Психоанализ и математика. Мечта Лакана - Сержио Бенвенуто

или математическом обосновании вычисления. Правила математической игры должны быть оправданы лишь применением: «поступать именно так».

Впечатляет то, как Витгенштейн в беседах с Рашем Рисом описал теорию Фрейда в терминах близких тем, в которых он описывал математику. «Сказать, что сновидения являются исполнениями желаний, чрезвычайно важно прежде всего потому, что это отличает тип толкования, который предпочитается, – ту вещь, которая будет толкованием сна»8. Аналитик не формулирует, разве что мифологически, законы, управляющие образованием сновидений. Интерпретируя их определенным образом, он фактически конструирует особую игру. Эта интерпретационная деятельность не нуждается в «обосновании» научным методом. Она выражает свои собственные правила.

Можно увидеть четкую параллель между двумя понятиями психоанализа – «объяснительным» и «конструктивным» – и двумя упомянутыми выше понятиями математики. Некоторые реформы в психоанализе развиваются параллельно преобразованиям, разработанным Витгенштейном для математики:

«конструктивная» программа против «реалистской» и «платоновской» программ бессознательного.

II

Несмотря на острую критику Витгенштейном логического платонизма, загадочность и привлекательность математического «открытия» так и осталась нетронутой. Истинно то, что вся евклидова геометрия является лишь выводом, сделанным из определенных аксиом с применением ограниченного числа правил; геометрия – не только измерение земли, но и результат конструктивного решения, итог игры по определенным правилам. Неизменным остается тот факт, что пифагорейские философы обнаружили некоторые важные свойства треугольника, что можно сравнить с тем, как при исследовании континента открывают важный пик или реку. Как только аксиомы и конструктивные правила установлены, человеческий разум оказывается вовлеченным в разработку новой реальности, математической реальности производимой умом или его вычислительной способностью, но при этом все же именно реальности. Каждая платоновская концепция подчеркивает этот факт.

В действительности, эту модальность открытия можно найти и в других играх, которые кажутся не столь важными, как математика. Например, мы часто обнаруживаем новые теоремы в шахматах. Шахматы также основываются на договоренности, на установленных правилах; однако «шахматный мир» может быть исследован так же, как и малоизвестный континент. Правила установлены произвольно, а их последствия еще предстоит раскрыть.

Кроме того, конструктивистский тезис Витгенштейна, похоже, опровергнут некоторыми, так называемыми теоремами неполноты, начиная с самого знаменитого доказательства Геделя. Это доказательство строго показывает, что всегда будет определенный класс арифметических предположений, который следует считать истинным, но непоказываемым. Есть истинные предположения, сформулированные на языке арифметики, которые не могут быть показаны с точки зрения аксиом и правил, принятых в арифметике. Это ставит под вопрос предположение, принятое Витгенштейном – то, что математическая истина совпадает с ее показом. Если бы это совпадение было полным, то истинность в математике сводилась бы к представимости, или даже просто к показанному, а именно – «реальное», выставленное на показ математикой, растворилось бы в наглядных стратегиях. Это означало бы, помимо прочего, что доказательство всех математических теорем можно механизировать.

Но доказательство Геделя создает разрыв между набором всех истинных математических предложений и набором всех доказуемых математических предположений. Все доказуемые предположения – истинны, но не наоборот, потому что, сколько бы новых аксиом и правил не появлялось, некоторые истинные предположения, будут всегда оставаться недоказуемыми. Средства доказательства всегда будут ограниченными, в то время как математическая истина бесконечна.

Философским следствием, вытекающим из этих теорем неполноты, может быть ратификация логико-математического «платонизма», который критиковал Витгенштейн. Кстати, сам Гедель склонялся к реализму; по той причине, что набор истинных предложений нельзя свести к доказуемым, и

математик при построении доказательств оказывается в позиции натуралиста. Наука возможна потому, что доказуемых предположений всегда меньше относительно той массы объектов, которые она описывает. Точно так же, как мечта всех наук заключается в том, чтобы знание совпадало с миром, чтобы мир сводился к тому, что мы о нем знаем, мечта математика – доказать теоремы так, чтобы показ и истина совпали (до бесконечности). Но это так и останется мечтой, потому что, как уже доказал Гедель, некоторые истинные предположения будут всегда оставаться недоказуемыми.

Тем не менее, по-моему, Витгенштейн, помимо конструктивизма и реализма, указывает и на третий, более извилистый путь. Фактически, как только игра – а арифметика является таковой – создана, она начинает «генерировать» свою реальность, отличную от генерируемой или предполагаемой реальности других методов. На самом деле математическая истина лежит по ту сторону математического доказательства; и это «по ту сторону» – так или иначе является результатом того, что лежит «по эту сторону», а именно – результатом математического вычисления. Числа не являются объектами исчерпывающе известными, подобно животным организмам в зоологии, но все же «игра» математического вычисления составляет свою собственную реальность. Короче говоря, реальное сконструировано не в меньшей мере, чем сконструирован язык. Отсюда вопрос: различных реальностей столь же много, сколько игр и языков? Этот вывод, названный его противниками «релятивистским», был сделан философами вслед за Витгенштейном.

III

Как же обстоит дело с психоанализом? Здесь у «реалистов» тоже имеются на руках козыри.

Конструктивистский и антиреалистский подход, самый популярный среди аналитиков сегодня, возможно, способен вернуть свободу и оригинальность психоанализу, однако, в конечном счете, он приносит с собой разочарование. Продолжительная мучительная работа анализа сводится к игре, чистой конструкции, никак не затрагивающей реальное. Аналитик, лишенный научной платформы, уходит от вопроса о ценности и истине своей работы, поскольку на кону оказывается не реальное, а последовательность игры. Откуда такое массированное выпячивание, как в теории, так и в практике, переноса: анализ, ставший чистой игрой рассчитанной на двух участников, как и в шахматах, исключает какую-либо онтологическую подоплеку того, что прорабатывается. Ведь проницательность Фрейда и некоторых его последователей впечатляет нас и по сей день как раз потому, что мы чувствуем, им удалось ухватить что-то реальное, даже если этого и не доказать. В противном случае ничто не отличает «игру» анализа от любой другой интерпретативной процедуры, например, от художественной или литературной критики. Хуже того, даже астрология втянута в чистую игру аналогических производных, дающих выход всему, что конститутивные правила астрологической игры могут произвести. Разве аналитик просит анализанта разделить с ним тот же самый тип веры, которой требует игра типа астрологии?

Я вспоминаю одного пациента, который терял все свои новые кредитные карточки практически сразу после того, как ему их выдавали. Он не мог понять, каким образом получалось так, что из всего содержимого карманов, терял он только новые кредитные карточки. Происходило это слишком часто, чтобы сойти за чистую случайность. Взволновавшая его мысль родилась из его ассоциаций: «Я – дискредитировавшая себя личность». Насладиться кредитом доверия казалось ему недостойным. Ортодоксальный аналитик сказал бы, что его сверх-я не позволяет его я насладиться кредитом. Через некоторое время (было ли это связано с его «открытием» в психотерапии?), симптоматические потери