Математика. Поиск истины. - Морис Клайн

Выдвигались против гелиоцентрической теории и два весьма разумных возражения научного характера. Если Земля движется, то, попадая в различные точки ее орбиты, мы должны были бы наблюдать различные звезды, поскольку те неподвижны относительно небосвода. Но наблюдатели XVI-XVII вв. никаких изменений в звездном небе не замечали. Коперник в ответ ссылался на то, что расстояния до звезд огромны по сравнению с размерами орбиты Земли; его оппоненты возражали, утверждая, будто столь большие расстояния до звезд несовместимы с тем фактом, что звезды отчетливо видны с Земли.

Объяснение, предложенное Коперником, оказалось правильным, хотя он был бы изумлен, доведись ему познакомиться с современными оценками расстояний от Земли до звезд. Изменение в направлениях на звезды при наблюдениях из различных точек земной орбиты было впервые измерено математиком и астрономом Фридрихом Вильгельмом Бесселем (1784-1846) в 1838 г., для ближайшей звезды оно оказалось равным 0,76'' (угловой секунды).

Приведенные выше аргументы были восприняты всерьез лишь в узком кругу сведущих людей, но против тезиса о движущейся Земле выдвигались и другие вполне здравые научные возражения, доступные пониманию даже непосвященного. Ни Коперник, ни Кеплер не могли объяснить, каким образом была приведена в движение и поддерживается в оном тяжелая материя Земли. То, что другие планеты находятся в движении, даже в рамках геоцентрической теории, не особенно беспокоило людей: считалось, что небесные тела состоят из более легкой материи и, следовательно, вызвать их движение легче. Лучшее, что мог сказать в ответ Коперник, — это сослаться на то, что каждой сфере в силу самой ее природы свойственно двигаться. Весьма щекотлив и неприятен был и другой вопрос: почему предметы не срываются с вращающейся Земли и не улетают в космическое пространство, как срываются предметы с вращающейся платформы? Птолемей отвергал вращение Земли именно по этой причине. Кроме того, неясно, почему не разлетается на части сама Земля? В ответ на последний вопрос Коперник заметил, что вращение как естественное движение не может приводить к разрушению тела, и в свою очередь выдвинул контраргумент, задав каверзный вопрос: почему небо не разлетается на части от очень быстрого суточного вращения, которое предполагает геоцентрическая теория? Осталось без ответа и такое возражение: если Земля вращается с запада на восток, то подброшенный в воздух предмет должен был бы упасть к западу от места броска. Еще один вопрос состоял в следующем: если, как полагали с античных времен почти все ученые, движение тела пропорционально его весу, то почему Земля не оставляет за собой более легкие тела? Даже воздух, окружающий Землю, должен был бы отстать от нее. Не в состоянии дать сколько-нибудь убедительный ответ на это возражение, Коперник «объяснил» увлечение атмосферы тем, что воздух по своей природе земной и поэтому вращается в полном согласии с Землей. Кеплер же предположил, что тело, брошенное вертикально вверх, возвращается в исходную точку (хотя Земля под ним безостановочно вращается) под действием невидимых магнетических цепей, приковывающих его к Земле.

Еще один, пожалуй, наиболее доступный всеобщему пониманию аргумент против гелиоцентрической теории сводился к следующему: почему никто не ощущает ни суточного вращения Земли, ни ее обращения вокруг Солнца? В то же время все «собственными глазами» могут наблюдать движение Солнца. Для знаменитого астронома Тихо Браге эти и другие аргументы стали решающим доказательством неподвижности Земли.

Подоплека и суть всех аргументов такого рода состояли в том, что Земля, вращающаяся вокруг собственной оси и обращающаяся вокруг Солнца, не вписывалась в физическую теорию движения Аристотеля, справедливость которой во времена Коперника и Кеплера ни у кого не вызывала сомнений. Необходима была совершенно новая теория движения.

На все эти возражения у Коперника и Кеплера был один неотразимый ответ. Каждому из них удалось достичь математического упрощения и создать теорию, удивительно гармоничную и удовлетворяющую самым строгим эстетическим критериям. Но коль скоро поиск математических соотношений — цель всякой научной работы и поскольку новое математическое описание совершеннее прежних, то уже одно это обстоятельство (к тому же подкрепляемое твердым убеждением, что Бог сотворил мир, располагая превосходной теорией) должно было перевесить в глазах Коперника и Кеплера любые возражения. Каждый из них верил и недвусмысленно заявлял, что ему удалось обнаружить гармонию, симметрию, раскрыть божественный замысел и найти убедительнейшее доказательство присутствия Творца в окружающем нас мире.

