Расширяя границы Вселенной: история астрономии в задачах - Евгений Гусев

1.19. Недоразумение с Гомером не имело бы места, если бы наша планета, перемещаясь в пространстве, выполняла только два рода движения — вокруг Солнца и вокруг собственной оси. Тогда на протяжении миллиардов лет над северным полюсом Земли красовалась бы одна и та же «Полярная звезда», например, привычная нам а Малой Медведицы. Незаходящие звёзды для каждой данной широты земного шара всегда оставались бы незаходящими, а заходящие — вечно «купались бы в морских волнах».

Но это не так. Земля совершает не два, а значительно больше различных движений. В частности, она не только крутится вокруг оси, но и разворачивает свою ось, как запущенный на столе волчок. Существует два типа таких движений: небольшое раскачивание — нутация, — каждое колебание которого длится около 19 лет, и медленное широкое качание — прецессия, — заставляющее воображаемую ось Земли описывать довольно широкий конус: за 26 тыс. лет конец земной оси проходит на звёздном небе круг радиусом 23,5°.

Поэтому в разные времена земная ось бывает направлена на разные звёзды: сегодня роль «Полярной звезды» играет а Малой Медведицы, а, скажем, 5000 лет назад эту роль исполняла а Дракона, а через 12 000 лет Полярной звездой станет Вега — а Лиры. При этом с течением времени одно и то же созвездие оказывается на разном удалении от полюса. Созвездие, которое раньше представлялось незаходящим для данной местности, удалившись от полюса, может перейти в разряд заходящих. Именно это произошло с Ковшом Большой Медведицы в Греции.

Вычисления показали, что 3000 лет назад, во времена Гомера, звёзды Ковша не приближались в Греции к горизонту ближе чем на 11°, так что действительно Медведица не «окунала своих звёзд в волны моря». Таким образом, стихи Гомера не только не дают права сомневаться в месте рождения великого поэта, но и, наоборот, подтверждают греческое происхождение поэмы.

1.20. Основное достоинство системы мира Птолемея — довольно точное описание видимых перемещений небесных тел.

1.21. Основной недостаток системы мира Птолемея — описание только видимых угловых перемещений небесных тел, что позволяло вычислять лишь направления на небесные тела. В модели Птолемея не делалось даже попыток определения структуры Солнечной системы.

1.22. Неподвижность Земли и круговой характер движения небесных тел.

1.23. Пространственное расположение небесных тел, признание их движения, обращение Луны вокруг Земли, возможность расчёта видимых положений светил.

1.24. Геоцентрическая модель мира постоянно усложнялась с таким расчётом, чтобы она наилучшим образом отвечала данным наблюдений видимого положения планет на небесной сфере.

1.25. Сохранена сфера неподвижных звёзд, ограничивающая мир; сохранено равномерное движение планет, эпициклы — отсюда недостаточная точность предсказания положения планет.

1.26. Круговая форма орбит и равномерность движения по ним космических тел.

1.27. Если центр вращающегося круга движется по прямой, то траекторией любой точки этого круга является циклоида. Если центр вращающегося круга сам движется по окружности, то точки круга выписывают эпициклоиды.

1.28. В модели мира Птолемея под эпициклом понимали дополнительную окружность, по которой движется планета, в то время как центр эпицикла движется по деференту, в центре которого находится Земля. Сочетание этих двух движений — по эпициклу и деференту — позволило не только качественно, но и количественно описать видимое движение планет. В современной астрономии также используют понятие эпицикл, когда говорят о траектории движения Солнца (или другой звезды) относительно точки, движущейся с таким же периодом по круговой орбите вокруг центра Галактики.

1.29. Периодическое движение планет представлялось в виде комбинаций равномерных круговых движений по деферентам и эпициклам. Этот подход аналогичен современному разложению периодической функции в ряд Фурье.

1.30. Основное наблюдаемое движение небесных светил — суточное вращение — выглядит как круговое; вероятно, по аналогии, и другие виды движений космических тел тоже представлялись круговыми. Под эту идею подводился и философский принцип: всё небесное считалось идеальным, а «идеальной» фигурой считалась окружность.

