Физика движения. Альтернативная теоретическая механика, или Осознание знания. Книга в двух томах. Том II - Александр Астахов

ωотн. т – относительная угловая скорость в текущем интервале времени дифференцирования (n).

В свою очередь в выражении (2 * ω * ωотн.┴ * r) для дополнительного ускорения, обусловленного перпендикулярной к радиусу составляющей относительного движения необходимо учитывать не абсолютную угловую скорость, а переносную угловую скорость, т.к. в выражении для относительной линейной скорости (ωотн.┴ * r = Vотн.┴) уже учтена относительная угловая скорость (ωотн.┴), дополняющая переносную угловую скорость до абсолютной угловой скорости.

Собственно это очевидно и из самого выражения для дополнительного ускорения (2 * ω * ωотн.┴ * r), в котором присутствуют обе угловые скорости (абсолютная ω и относительная (ωотн.┴).

Таким образом, в слагаемые выражения (4.4.1), представляющие собой составляющие классического ускорения Кориолиса при произвольном направлении относительного движения должны подставляться разные угловые скорости (Ωn) и (ωет).

При этом выражение для ускорения Кориолиса при произвольном направлении относительного движения (4.26) с учетом классического поворотного ускорения при радиальном и при перпендикулярном к радиусу относительном движении будет иметь вид, несколько отличающийся от классической формулы вида (66.7):

ак = 2 * Ωn * Vотн.═ +2 * ωет * Vотн.┴ (4.4.2)

В выражении (4.4.2), математические преобразования по приведению этого выражения к выражению вида (66.7) невозможны, т.к. угловые скорости в каждом слагаемом формулы (4.4.2) разные.

Следовательно, физический смысл классического ускорения Кориолиса по первому варианту не соответствует его же физическому смыслу во втором варианте.

Это еще раз подтверждает, что как минимум один из этих вариантов не связан с явлением Кориолиса.

Причем поскольку во втором варианте классическая физика пытается увязать ускорение Кориолиса с центробежной силой равномерного вращательного движения, то, скорее всего именно этот вариант не относится к явлению Кориолиса

С учетом реальной текущей угловой скорости при произвольном направлении относительного движения в формуле (4.4.2) вынести за скобки чисто математически можно только множитель «2», что с нашей точки зрения также не бесспорно, т.к. в нашей версии ускорения Кориолиса множитель «2» отсутствует.

Множитель «2» при радиальном относительном движении скорее противоречит физической сущности поворотного движения, чем соответствует ей. По крайней мере, все существующие классические объяснения физической сущности ускорения Кориолиса при радиальном относительном движении, на наш взгляд, не выдерживают никакой критики.

Множитель «2» в выражении для дополнительного ускорения (2 * ω * ωотн.┴ * r) получен чисто математическим путем, как множитель, присутствующий в формуле разложения квадрата суммы двух чисел вне всякой связи с конкретным физическим смыслом дополнительного ускорения (2 * ω * ωотн.┴ * r).

Таким образом, даже косвенно по аналогии с перпендикулярным радиусу относительным движением «двойка» в выражении для дополнительного ускорения не может служить оправданием такого же множителя «2» в выражении для ускорения Кориолиса при радиальном относительном движении. Тем более что, хотя наличие множителя «2» в выражении (2 * ω * ωотн.┴ * r) правомерно, дополнительное ускорение, на наш взгляд вообще не является ускорением Кориолиса.

Поэтому при произвольном направлении относительного движения общее ускорение Кориолиса, по нашему мнению, описывается выражением для ускорения Кориолиса при радиальном относительном движении в нашей версии с учётом изменяющей за счёт нормальной составляющей относительного движения угловой скорости переносного вращения:

ак общ. = Ωn * Vотн.═ (4.4.3)

При этом в абсолютном ускорении дополнительное ускорение (2 * ω * ωотн.┴ * r) при относительном движении, перпендикулярном радиусу будет автоматически учтено в составе центростремительного ускорения текущего вращательного движения с текущей абсолютной угловой скоростью (Ωn).

Иными словами классическая модель явления Кориолиса это частное явление, возникающее при чисто радиальном движении (без тангенциальной составляющей) с постоянной линейной скоростью на фоне чисто вращательного движения с постоянной угловой скоростью.

