Том13. Абсолютная точность и другие иллюзии. Секреты статистики - Пере Грима

Результаты в тех регионах, где в качестве контрольных групп использовались школьники старших и младших классов, оказались аналогичными. Все были довольны тем, как был проведен эксперимент, ведь результаты оказались даже лучше, чем ожидалось. Число заболевших среди вакцинированных оказалось заметно меньше, но если бы в эксперименте не использовалась контрольная группа, которой вводилось плацебо, эксперимент не помог бы окончательно развеять все сомнения, а его результаты можно было бы трактовать по-разному.

Роль статистики. Полиомиелит в наши дни

Вакцина Солка позволила совершить шаг вперед в борьбе с полиомиелитом, но результаты ее использования все еще были не вполне удовлетворительны, и через несколько лет на смену ей пришла другая, более эффективная вакцина. Перед началом массового применения были должным образом проведены необходимые статистические исследования. Сегодня полиомиелит практически исчез. В настоящее время вспышки полиомиелита отмечаются всего в четырех странах мира: Нигерии, Индии, Пакистане и Афганистане. Всемирная организация здравоохранения, ЮНИСЕФ и другие международные организации предпринимают усилия по борьбе с полиомиелитом в этих странах. По их оценкам, очень скоро перестанут отмечаться новые случаи этого заболевания. Через три года после того, как это произойдет, будет официально объявлено об исчезновении полиомиелита.

В 1983 году в США было проведено крупномасштабное исследование для оценки влияния аспирина на сердечно-сосудистые заболевания. Анализ малых групп показал, что прием аспирина может снизить вероятность повторного сердечного приступа. Однако не было никаких доказательств того, что этот положительный эффект аспирина распространяется на всех.

Для участия в эксперименте было приглашено 261 248 врачей мужского пола старше 40 лет, данные о которых были взяты из реестра Американской медицинской ассоциации. 59 285 человек выразили согласие участвовать в эксперименте. Из их числа следовало исключить людей со сложной историей болезни, тех, кто уже принимал аспирин, а также тех, у кого наблюдались побочные эффекты от аспирина. В итоге был отобран 22 071 врач. Все они были здоровы и не находились в группе риска. Им было предписано принимать по 325 мг аспирина (или плацебо) раз в два дня.

Одновременно с исследованием влияния аспирина был изучен эффект бета-каротина (химического соединения, которое в нашем организме преобразуется в витамин А) при определенных типах рака. Испытуемые были случайным образом разделены на четыре группы: члены первой группы принимали аспирин и бета-каротин, второй группы — аспирин и плацебо бета-каротина, третьей группы — плацебо аспирина и бета-каротин, четвертой группы — плацебо аспирина и плацебо бета-каротина.

Лекарства, которые принимали четыре группы участников эксперимента. Все таблетки выглядели одинаково. Звездочкой отмечены таблетки-плацебо.

Несмотря на строгие критерии отбора участников эксперимента, они отличались по возрасту, истории болезни, характеру, некоторые из них курили. Следовательно, требовалось очень внимательно разделить участников эксперимента на четыре группы случайным образом, так как только таким способом можно было гарантировать общую схожесть групп по составу. Можно возразить, что большинство людей, находившихся в предынфарктном состоянии, случайным образом попали в одну из групп. Однако, согласно теории вероятности, если распределение проводилось действительно случайным образом, то вероятность подобного исхода в большой группе ничтожна.

Так как состав всех четыре групп схож и все испытуемые находились под влиянием одинаковых внешних условий, существенные различия в результатах групп, выходящие за рамки случайного отклонения, объясняются только разным действием принимаемых лекарств. Именно такова логика экспериментов, в которых сравнивается действие различных лекарств на случайной выборке.

Использовался двойной слепой метод, то есть ни пациенты, ни лица, наблюдающие за ними, не знали, какое лекарство принимает тот или иной пациент. Наблюдательный комитет анализировал результаты каждые полгода. Хотя изначально планировалось, что эксперимент продлится семь лет, спустя пять лет после его начала он был прекращен: положительный эффект аспирина оказался столь существенным, что было принято решение как можно скорее оповестить об этом и участников эксперимента, и всех врачей страны.