1.31. Движение верхних планет по главным эпициклам и нижних по деферентам есть отражение годового движения Земли вокруг Солнца. Период обращения верхней планеты по эпициклу равен одному году, центра эпицикла по деференту — сидерическому периоду обращения планеты. Для нижней планеты период обращения по деференту равен одному году. Уменьшение относительных размеров эпициклов отражало уменьшение размеров петель — чем дальше планета от Земли, тем меньшую петлю она описывает. Для далёких планет угловой размер петли примерно равен углу, под которым с этой планеты видна орбита Земли.

1.32. Движение планеты по эпициклу считалось равномерным. Но центр самого эпицикла перемещался по деференту сложнее: его угловая скорость принималась постоянной относительно не центра деферента, а некой вспомогательной точки (её называли точкой экванта), удалённой от центра на некоторое расстояние. При этом на такое же расстояние от центра, но в противоположном направлении, считалась смещённой и сама Земля (см.: Бронштэн, 1988, с. 116). Как видим, система Птолемея была не совсем геоцентрической.

1.33. Гиппарх предположил, что центр Земли и центр орбиты Солнца не совпадают. Это позволило правильно представить изменение расстояния от Земли до Солнца в течение года. Кроме этого, по Птолемею, движение Солнца представляется равномерным не из центра его круговой орбиты — деферента, а из особой точки — точки экванта, расположенной симметрично центру Земли относительно центра деферента.

1.34. В точке P планета имеет самое быстрое прямое движение, так как здесь складывается её скорость по эпициклу и скорость эпицикла по деференту. В точке A планета имеет обратное движение, которому соответствует её положение в противостоянии. В точках между P и A, ближе к A, находятся точки стояний, где результирующая скорость планеты направлена к Земле или от Земли.

1.35. Нижние планеты кажутся земному наблюдателю «качающимися» наподобие маятника относительно Солнца, поэтому возникло естественное предположение, что они движутся вокруг Солнца, а оно, в свою очередь, совершает в течение года полный оборот вокруг Земли. Движение же верхних планет казалось связанным не с Солнцем, а с Землёй, поскольку они способны занимать произвольное положение относительно Солнца.

1.36. Тихо Браге в 1588 г. предложил компромиссную модель мира, в которой Солнце и Луна обращаются вокруг неподвижной Земли, а вокруг Солнца обращаются остальные пять известных тогда планет. Идея подобной модели мира была высказана ещё учеником Платона — Гераклидом Понтийским (388–315 до н. э.).

1.37. Движение Солнца по эклиптике, суточное движение звёзд, движение метеорных тел вне атмосферы Земли, движения ИСЗ и Луны.

1.38. В грубом приближении траектории движения планет относительно Земли есть эпициклоиды.

1.39. Вокруг Солнца по эллиптической орбите движется центр масс системы Земля — Луна, а каждый из этих объектов движется по своей орбите вокруг общего центра масс. Используя понятие относительности движения, можно считать, что гелиоцентрическая орбита Луны есть результат сложения её эллиптического движения вокруг Земли и переносного, вместе с Землёй, — вокруг Солнца. Результирующая орбита Луны представляет эллипс, в фокусе которого Солнце, а форма которого немного искажена влиянием Земли. Во всех своих точках гелиоцентрическая орбита Луны обращена вогнутостью к Солнцу. С геометрической точки зрения эта траектория, как и у планет, близка к эпициклоиде.

1.40. Траектории движения спутников планет — гигантов относительно Солнца близки к эпициклоиде и отличаются от неё тем сильнее, чем больше эксцентриситет орбиты спутника.

1.41. Модель мира Коперника заменила принцип геоцентризма на противоположный ему принцип гелиоцентризма. Однако в письме- предисловии Римскому папе Коперник пытался из тактических соображений внушить ему мысль, что в силу огромного размера сферы звёзд и малости планетных орбит Земля и в гелиоцентрической системе оказывается близка к центру Вселенной.

1.42. Теория Коперника (как и предшествовавшая ей теория Птолемея) описывает весь известный к тому времени мир. Звёзды включены в общую с планетами систему. Они расположены на сфере, центром которой служит Солнце.

1.43. Идея о подвижности Земли была высказана ещё древнегреческим учёным Аристархом (310–230 до н. э.). По его мнению, Земля обращалась вокруг тела, расположенного в центре мира (но не вокруг Солнца).

1.44. Аристотель был прав, но он не учёл гигантское расстояние до звёзд. Довод Аристотеля в пользу неподвижности Земли признавался учёными в течение почти 2000 лет, до XVIII века.