При переменных значениях (ωе) и (Vотн.) в выражение для силы и ускорения Кориолиса должно подставляться либо среднее значение этих параметров, либо их мгновенные значения, что в принципе одно и то же. При этом в усреднение угловой скорости должны входить и её вариации за счёт тангенциальной составляющей относительного движения, если таковая имеется.

Таким образом, всё опять же сводится к чисто радиальному постоянному движению на фоне чисто вращательного движения с постоянной угловой скоростью.

4.7. Силы Кориолиса в гироскопе

Теория гироскопа приведена, например, в статье «Почему и как прецессирует гироскоп», размещённой на сайте кафедры ОиСФ МИФИ под названием «В помощь студентам, изучающим физику». (http://iatephysics.narod.ru/gyroscope/gyrosc_r.htm). Для облегчения восприятия нашего понимания теории гироскопа, которое во многом совпадает с мнением авторов статьи, мы даже не стали менять оригинальные рисунки и обозначения авторов сайта. Но излагать теорию мы будем своими словами с нашими пояснениями некоторых моментов, с которыми мы не согласны в классической теории гироскопа.

Гироскопом называется быстровращающееся симметричное твердое тело, ось вращения которого может изменять свое направление в пространстве. Однако при попытке изменить положение оси гироскопа в пространстве с помощью внешней силы, он, вопреки ожиданию, поворачивается не в направлении внешней силы, а вокруг оси, лежащей в этой плоскости и перпендикулярной к его оси симметрии. Такое движение гироскопа называется прецессией. Объяснить прецессию можно только действием обычных истинных сил Кориолиса в ответ на воздействие внешних сил. Именно на этом и построена классическая теория гироскопа, изложенная в указанной статье на сайте ОиСФ МИФИ. Однако, как это ни странно, в классической физике такого понятия, как истинная сила Кориолиса не существует.

Рис. 4.7.1

Итак, приступим. Пусть к оси (у) гироскопа постоянно приложены постоянные силы (F1) и (F2), создающие момент (M12), перпендикулярный к плоскости, в которой лежат силы (см. Рис. 4.7.1). Под действием момента (M12) гироскоп начинает поворачиваться относительно оси (х) с какой-то угловой скоростью (Ω»). При этом точки (С) и (D) с массами (dm) оказываются движущимися в радиальном направлении вращательного движения относительно оси (х). Следовательно, на них начинают действовать силы Кориолиса (FС = dm [VС, Ω»]) и (-FD = dm [VD, Ω»]), которые и вызывают прецессию гироскопа, т.е. его вращение относительно оси (z) с угловой скоростью (Ω).

Причём это может быть только момент обычных истинных сил Кориолиса, т.к. направление закручивания совпадает с направлением закручивающих сил, названных авторами статьи силами Кориолиса. О реальности истинных сил Кориолиса-Кеплера свидетельствует реально наблюдаемая изгибная деформация диска прецессирующего гироскопа, если он выполнен, например, из гибкого материала (см. Рис. 4.7.2).

Рис. 4.7.2

Фиктивные же силы инерции, к которым относится, в том числе и классическая сила Кориолиса, всегда направлены противоположно реальному ускорению тел, вызванному обычными силами. При этом реальное ускорение Кориолиса обеспечивает обычная сила, которая поддерживает переносное вращение. В гироскопе поддерживающими силами являются обычные внешние силы (F1) и (F2), которые запускают прецессию. Однако эти обычные силы успешно преодолеваются истинными силами Кориолиса-Кеплера. Следовательно, они вовсе не фиктивные. Происходит это следующим образом (см. Рис. 4.7.3).

Рис.4.7.3

Прецессия относительно оси (z) является в свою очередь переносным вращением для точек (А) и (В). Следовательно, на них действуют силы Кориолиса (-FА = dm [VА, Ω]) и (FВ = dm [VВ, Ω»]), которые образуют момент (MAB), стремящийся уравновесить внешний момент (M12). С увеличением скорости прецессии под действием постоянного момента (M12) растёт и момент (MAB), в то время как противодействующий ему момент постоянных внешних сил (M12), запускающий прецессию, остаётся неизменным. Следовательно, в какой-то нижней точке траектории прецессии (Н) момент (MAB) сначала сравняется с моментом (M12) по величине, а затем и неминуемо превысит его (см. Рис. 4.7.4).