О времени, пространстве и других вещах - Айзек Азимов

К счастью, в математическом мире уже вовсю заявил о себе молодой немецкий математик Карл Фридрих Гаусс. Он разработал методику, позволявшую рассчитать орбиту с достаточно высокой степенью точности на основе всего лишь трех точных указаний положения планеты. Гаусс произвел необходимые расчеты, и, когда планета снова оказалась доступной для наблюдений с Земли, ее уже поджидал Олберс со своим телескопом, направленным на тот участок небесного свода, где, по предположениям Гаусса, планета должна была появиться. Гаусс оказался прав, и 1 января 1802 года Олберс обнаружил планету.

Новая планета (названная Церерой) была не вполне обычной. Оказалось, что она имеет всего лишь 500 миль в диаметре. Она была меньше всех известных планет, а также шести из известных в то время спутников.

Неужели только Церера существует между Юпитером и Марсом? Немецкие астрономы продолжали вести наблюдения (они хорошо подготовились к работе) и скоро обнаружили еще три планеты между Марсом и Юпитером. Две из них — Палладу и Весту — открыл Олберс.

Конечно, второе место не приносит морального удовлетворения. Все, что получил Олберс, — это названный его именем астероид. Тысячный астероид между Марсом и Юпитером был назван Пиацца, тысяча первый — Гауссия, а тысяча второй, представьте себе, Олберия.

Не больше везло Олберсу и в других наблюдениях. Он специализировался на кометах и открыл их пять штук, но это мог сделать практически любой человек. Существует комета, носящая его имя, но это не великая честь.

Так что же, мы забудем об Олберсе? Ни в коем случае.

Невозможно предугадать, что обеспечит тебе место в науке и в истории. Иногда это бывают просто любопытные фантазии. В 1826 году Олберс начал размышлять о темноте ночи и пришел к удивительным выводам.

Его размышления впоследствии стали «парадоксом Олберса», который приобрел особую важность веком позже. Начав с парадокса Олберса, мы можем прийти к выводу, что единственная причина существования жизни во Вселенной заключается в том, что далекие галактики удаляются от нас.

Какое влияние могут иметь на нас далекие галактики? Запаситесь терпением. Скоро вы все узнаете.

Если бы древнего астронома спросили, почему ночное небо такое черное, он вполне разумно ответил бы, что из-за отсутствия солнечного света. Если бы его спросили, почему звезды не заменяют Солнце, он сказал бы, что звезд немного, а каждая из них испускает только тусклый свет. И правда, если собрать вместе все видимые нами звезды, их свет будет во много миллионов раз менее ярким, чем свет Солнца. Поэтому их влияние на черноту неба незначительно.

К началу XIX века последний аргумент древнего астронома утратил свою силу. Количество звезд стало огромным благодаря большим телескопам.

Конечно, можно сказать, что эти бесчисленные миллионы звезд не имеют никакого значения, потому что не видны невооруженным глазом и не могут внести свой вклад в освещение ночного неба. Ну и что?

Звезды, составляющие Млечный Путь, в отдельности тоже тусклые, но вместе они образуют пусть и неяркий, зато отчетливо видимый светящийся пояс, протянувшийся по небу. Созвездие Андромеды располагается намного дальше, чем звезды Млечного Пути, поэтому составляющие его звезды видны с Земли только в мощный телескоп. Созвездие целиком все-таки можно разглядеть без телескопа. (Это самый удаленный от Земли объект, который можно увидеть без использования специальной оптики. Если вас спросят, далеко ли вы видите, смело отвечайте, что на 2 000 000 световых лет.)

Отсюда можно сделать вывод, что далекие звезды вносят свой вклад в освещение ночного неба, когда они расположены достаточно плотно.

Олберс, не имевший понятия о существовании созвездия Андромеды, кое-что знал о Млечном Пути. Поэтому он принялся размышлять, какое количество света следует ожидать от всех далеких звезд. Начал он с нескольких гипотез.

1. Вселенная бесконечна в своем протяжении.

2. Число звезд бесконечно и равномерно разбросано по Вселенной.

3. Звезды во всем космическом пространстве обладают в среднем одинаковой яркостью.

Теперь давайте представим космическое пространство, разделенное на отдельные оболочки (как у лука), собранные вокруг нас. Они довольно тонкие, если сравнивать их с необъятностью космоса, но в то же время достаточно большие, чтобы вместить в себя звезды.

