Математика. Поиск истины. - Клайн Морис

В выборе направления исследований Коперника и Кеплера определенную роль сыграли особенности их религиозных убеждений. Самого слабого проблеска надежды открыть еще одно проявление величия Бога было достаточно, чтобы они тотчас принялись за поиски и воображение их разгорелось. Результаты, увенчавшие их усилия, приносили им глубокое удовлетворение, оправдывая веру в гармонию, симметрию и замысел, лежащие, по их мнению, в основе мироздания. Математическая простота новой теории была подтверждением того, что именно ее Бог предпочел более сложному замыслу.

Птолемей утверждал, что при объяснении явлений природы следует придерживаться простейшей гипотезы, согласующейся с фактами. Коперник обратил этот тезис против теории самого же Птолемея. Будучи глубоко убежденным в том, что мир сотворен Богом, Коперник усматривал в простоте гелиоцентрической теории подтверждение ее близости божественному замыслу. Математическая сторона теории Кеплера была еще проще, и он имел все основания считать, что именно ему удалось обнаружить те законы, которые Бог заложил в основу мира. О своей теории Кеплер отозвался так: «Я искренне убежден в ее истинности и созерцаю ее красоту с восторгом и упоением, не смея верить самому себе».

В мышлении Коперника и Кеплера присутствует также некий мистический элемент, которой ныне кажется аномальным у великих ученых. Смутная и даже в чем-то наивная ссылка на власть Солнца стала одним из источников того вдохновения, которое питало сначала замысел, а затем и построение гелиоцентрической теории. Вот что пишет об этом Коперник: «Солнце, как бы восседая на царском троне, правит обходящей вокруг него семьей светил… Земля зачинает от Солнца и беременеет каждый год» ([10], с. 35). И в подтверждение своего тезиса далее замечает: «В середине всего находится Солнце. Действительно, в таком великолепнейшем Храме кто мог бы поместить этот светильник в другом и лучшем месте, как не в том, откуда он может все освещать» ([10], с. 35).

Но, несмотря на религиозно-мистические влияния, Коперник и Кеплер были предельно рациональны, безжалостно отбрасывая любые умозаключения или гипотезы, если те не согласовывались с наблюдениями. Их работы отличает от средневековой схоластики не только математическая основа теоретических построений, но и последовательное стремление добиться согласия математических выкладок с реальностью. Кроме того, и Коперник, и Кеплер отдавали предпочтение более простой математической теории, что свойственно современному научному подходу.

Несмотря на веские научные возражения против движения Земли, вопреки господствовавшему тогда религиозному и философскому консерватизму, невзирая на, казалось бы, явное противоречие со здравым смыслом, новая теория все же постепенно завоевывала признание. На математиков и астрономов сильное впечатление произвела простота новой теории, особенно проявившаяся после работ Кеплера. Теория Коперника оказалась более удобной и для навигационных расчетов, и для построения календаря, поэтому многие географы и астрономы, даже если они не были убеждены в истинности гелиоцентрической теории, начали ею пользоваться.

Нет ничего удивительного, что сначала в поддержку новой теории выступили одни лишь математики. Кому, как не математику, убежденному в том, что мир построен на простой математической основе, хватит силы духа отвергнуть господствующие философские, религиозные и естественно-научные взгляды и приняться за разработку математических основ новой, революционной астрономии. Только математик, непоколебимо верящий в причастность своей науки к основам мироздания, отважится отстаивать новую теорию перед превосходящими силами оппозиции.

Весьма могущественного защитника гелиоцентрическая теория нашла в лице Галилео Галилея (1564-1642). Родился он во Флоренции, в возрасте семнадцати лет поступил в Пизанский университет, намереваясь изучать медицину. Знакомство с трудами Евклида и Архимеда пробудило у юного Галилея интерес к математике и физике, и он принялся штудировать эти науки.

Получив предложение занять должность профессора в университете города Падуя, Галилей в 1592 г. перебрался на северо-восток Италии. Падуя в те времена входила во владения Венецианской республики, где господствовали весьма передовые взгляды, и Галилей наслаждался полной академической свободой. В 1610 г. бывший ученик Галилея великий герцог Тосканский Козимо Медичи предложил своему учителю пост придворного философа и математика. Вызванный новым назначением переезд во Флоренцию положил конец преподавательской деятельности Галилея. Теперь он мог без помех отдавать все свое время исследованиям.

