Путевые заметки рассеянного магистра - Владимир Левшин

Продавец, однако, был неумолим.

Может, я бы и уговорил его, но Единичка чуть не силой вывела меня на улицу.

Дорогой я всё время ворчал на несговорчивого продавца, и Единичка, решив меня успокоить, стала рассказывать какую-то сказку. Что-то вроде того, что жил на свете богач, очень богатый богач, самый богатый на земле, но все ему казалось, что он ещё недостаточно богат.

И вот однажды пришёл к этому самому богатому богачу самый бедный бедняк на свете и сказал:

«О господин! Сияние твоих сокровищ слепит глаза. И всё-таки у меня есть способ умножить твоё богатство. А заодно и своё».

Богач прямо затрясся от жадности:

«Что же ты стоишь? Умножай скорей!»

«А ты не будешь на меня в обиде?» — опасливо спросил бедняк.

«Что я, дурак какой-нибудь? Ведь ты хочешь умножить моё богатство!»

«Конечно, умножить», — подтвердил бедняк.

«Так умножай — и дело с концом!» — закричал богач, теряя терпение.

«Быть по-твоему, — отвечал тот. — Раз, два, три! Готово!»

Богач бросился к своим сундукам да как завопит:

«Что ты наделал, негодный?! Ты меня разорил! Где моё золото? Где алмазы? Где жемчуга?»

«Были у тебя, теперь они у меня, — сказал бедняк. — Ведь ты же сам просил меня умножить! Я и умножил».

Вот какую сказку придумала Единичка. Признаться, смысл её остался для меня неясным, потому что как раз в это время появился письмоносец, который передал мне телеграмму-молнию: «Выезжайте срочно в Рио-де-Магистро на всемирный симпозиум Рассеянных Математиков. Открытие во вторник. Ждём нетерпением. Паспарту».

Легко сказать — ждём! Ведь вторник-то был вчера! Неужели этот таинственный Паспарту не мог известить меня вовремя… Но пропустить такой симпозиум?! Нет, это невозможно!

Мы с Единичкой тотчас поспешили на аэродром, но там, как на грех, ни одного самолёта на запад! Все летят только в восточном направлении. Ничего не поделаешь, придётся лететь на восток… Авось на второе заседание симпозиума всё-таки поспеем. Так что до свидания, друзья! До встречи в Рио-де-Магистро!

СЕМНАДЦАТОЕ ЗАСЕДАНИЕ КРМ,

хотя и состоялось, но…

Дело в том, что на этот раз решено было осчастливить своим присутствием Музей изобразительных искусств имени А.С.Пушкина: нам ведь по примеру Магистра предстояло посетить Древнюю Грецию, а в этом музее эпоха древних эллинов представлена довольно основательно. Тут-то и произошло это самое «но». Слоняясь между мраморными Аполлонами и Венерами, члены клуба КРМ начисто забыли о своём идейном руководителе — Магистре. Так что заседание началось много позже, когда мы уже брели по кривой живописной улочке, примыкающей к музею.

Обсуждение, как всегда, начал президент и сразу же обнаружил вопиющее невежество: он, видите ли, до сих пор не уразумел, что такое Парнас, и очень удивился, когда услышал, что это гора, да ещё довольно высокая — около двух с половиной километров высотой.

— Вот и видно, что рассказ Магистра ты читал невнимательно, — укорила его Таня. — А там, между прочим, чёрным по белому написано: «Мы очутились у подножия горы Парнас». Этак ты скоро угодишь если не в рассеянные магистры, так в рассеянные президенты.

— А я вот обижусь, удалюсь на Парнас и буду там жить вдвоём с Пончиком.

— Удаляйся, — посоветовал Олег, — не соскучишься да и ума-разума наберёшься.

— Это у кого же? — изумился Нулик.

— У жителей Парнаса, у кого ж ещё? Ведь если верить мифам, на Парнасе обитает сам бог Аполлон со своими музами.

— Музы — это которые занимаются музыкой? — спросил президент, весьма развеселив высокое собрание.

Олег заверил его, что из девяти муз музыкой ведает только одна. И вообще музами назывались богини — покровительницы разных искусств и наук, и у каждой из них было своё ведомство. Так, музыкальным хозяйством заведовала Эвтерпа, Клио отвечала за историю, а Каллиопа покровительствовала искусству красноречия.

— Мне бы поучиться у этой Каллиопы! — загорелся Нулик.

— Я бы на твоём месте выбрал Уранию, — посоветовал Олег. — Урания — муза астрономии, а значит, и математики.

— Урании — ура! — провозгласил президент. — А ведь красивое имя, не правда ли?

— Ещё бы! Ведь Урания — это от греческого «уранос», что значит «небо».

— А остальные музы? — понукал Нулик. — Пока что ты назвал только четырех. Чем же ведали другие?