В группу, получавшую аспирин, входили те, кто принимал аспирин и бета-каротин, а также те, кто принимал аспирин и плацебо бета-каротина. Группа плацебо включала две оставшиеся подгруппы. Статистическое исследование показывает, что если бы аспирин не имел никакого положительного эффекта (вероятность инфаркта в обеих группах была бы одинаковой), то вероятность того, что подобная разница в результатах случайна, имела бы порядок 2 на 100000. Следовательно, разумно предполагать, что аспирин снижает вероятность инфаркта.

Новость о результатах эксперимента появилась на первой полосе газеты New York Times и привлекла большое внимание средств массовой информации. Эксперимент по анализу воздействия бета-каротина продолжался в течение запланированного времени. Автору не удалось найти информации о результатах этого эксперимента. Скорее всего, они были негативными. Согласно известной на данный момент информации, прием бета-каротина не только не снижает вероятность заболевания раком, но и увеличивает ее для курильщиков.

Однако аспирин — тоже не панацея. Считается, что он препятствует образованию скоплений тромбоцитов и образуется меньше сгустков крови. Но это тоже таит в себе опасность. Исследования показали, что в группе, принимавшей аспирин, наблюдался небольшой (не статистически значимый) рост случаев смертности от эмболии. Поэтому решение о регулярном приеме аспирина следует принимать взвешенно. Нужно следовать рекомендациям врача, который оценит индивидуальные особенности, преимущества и недостатки приема аспирина в каждом конкретном случае.

С тем, что курение вредит здоровью, сегодня согласны практически все, но эта точка зрения была распространена не всегда. Теперь нам известно, какие именно вещества, содержащиеся в табачном дыме, могут вызвать рак. Также известно, как эти вещества превращают здоровые клетки в раковые, — это было показано с помощью опытов на животных. Но, как и во многих других случаях, статистические данные указывали, что ситуация не столь однозначна и требуются более подробные исследования.

Данные, которые были получены в 1950-х, свидетельствовали, что курильщики чаще болеют раком легких, чем некурящие. Но чтобы однозначно подтвердить это, требовались более тщательные исследования.

Чтобы подтвердить связь между курением и возникновением рака легких и других заболеваний, было проведено семь масштабных исследований (одно в Великобритании, одно в Канаде, пять в США). Число испытуемых составляло от 34000 до 448000 человек. По сути, все исследования проводились по одной и той же схеме: лицам, выбранным для участия в исследовании, высылались анкеты. Требовалось указать, сколько сигарет человек выкуривал сейчас и в прошлом, а также основные демографические данные. Была создана система, гарантирующая, что в случае смерти участника опроса этот факт регистрировался, а также указывалась причина смерти.

Эти исследования позволили узнать, какое влияние оказывает возраст, в котором человек начал курить, вид и число выкуриваемых сигарет, а также заболевания, которым подвержены те, кто бросил курить. Один из выводов исследования заключался в том, что частота заболевания раком легких среди курильщиков в 11–20 раз выше, чем среди некурящих.

Возможен встречный аргумент (его выдвинул в том числе Фишер): данные исследований показывают, что раком легких чаще болеют курильщики, но это не доказывает, что причиной этого заболевания является именно табак. Можно предположить, что курильщики в целом более нервные и беспокойные, и именно эти черты характера, из-за которых они начали курить, являются причиной определенных заболеваний. Быть может, те, кто подвержен табачной зависимости, имеют определенную генетическую особенность, из-за которой (а не из-за курения) они чаще болеют раком легких.

Эти аргументы можно выдвинуть потому, что проведенные исследования не являются экспериментами в полном смысле этого слова, как было в случае с испытаниями вакцины против полиомиелита или при изучении действия аспирина по профилактике сердечных заболеваний. В этих случаях участники эксперимента случайным образом делились на две группы, экспериментальную и контрольную, так чтобы все возможные различия между ними являлись следствием изучаемого явления. Считалось, что причиной любых существенных различий между двумя группами является именно изучаемое явление. Однако исследования воздействия табака не были экспериментальными: две группы, курильщики и некурящие, уже были сформированы, и ученые лишь наблюдали за развитием событий. Нельзя было заставить курить некурящих или уговорить заядлых курильщиков бросить курить. С теоретической точки зрения в идеальном исследовании курить должны все, но половина испытуемых, выбранная случайным образом, должна курить обычный табак, а другая половина — некое совершенно безвредное вещество, по вкусу и остальным свойствам идентичное табаку.