Еще раньше, летом 1609 г., Галилей прослышал о голландском изобретении — телескопе, позволявшем видеть далекие предметы так ясно и отчетливо, будто они находятся совсем рядом. Галилей, не теряя времени, сам сконструировал телескоп и, совершенствуя линзы, довел его увеличение до 33-кратного. Во время торжественного показа телескопа сенату Венецианской республики Галилей продемонстрировал возможности нового инструмента, дав членам сената увидеть в телескоп венецианские боевые корабли за два часа до их прибытия в родную гавань.

Но с телескопом у Галилея были связаны несравненно более грандиозные планы. Направив телескоп на Луну, он наблюдал обширные кратеры и величественные горы, что опровергло распространенное представление о гладкости лунной поверхности. Рассматривая в телескоп Солнце, Галилей обнаружил на поверхности дневного светила пятна. Он открыл (1610) также, что вокруг Юпитера обращаются четыре естественных спутника. (Сейчас обнаружено уже шестнадцать спутников Юпитера). Это открытие показало, что спутники (тела, аналогичные нашей Луне) могут быть у любой планеты. О своем открытии Галилей поведал миру в сочинении «Звездный вестник» (1610). Четыре спутника Юпитера он описал как «четыре звезды… не из числа обычных стадных и менее важных неподвижных звезд, но из знаменитого класса блуждающих» ([12], т. 1, с. 15). Проявив политическую прозорливость Галилей назвал спутники Юпитера Медицейскими светилами — в честь своего могущественного флорентийского покровителя.

Коперник предсказал, что, будь человеческое зрение более острым, мы могли бы различить фазы Венеры и Меркурия, т.е. наблюдать, как Солнце освещает то большую, то меньшую часть обращенного к Земле полушария каждой из этих планет, подобно тому как мы невооруженным глазом наблюдаем фазы Луны. Галилей с помощью своего телескопа действительно открыл фазы Венеры. Его открытие стало еще одним подтверждением того, что все планеты схожи с Землей и заведомо не являются идеальными телами, состоящими из особой эфирной субстанции, как полагали древние греки и средневековые мыслители. Млечный Путь, казавшийся ранее просто светлой полосой на небе, при наблюдении в телескоп «рассыпался» на мириады звезд, каждая из которых испускает свет. Следовательно, в глубинах неба сияют другие солнца и, возможно, где-то находятся и другие планетные системы. Кроме того, становилось ясно, что число «блуждающих светил» заведомо больше семи — числа, считавшегося священным. Наблюдения убедили Галилея в правильности системы Коперника.

Обеспокоенная упорством, с которым Галилей отстаивал гелиоцентрическую систему мира, римская инквизиция в 1616 г. объявила учение Коперника еретическим и подвергла его строгой цензуре, а в 1620 г. запретила все публикации, проповедующие гелиоцентрическую теорию. Несмотря на запрет, наложенный церковными властями на любые сочинения, выдержанные в духе коперниканской ереси, папа Урбан VIII разрешил Галилею напечатать большой труд на запретную тему, полагая, по-видимому, что никому и никогда не удастся доказать истинность новой теории. И Галилей в своем «Диалоге о двух главнейших системах мира — птолемеевой и коперниковой» (1632) произвел тщательное сравнение геоцентрической теории с гелиоцентрической. Чтобы умилостивить церковь и усыпить бдительность цензоров, Галилей в предисловии к «Диалогу» упомянул о том, что гелиоцентрическая теория якобы не более, чем игра воображения. Предполагалось, что Галилей в своем сочинении беспристрастно перечислит доводы за и против геоцентрической и гелиоцентрической теорий как одинаково верных, но в изложении Галилея преимущества гелиоцентрической теории стали вполне очевидными. К сожалению, Галилей блестяще владел пером, так что папа Урбан VIII начал опасаться, как бы аргументация Галилея в защиту гелиоцентризма, подобно подожженной бомбе в блестящей упаковке, не подорвала устои католической веры и тем не причинила ей серьезный ущерб. Галилей снова предстал перед римской инквизицией и под угрозой пытки был вынужден отречься от гелиоцентрической теории, заявив: «Ложность коперниканской системы не вызывает сомнений, особенно у нас, католиков». В 1633 г. «Диалог о двух главнейших системах мира» Галилея был внесен в «Индекс запрещенных книг». Запрет был снят только в 1822.