— Другие поделили между собой литературу и театр. Муза Эрато ведала лирической поэзией, Терпсихора — танцами, Полигимния — песнями. Над трагедией шефствовала Мельпомена, над комедией — Талия. А предводителем муз был Аполлон, за что его и прозвали Музагетом.

— Президентом значит, — уточнил Нулик. — А слово «музей» тоже отсюда же?

— Конечно! Музеум — не что иное, как храм муз…

— Ближе к делу, — перебил Сева. — Музы, Аполлоны… А про Магистра и Единичку опять забыли.

Таня вздёрнула подбородок.

— Почему забыли? О них и речь! Ведь они как раз и очутились в Дельфах, у подножия Парнаса, где в те далёкие времена стоял величественный храм Аполлона. И там, именно там находился знаменитый дельфийский оракул.

— Оказывается, всё это было на самом деле! — обрадовался президент. — Значит, правда и то, что в храме Аполлона дельфины приносили эти самые… катакомбы богам?

Таня схватилась за голову.

— Нет, что он только говорит!! Не дельфины, а дельфийцы! И не катакомбы, а гекатомбы. «Катакомбы» — слово латинское и означает «подземные гробницы». А «гекатомбы» — по-гречески «жертвоприношения». Это от слова «гекатон», что значит «сто».

— А при чём здесь сто?

— При том, что в жертву приносили сто быков.

— Бедные быки! — вздохнул Нулик. — Ну, а что за фифия вещала за оракула?

— Сам ты фифия, — расхохотался Сева. — А в дельфийском храме были пифии — жрицы-предсказательницы, которые истолковывали слова дельфийского оракула. Они-то и разъяснили, что оракул повелел построить для себя другой куб, точно вдвое больше первого. Тут и призадумались дельфийцы…

— Ха! Есть о чём думать! — пренебрежительно обронил президент. — Раз — и удвоил! Всего и делов.

— Раз — и мимо! — отрезал Олег. — Удвоить куб с помощью одних только линейки и циркуля невозможно. Это одна из трех знаменитых неразрешимых задач древности. И ты, я вижу, начисто забыл, что мы о них уже говорили в прошлом году. Правда, тогда мы разбирали другую неразрешимую задачу — о квадратуре круга. Но удвоение куба так же невозможно, как невозможно круг превратить в равновеликий квадрат.

— Докажи! — хорохорился президент.

— Доказывать не стану, но чуть-чуть разъяснить попытаюсь. Примем ребро куба, который собираемся удвоить, за единицу. Тогда объём куба будет равен одной кубической единице. Ясно, что объём удвоенного куба должен быть равен двум кубическим единицам. Но тогда ребро этого удвоенного куба должно быть равно корню кубическому из двух…

— И что же здесь невозможного?

— Да то, что ни линейкой, ни циркулем, ни тем и другим вместе такого отрезка не отмерить.

— Ой, — смутился Нулик, — как же я не догадался: ведь это число иррациональное.

— Верно, — кивнул Олег. — И всё же некоторые иррациональные числа можно легко построить с помощью линейки и циркуля. Вот хоть все квадратные корни из целых чисел, например корень квадратный из двух.

Олег начертил палочкой на снегу прямой угол.

— Отложим на сторонах прямого угла по равному отрезку, примем их за единицу длины и соединим их концы прямой. Что мы получим?

— Получим гипотенузу треугольника, — сказал Сева.

— Правильно. Но, как известно, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, то есть 1^2+1^2=2. Значит, сама гипотенуза равна корню квадратному из двух. Отложим циркулем эту гипотенузу на одной из сторон прямого угла и снова соединим её конец с концом отрезка, принятого за единицу, того, который отложен на другой стороне угла. Получим отрезок, равный корню квадратному из трех…

— И так без конца, — подытожил Нулик.

— Так без конца, — повторил Олег. — А вот корень кубический никаким подобным способом не отложишь. Над этой древней задачей бились многие математики, и только в прошлом веке удалось доказать, что задача эта просто-напросто неразрешима.

— Кто-то, может, и доказал, да мне-то об этом ничего не известно.

— Поживёшь — узнаешь. Всякому овощу своё время.

— Слышали! — досадливо отмахнулся президент. — Расскажи тогда, по крайней мере, про третью неразрешимую задачу.

— Она называется трисекцией угла.

Неизвестное слово произвело на президента обычное действие: он захохотал так, будто его щекочут.

— Ой, не могу! Что за трисекция такая?

— В общем, рассечение угла на три равные части. И тоже только с помощью линейки и циркуля. Правда, для некоторых частных случаев, например для угла в 90 градусов, задача решается просто. Но вот для любого произвольного угла она неразрешима.

Президент сделал каменное лицо: