В мире слов - Борис Казанский

Понятно, что эта новая система числового письма чрезвычайно облегчала математические вычисления.

В конце VIII века кабульский раджа (в Афганистане) прислал арабскому халифу Аль-Мансуру в Багдад, среди разных драгоценностей и диковинных подарков, и индийскую рукопись с новым учением арифметики — настолько, значит, уже тогда высоко ценили науку! Аль-Мансур велел перевести индийскую рукопись на арабский язык. Около 820-го года этот перевод был переработан знаменитым арабским математиком Абу-Джафар-Мухамед-бей-Муса, жившим в Хорезме (Хиве) в нынешнем Узбекистане. В европейских языках это индо-арабское учение о числах получило название алгорифм, искаженное из Аль-Хварнзмн, то есть Хорезмийскнй — это прозвище Абу-Джафара. Арабы в те времена вели мировую торговлю с Индией и Китаем, с одной стороны, с Византией и Италией, с другой, и арифметика была им все более и более необходимой для крупной торговли и сложных кредитных расчетов.

Леонардо, сын итальянского купца, торгового представителя в Алжире, обучился там «изумительному искусству» арабской арифметики. В 1202 году он издал книгу, в которой изложил (по-латыни, как было принято в средние века) новое учение. Арабы перевели индийское название «знака отсутствия» соответствующим словом цифр, буквально пустой. В Европе его перевели латинским словом нуллус (никакой), отсюда европейское и наше нуль, ноль. Но, кстати, английское сайфер (cipher) до сих пор сохраняет первоначальное значение нуль.

В Россию это слово пришло дважды и двумя путями — непосредственно из латинского в форме цифра в нынешнем его значении числового знака, и косвенно, — через немецкое цнфферн (цифры) — в форме цифирь, то есть знание цифр, арифметики. Поэтому и учитель арифметики в «Недоросле» носит фамилию Цифиркина.

Так как цифрами затем стали пользоваться для секретного письма, то тем же словом называется на всех европейских языках и тайное письмо, — по-русски в старину говорили цифирь, потом из французского пришло chiffre и стало нашим шифр.

5. Икс

Буква х означает в алгебре величину, численное значение которой требуется определить, «неизвестное». Поэтому, когда Рентген открыл загадочные лучи, проникающие сквозь непрозрачные предметы, он назвал их «икс-лучами» (теперь они обычно называются рентгеновскими).

Но почему именно буквой х стали обозначать искомую неизвестную величину?

Эта маленькая подробность связана с самим зарождением алгебры.

Алгебру создали арабские математики. Арабская наука в средние века обогнала европейскую. Самое слово алгебра — арабское аль-джебр и означает уравнение, буквально восстановление (равенства), потому что первоначально уравнения решались прибавлением (и вычитанием) в обеих их сторонах одинаковых элементов. Следует отметить, что алгебра создалась в Средней Азии, и создателем ее считается знаменитый арабский математик IX века, прозванный Аль-Хваризми, то есть уроженец Хорезма в Узбекистане. Этот отдел математики впервые назвал алгеброй итальянский математик Бомбелли в 1572 году.

Но характерные для алгебры буквенные обозначения величин ввел только французский алгебраист Виэт в 1591 году, причем он обозначал неизвестные величины гласными а, е, i, о, u, а известные — согласными b, с, d, f и так далее. Нынешнее применение начальных букв а, b, с, d для известных значений и последних х, у, z для неизвестных введено знаменитым французским мыслителем Декартом, создателем новой философии и аналитической геометрии в XVII веке. Это было опять влиянием арабской науки.

Как известно, арабское государство в Гренаде и Андалузии, существовавшее с начала VIII века, было ликвидировано испанцами к концу XV века, одновременно с открытием Америки. Испанцы восприняли многое из арабской культуры, а в XVI–XVII веках Испания была ведущим государством Западной Европы. В частности, во Франции испанское влияние было в эту эпоху очень значительно. Между тем мавританские (арабские) математики называли искомое неизвестное шэй, буквально нечто, и выражали его буквой арабского алфавита, которая называлась и произносилась шэ. Испанские математики заменили этот знак соответствующей буквой латинского алфавита х, которая произносилась в то время испанцами как ш и называлась шэ.

Вот этот-то испанский х и перенес Декарт в свою знаменитую «Геометрию», изданную в 1637 году. Во французском же языке эта буква читалась как кс и называлась икс.

Не правда ли, подходящая история для символа «неизвестного»? Одно время этой буквой означали лицо, которое не хотели называть или которое хотело остаться неизвестным. Так именуется, например, таинственный последний участник необыкновенного состязания, придуманного Жюль Верном в «Завещании чудака».

6. Возвышение и падение шахматной королевы

Все называют сильнейшую шахматную фигуру королевой — кроме, конечно, настоящих шахматистов, которые посмотрят на вас с пренебрежением, если вы не назовете ее ферзем. И в самом деле странно, что шахматная королева играет главную роль в игре, которая явно имеет черты сражения. Ведь другие фигуры носят военные названия: офицер (или слон), тура (или ладья), конь, пешки — то есть пехота.

Действительно, королева возвысилась до своего главенствующего положения благодаря стечению самых различных обстоятельств.

Шахматы — индийское изобретение. Они изобретены в Индии полторы тысячи лет тому назад. По-индийски эта игра называлась чатуранга, что буквально четвероякая: чатур — то же слово, что русское четыре. Четыре рода оружия индийских войск были: боевые слоны (своего рода танки древности), боевые колесницы, конница и пехота. Слоны ходили по диагонали, колесницы двигались по прямой, конница скакала, как и теперь, поворачиваясь в пол-оборота, пешки делали шаг вперед. Король передвигался только на соседнее поле. Но фигура, стоявшая рядом с королем, могла двигаться только на два шага вперед и назад по косой линии и вперед по прямой. Она изображала отборный отряд, личную охрану царя. Так что сильнейшими фигурами индийских шахмат были колесницы, стоявшие на флангах.

Легенда рассказывает, что индийский царь был так восхищен этой удивительной игрой, что поклялся дать изобретателю все, что тот ни пожелает. Тот сказал:

— Положи на угловое поле зерно пшеницы, на следующее два, на третье четыре и так далее, по всем полям.

Царь удивился скромности просьбы. Принесли сосуд с пшеницей, притащили мешок, привезли телегу, выбрали все зерно, что было в дворцовых амбарах, собрали все, что имелось в городе, а все еще добрая половина доски оставалась пустой. Сосчитали, сколько еще потребуется — оказалось зерна всего царства не хватит!

Действительно, сколько же это выйдет: два в 62-й степени (262) +1x2? Получается число с восемнадцатью нулями: свыше четырех триллионов зерен!

Кстати сказать, нигде в мире не было такого числового воображения, как в Индии. В легенде о мудром Арджуме задается вопрос: каков объем вселенной, вычисленной в мельчайших частицах (как бы атомах)? Ответ гласит: одно зернышко мака равняется десяти тысячам частиц: миллион маковых зерен составит одну версту; сто биллионов верст образуют «сферу», а вселенная охватывает число сфер, выраженное единицей и сорока нулями, то есть 104 х 106 х 1012 х 1040 = 1062 мельчайших частиц. Очевидна связь этого исчисления с 64 квадратами шахматной доски, по которым умножаются зерна пшеницы.

Другая легенда — уже иранская — рассказывает, что царь Индии прислал шаху персидскому, грозному Хосрову Ануширвану шахматы, сделанные из изумруда и красного яхонта и доску из слоновой кости, украшенную бриллиантами. И письмо прислал, в котором написал:

«Так как ты именуешь себя царем царей, то тебе подобает быть мудрейшим из нас и иметь мудрейших советников. И вот я посылаю тебе эту игру, изобретенную моим ученым, и предлагаю твоим ученым догадаться, как в эту игру играть. Если отгадают, я пришлю тебе дань — тысячу вьюков серебра и сто вьюков золота.

Если ж нет, то пришли мне ты столько же. Ибо знание — лучшее из всего, что приносит славу».

Изумился Хосров необыкновенной игре, собрал мудрейших людей своего царства и велел им немедленно разгадать диковинную вещь. Три дня и три ночи, не сходя с места, сидели мудрецы над этой загадкой и не могли ничего понять. Шах тоже три дня и три ночи сгорал от нетерпения, мрачнел и сердился. К концу третьего дня явился мудрый Бузургмихр, хоть и не был зван шахом, и предложил ему попробовать разгадать секрет. Целую ночь он расставлял фигуры так и этак и наконец догадался.