Математика для мистиков. Тайны сакральной геометрии - Ренна Шессо

Рис. 94. Венера как Утренняя Звезда

Рис. 94. Венера как Вечерняя Звезда

Во время своих совпадений с Солнцем Венера совершенно исчезает из виду. В ходе их она либо находится за светилом («верхнее соединение»), либо оказывается перед ним («нижнее соединение»).

Наши далекие предки внимательно следили за этими эволюциями и находили их пленительными.

Мы вычисляем траекторию пути Венеры точно так же, как это делалось испокон веков: отслеживая ее нахождение относительно Солнца с ее ритмичными появлениями и исчезновениями, одновременно отмечая ее расположение по отношению к созвездиям зодиака.

Весь цикл пентакля Венеры, от начала до завершения, занимает 8 лет, затем она возвращается к исходной точке, с погрешностью в 2–3°. (Что равно 99 лунным циклам: см. раздел «Кое-что о 8» в главе № 12.) Отследить это визуально можно сразу от нижнего совпадения Солнца и Венеры, когда происходит гелиакический восход Венеры, и она впервые появляется на небосклоне в качестве Утренней Звезды (рис. 96). Вы можете найти даты совпадений в эфемеридах. Они повторяются, в среднем, каждые 584 дня — таков синодический период Венеры, то есть время, которое требуется планете для возвращения в определенное местоположение относительно Солнца. На астрологической диаграмме отметьте местоположения нижних совпадений (или верхних, но не смешивайте их!), а затем соедините их линиями, придерживаясь хронологического порядка, и вы увидите перед собой пентаграмму.

Была ли у древних необходимость отслеживать особенности движений небесных тел? Несомненно. Шумеры стали первыми людьми, определившими зодиакальные созвездия еще в III тысячелетии до н. э. [175]. От них знание распространилось по всей Месопотамии — области между долинами Тигра и Евфрата, затем попало к грекам, египтянам и другим. Независимо от других народов, майя имели обширные познания в астрономии, о Венере, в частности, и использовали их в своей календарной системе.

Поскольку мы живем в эпоху, когда время измеряется с точностью до миллисекунд, следует помнить, что 584 дня в этом цикле — является средним, а не гарантированным числом. Даты и время в эфемеридах указывают периоды точных совпадений Солнца и Венеры. Это вовсе не означает, что Венера уже в следующий миг появится на небосклоне. В случае нижнего соединения, она окажется в предрассветном небе несколькими днями или неделей позже; в случае верхнего — мы можем прождать месяц или больше до появления Вечерней Звезды. Длительность ожидания определяется конкретным местоположением Земли и Венеры на собственных орбитах и относительно друг друга.

Даты, приведенные на рисунке 96, указывают точные нижние солнцестояния — периоды, когда Венера находится между Землей и Солнцем. Аналогичная звезда образуется при последовательном использовании хронологии верхних солнцестояний (рис. 97). Однако чтобы проследить цикл пентакля, необходимо выбирать либо нижние, либо верхние соединения, иначе получите пятиугольник вместо искомой фигуры.

В довершении пара фактов касательно Венеры.

Рис. 96. Нижнее солнцестояние Венеры-Солнца

Рис. 97. Верхнее солнцестояние Венеры-Солнца

Дневная Венера: Венера видна в течение дня. Во время максимальной элонгации (когда планета находится вдали от Солнца), в предрассветные часы, отыщите ее на фоне еще темного ночного неба. Затем можете наблюдать за ее движением и днем, хотя в это время суток она видна гораздо хуже, поскольку ее блеск гасится дневными небесами.

Июнь 2012: во время нижнего солнцестояния Венера иногда подходит к Солнцу настолько близко, что даже пересекает его диск. Будь на месте Венеры Луна, то случилось бы солнечное затмение. С Венерой такое очень точное совпадение случается гораздо реже, чем с Луной. Нам повезло жить в интересное время: это крайне редкое явление произошло 8 июня 2004 года и произойдет вновь в июне 2012 года. Следующего подобного события придется ждать аж до декабря 2117 года, так что постарайтесь, по возможности, увидеть его в 2012 году [176]. Как и в случае с солнечными затмениями, оберегайте свои глаза, не смотрите прямо на Солнце!