Если учесть, сколь многочисленными, разнообразными и весьма вескими были возражения против гелиоцентрической теории, то приверженность ей Коперника и Кеплера нельзя не расценивать как одну из загадок истории. Почти каждому крупному интеллектуальному свершению предшествуют десятилетия и даже столетия подготовительной работы, которая становится заметной по крайней мере при ретроспективном обзоре, и именно эта предварительная работа делает решающий шаг столь естественным. У Коперника же не было непосредственных предшественников в науке, и неожиданное создание им гелиоцентрической системы мира, несмотря на безраздельное господство в течение полутора тысячелетий геоцентрической картины, с нашей, современной, точки зрения представляется актом весьма неестественным. Среди других астрономов XVI в. Коперник возвышается подобно колоссу.

Правда, как мы уже упоминали, Коперник был знаком с теми немногочисленными сочинениями греческих авторов, в которых высказывалась мысль о подвижности Земли, но никто из античных авторов не пытался построить на этой основе математическую теорию, тогда как геоцентрическая теория интенсивно разрабатывалась. Наблюдения самого Коперника также не давали ничего такого, что наводило на мысль о необходимости каких-то радикальных перемен в теории. Инструменты Коперника были столь же грубы, как и у его предшественников, и его наблюдения ничем не превосходили их наблюдений. Коперник был обеспокоен сложностью теории Птолемея, к тому времени погрязшей в нагромождении эпициклов, помощью которых астрономы надеялись достичь согласия с результатами арабских и европейских наблюдений. В велеречивом обращении к папе Павлу III, которым открывается сочинение Коперника «Об обращениях небесных тел», автор рассказывает, как он пришел к своей теории: «К размышлениям о другом способе расчета движения мировых сфер меня побудило именно то, что сами математики не имеют у себя ничего вполне установленного относительно исследований этих движений» ([10], с. 12). Тем не менее в историческом плане его сочинение прозвучало словно гром среди ясного неба.

В выборе направления исследований Коперника и Кеплера определенную роль сыграли особенности их религиозных убеждений. Самого слабого проблеска надежды открыть еще одно проявление величия Бога было достаточно, чтобы они тотчас принялись за поиски и воображение их разгорелось. Результаты, увенчавшие их усилия, приносили им глубокое удовлетворение, оправдывая веру в гармонию, симметрию и замысел, лежащие, по их мнению, в основе мироздания. Математическая простота новой теории была подтверждением того, что именно ее Бог предпочел более сложному замыслу.

Птолемей утверждал, что при объяснении явлений природы следует придерживаться простейшей гипотезы, согласующейся с фактами. Коперник обратил этот тезис против теории самого же Птолемея. Будучи глубоко убежденным в том, что мир сотворен Богом, Коперник усматривал в простоте гелиоцентрической теории подтверждение ее близости божественному замыслу. Математическая сторона теории Кеплера была еще проще, и он имел все основания считать, что именно ему удалось обнаружить те законы, которые Бог заложил в основу мира. О своей теории Кеплер отозвался так: «Я искренне убежден в ее истинности и созерцаю ее красоту с восторгом и упоением, не смея верить самому себе».

В мышлении Коперника и Кеплера присутствует также некий мистический элемент, которой ныне кажется аномальным у великих ученых. Смутная и даже в чем-то наивная ссылка на власть Солнца стала одним из источников того вдохновения, которое питало сначала замысел, а затем и построение гелиоцентрической теории. Вот что пишет об этом Коперник: «Солнце, как бы восседая на царском троне, правит обходящей вокруг него семьей светил… Земля зачинает от Солнца и беременеет каждый год» ([10], с. 35). И в подтверждение своего тезиса далее замечает: «В середине всего находится Солнце. Действительно, в таком великолепнейшем Храме кто мог бы поместить этот светильник в другом и лучшем месте, как не в том, откуда он может все освещать» ([10], с. 35).

Но, несмотря на религиозно-мистические влияния, Коперник и Кеплер были предельно рациональны, безжалостно отбрасывая любые умозаключения или гипотезы, если те не согласовывались с наблюдениями. Их работы отличает от средневековой схоластики не только математическая основа теоретических построений, но и последовательное стремление добиться согласия математических выкладок с реальностью. Кроме того, и Коперник, и Кеплер отдавали предпочтение более простой математической теории, что свойственно современному научному подходу.