена в полной мере только в рамках системы Коперника и никакой иной; в свете этих обстоятельств система Коперника должна быть единственно истинной. Такое рассуждение в качестве неопровержимого доказательства приводят и Вольтер,[510] и кардинал Полиньяка;[511] и даже Маклорен,[512] который имел больше оснований выносить такие суждения. Мало того, сам Ньютон, [91] по-видимому, также упоминал его[513] как одно из главных свидетельств истинности этой гипотезы. И все же представляется, что аналогия данного типа далека от [света] самоочевидности (demonstration), а потому может предложить, самое большее, лишь тень вероятности.