Глава № 11

Геометрические тела

Геометрические Платоновы тела являются простыми, но важными трехмерными формами, имеющими математическую основу — красивыми и глубоко символичными. Греческий философ Платон обращался к геометрическим фигурам в своей работе «Тимей», приравнивая их к пяти элементам — Земле, Воздуху, Огню, Воде и Эфиру. Говоря метафорически, Платон называл эти геометрические фигуры «кирпичиками мироздания», связывая их структурную гармонию с формированием порядка из хаоса. Из-за упоминания в «Тимее» эти пять форм иногда называют Платоновыми телами, что является, вобщем-то, не верным. Платон, конечно, ничего не изобретал: их неолитические прототипы, вырезанные из камня, и предвосхищающие Платона как минимум на тысячу лет, были найдены в Британии [177].

Пять многогранников (греческое polus, «много» + hedra, «лицо»), которые составляют группу — тетраэдр, куб, октаэдр, икосаэдр и додекаэдр — уникальны по нескольким причинам. Каждый из них создается путем кратных объединений единственной двухмерной формы (треугольника, квадрата или пятиугольника) одинакового размера, так что все стороны фигур — все их грани — являются идентичными. Образно выражаясь — каждая фигура представляет собой что-то вроде трехмерного пазла, собранного из совершенно тождественных частей. Тетраэдр — самая простая из фигур. Его четыре грани — это минимум для геометрических тел: с меньшим количеством граней фигура скорее будет двухмерной — плоской — чем трехмерной, либо окажется открытой с одной стороны и, следовательно, не сможет считаться «телом». Существует мнение, что «открытые» формы способствуют проникновению вредоносных влияний — подобно открытой двери, или, в метафизических терминах, незамкнутому кругу — отсюда предпочтение плотным, «цельным» формам, замкнутым со всех сторон.

Художники часто обыгрывали в своих работах мотив многогранника. Альбрехт Дюрер поместил на свою гравюру «Меланхолия» (рис. 25) сложное геометрическое тело, чьи грани образованы, как минимум, Двумя различными двухмерными формами. Голландский художник М. К. Эшер (1898–1972) многократно использовал Платоновы тела. Среди прочего, на его гравюрах присутствуют додекаэдр (двенадцатигранник), переплетенные тетраэдры и кубы, звездообразные додекаэдры и Другие фигуры, исполненные в необычной манере. Коробка для конфет, предназначенная для шоколадницы, была выполнена Эшером в форме икосаэдра (двадцатигранника), с использованием океанских мотивов и изображала собой пятилучевую морскую звезду. Подобно Дюреру Эшер работал в технике гравюры и потому изначально создавал каждый рисунок в зеркальном отображении, что вызывало смену перспективы, в свою очередь влиявшее на восприятие.

В 2003 году команда ученых из Франции и Соединенных Штатов занимающаяся исследованиями космического пространства, выдвинула теорию (тотчас же опровергнутую другими учеными), суть которой сводилась к тому, что Вселенная не только конечна, но — что еще более странно — имеет форму додекаэдра [178]. Посмотрите на эту фигуру, попробуйте представить целую Вселенную, заключенную внутри нее. Теперь мысленно проиллюстрируйте другую часть их теории: противоположные грани додекаэдра соотносятся друг с другом таким образом, что космический корабль, пролетающий «сквозь» грань с одной стороны, одновременно входит через соответствующую грань с другой стороны. Помимо того, насколько это может быть полезным для космических путешествий, представьте, какие богатые возможности открываются тут для научной фантастики!

Геометрические тела представлены на рисунках 98а-102 г.

Греческое tetra, «четыре» + hedra, «грань».

Создается из 4 равносторонних треугольников = 4 грани. Общее количество ребер = 6.

Длина ребер = 42.

Вершины = 3 ребра сходятся в каждой вершине.

Общее число вершин = 4.

Символизм

Стихия: Огонь.

Время года: лето.

Символические атрибуты: сила воли, храбрость и страсть, самоопределение.

В человеческой физиологии: электрические импульсы в мозгу и сердце.

Чувство: зрение.

В природе: молния, звезды, вулканы, полдень.

Астрология: Овен, Лев и Стрелец, огненные знаки.

Рис. 98а. Тетраэдр, вид сверху