Споры по существу - Вячеслав Демидов

Мертвая материя, от естественных образований до искусственно созданных машин (даже «думающих»!), непрерывно разрушается, теряет первоначальную структуру: облетает краска, ржавеет металл, ползут трещины, выходят из строя электронные компоненты… Энтропия мертвой природы все время увеличивается, если, конечно, кое-где не вмешается человек и не создаст из хаоса руды блестящую отливку, из нее — деталь, а из деталей — станок и тем самым уменьшит энтропию. Однако чтобы машина прожила как можно дольше, она должна как можно меньше работать: ведь у нее нет способности самостоятельно восстанавливать нарушенную структуру.

А живое существо — наоборот. Чтобы существовать, оно должно интенсивно действовать. Только в этом случае все его «части» сохраняют свою структуру, непрерывно самовосстанавливаются. И хотя по вполне понятным причинам (ошибки в генетическом коде и так далее) этот процесс не может продолжаться бесконечно долго, живой организм противится увеличению энтропии. Более того, он по мере развития непрерывно усложняет свою структуру.

Это происходит и чисто физически, и благодаря обучению — то есть благодаря фиксации в памяти разных сведений, а также вследствие совершенствования структур нервной системы, отвечающих за поведение. Организм, противящийся росту энтропии, накапливает в себе ее противоположность — негэнтропию.

Первым подметил это один из отцов квантовой механики, австриец Эрвин Шредингер, и написал книгу: «Что такое жизнь? С точки зрения физика».

И Бернштейн задает вопрос: не означает ли стремление всего живого к росту негэнтропии, что этот процесс запрограммирован природою как  ц е л ь  существования организма? Ведь встав на такую позицию, нам не нужно рассматривать целеустремленность через призму психологии. Свойства животного, в том числе его поведение, «оказываются выведены из свойств высокоорганизованных органических молекул на какой-то ступени их прогрессивного усложнения».

Так сформулированная цель деятельности — через негэнтропию — поворачивает совсем неожиданной стороной и проблему целеполагания: чтобы обладать такой способностью, организму вовсе нет нужды обладать разумом как способностью «поглядеть на себя со стороны». Достаточно иметь механизм, который различал бы положительные и отрицательные (по отношению к сохранности и совершенствованию структуры организма) результаты столкновений с окружающим миром, а потом закреплял и совершенствовал эту негэнтропийную целесообразность таких столкновений.

Такая целесообразность поведения есть не что иное, «как простое  с о о т в е т с т в и е  живого существа той задаче, которую ему приходится решать в меру своих возможностей», — заключал Николай Александрович.

Все это подводило к мысли о возможности математического описания работы мозга — описания, которое выражало бы не физиологическое его устройство, а именно целеустремленность, которую у человека называют разумным поведением (мы не забываем, конечно, что разумность поведения человека определяется не только и даже не столько его физиологическим устройством, сколько функционированием личности как общественного существа).

Читая лекции о высшей нервной деятельности в начале века, Павлов говорил: «Пределом физиологического знания, целью его является выразить это бесконечно сложное взаимоотношение организма с окружающим миром в виде точной научной формулы. Вот окончательная цель физиологии, вот ее пределы».

В то время формула эта представлялась похожей на привычные уравнения физики. Однако попытки написать ее неизменно оканчивались неудачей, даже подходы к формуле в конце концов куда-то исчезли! И дело, видимо, было вовсе не в том, что организм «очень сложен». Чрезвычайно сложное поведение мириад молекул воздуха наука ведь умеет описывать уравнениями, обладающими очень большой предсказательной силой...

Обсуждая причину неудач, Николай Александрович обратил внимание исследователей на отсутствие специального математического аппарата, пригодного для описания живых структур: ученые пытаются подойти к живому с теми же мерками, с тем же  я з ы к о м, что и к неживому. В самом деле, математика до сих пор рассматривала своими формулами поведение газов, жидкостей, твердых тел, то есть вещей, которые состоят из одинаковых атомов или молекул. Даже такая сложная смесь, как, скажем, плазменная струя, бьющая из сопла ракетного двигателя и состоящая из очень разных частиц, только осложняет дело, но не зачеркивает того факта, что компоненты смеси однородны по отношению к самим себе. Именно  о д н о р о д н о с т ь  их — причина, по которой к атомам и молекулам можно применить теорию вероятностей. Ведь в ней краеугольный камень — равноправность всех рассматриваемых явлений.

Живой организм устроен иначе. В нем сравнительно немного, в миллиарды миллиардов миллиардов раз меньше клеток, чем атомов в одном грамме-моле неживого вещества. Еще меньше сложных образований — мышц, нервных сетей, органов, — и каждое из них  н е п о х о ж е  на другое.

Живой организм — принципиально неоднородная структура, а это значит, что законы классической теории вероятностей к нему неприложимы. Попытка будет некорректной.

Новая математика нужна для живого организма потому, что она, по справедливому замечанию Нильса Бора, вовсе не специальная область знаний, вытекающая только из опыта (это было справедливо лишь для элементарной алгебры и геометрии, адекватных со «здравым смыслом»): «Она больше похожа на разновидность общего языка, приспособленную для выражения соотношений, которые либо невозможно, либо сложно излагать словами».

Какой же должна быть эта новая математика? Чтобы быть правильно понятым, Бернштейн предлагает ознакомиться с математической кухней. Она чрезвычайно проста, и многие математики искренне удивляются, почему это люди считают их науку трудной. Ведь в ней всего два класса понятий: номинаторы, то есть объекты (числа или буквенные и иные обозначения), над которыми производятся действия, и операторы — правила этих действий. Только и всего.

Дальше уже начинаются всяческие построения, усложнения. Придумайте новый оператор (правда, это далеко не так легко), и вы сможете совершать действия над новыми, более сложными номинаторами. Те призовут к жизни еще более сложные операторы — и так без конца.

Номинаторы в эпоху «золотого века» математики выглядели крайне просто. Настолько просто, что их очень наглядно изображали в виде графиков на плоскости, в крайнем случае — как перспективно-пространственные «нечто». Сама возможность так поступать — плод  и з о б р е т е н и я  Декарта, придумавшего систему прямоугольных координат и буквенные обозначения для номинаторов.