Помните, что количество света, которое доходит до нас от отдельных звезд одинаковой яркости, изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния до звезды. Другими словами, если звезда А и звезда В имеют одинаковую яркость, но звезда А расположена в 3 раза дальше, чем звезда В, то звезда А доносит до нас только 1/9 часть своего света. Если звезда А в 5 раз дальше, чем звезда В, до Земли дойдет 1/25 часть ее света и т. д.

Это справедливо и для нашей «оболочки». Звезда, находящаяся в 2000 световых лет от нас, будет выглядеть в 4 раза менее яркой, чем звезда, расположенная в 1000 световых лет от нас. (В соответствии с гипотезой 3 истинная яркость звезд во всех «оболочках» одинакова, поэтому нас интересует только расстояние до них.) Звезда в нашей «оболочке», расположенная на расстоянии 3000 световых лет, будет выглядеть в 9 раз менее яркой, чем звезда, находящаяся в 1000 световых лет, и т. д.

Если же начать движение в направлении от центра, каждая следующая «оболочка» будет более объемной, чем предыдущая. Объем «оболочек» возрастает, как и поверхность сфер, пропорционально квадрату радиуса. Объем «оболочки», содержащей звезду, удаленную на 2000 световых лет, будет в 4 раза больше, чем объем «оболочки» со звездой, удаленной на 1000 световых лет.

Мы считаем, что звезды распределены в пространстве равномерно (гипотеза 2), тогда число звезд в каждой «оболочке» будет пропорционально ее объему. Если объем одной «оболочки» больше объема другой в 4 раза, то и число звезд в ней будет в 4 раза больше и т. д.

Таким образом, «оболочка» со звездами, удаленными на 2000 световых лет, содержит в 4 раза больше звезд, чем «оболочка» со звездами, удаленными на 1000 световых лет. Другими словами, «оболочка», в которой звезды удалены от нас на 2000 световых лет, доносит до нас столько же света, сколько «оболочка» со звездами, находящимися на расстоянии 1000 световых лет. Для более далеких «оболочек» дело обстоит так же.

Таким образом, если разделить Вселенную на последовательные оболочки, каждая из них «поставляет» одинаковое количество света. А поскольку Вселенная бесконечна в своей протяженности (гипотеза 1) и состоит из бесконечного числа «оболочек», звезды, какими бы тусклыми они ни были в отдельности, должны доставлять бесконечное количество света на Землю.

Но быть может, ближайшие к нам звезды блокируют свет своих более далеких собратьев?

Чтобы понять, так это или нет, давайте рассмотрим проблему с другой стороны. В каком бы направлении ни посмотрел наблюдатель, он непременно увидит звезду. Это означает, что их число бесконечно и они равномерно распределены в пространстве (гипотеза 2). Одна звезда может быть невидимой, но она все равно внесет свой вклад в общее «производство» света.

Если все сказанное верно, то ночное небо должно быть не черным, а представлять собой гигантское яркое пятно звездного света. Кстати, таким же должно быть и дневное небо, на светлом фоне которого Солнце будет невидимым.

Тогда небо было бы по яркости таким же, как 150 000 наших солнц. Думаю, ни у кого не вызывает сомнений факт, что при таких условиях жизнь на Земле была бы невозможна.

Но наше небо совсем не такое яркое, как 150 000 солнц. А ночное небо вообще черное. Где-то в парадоксе Олберса кроется смягчающее обстоятельство или логическая ошибка.

Сам Олберс считал, что обнаружил ее. Он предположил, что космос не является полностью прозрачным; в нем встречаются облака пыли и газа, поглощающие основное количество света, поэтому до Земли доходит лишь незначительное его количество.

На первый взгляд звучит убедительно, но на самом деле это не так. Конечно, в космическом пространстве существуют облака пыли и газа. Но если бы они поглощали весь попадающий на них звездный свет (согласно парадоксу Олберса), их температура начала бы неуклонно подниматься, постепенно дойдя до такой величины, когда они сами начали бы светиться. В итоге они начали бы испускать столько же света, сколько поглотили, и земное небо все равно оказалось бы залитым ярчайшим звездным светом.

Но если с точки зрения логики доказательство не содержит ошибки, а вывод остается неверным, следует пересмотреть первоначальные гипотезы. Например, гипотезу № 2. Действительно ли число звезд бесконечно и они равномерно распределены по пространству Вселенной?

Уже во времена Олберса имелись основания сомневаться в истинности этого утверждения. Астроном Вильям Гершель вел подсчеты звезд различной яркости. Он предположил, что более тусклые звезды являются более удаленными по сравнению с более яркими (что является следствием гипотезы № 3), и обнаружил, что плотность расположения звезд в пространстве уменьшается с увеличением расстояния.