Пространства, времена, симметрии. Воспоминания и мысли геометра - Борис Розенфельд

Внизу и вверху и во мне их свист,

И все теоремы я выложил четко,

И круглая набла легла мне в зачетку,

За нею грибок чудодейственный - комец,

И в шапочке острой за ним незнакомец.

Эх, наблочка, куда котишься?

Мне в зачетку попадешь, не воротишься!

И только я вышел, я встретил подругу,

С улыбкой она протянула мне руку.

Улыбкою счастья я девушку встретил,

И нас целовало солнце.

И ветренный, векторный встретил нас ветер,

Потягиваясь спросонца.

И всем был готов рассказать я прохожим

О сессии этой вести,

И были вдвоем мы под небом погожим

До самого вечера вместе.

Мы на лодочке катались,

Грел нас ветер озорной

Токовали про анализ векторной и тензорной.

Векторный анализ - теория векторного поля, описывающего электромагнитное поле в электродинамике, и поле скоростей жидкости в гидродинамик. Эта теория была основана Кларком Максвеллем. rot и div - знаки ротора (вихря) и дивергенции (расходимости) векторного поля. Набла- знак, имеющий вид треугольника, комец - знак, имеющий вид буквы Т. Доцент поставил в зачетную книжку автора: ОТЛ. (отлично)..

Стихотворение подверглось разгромной критике в журнале "Советское студенчество". Особенно раздражали критика строки "Эх, наблочка, куда котишься", пародирующие популярную песню "Яблочко".

Тензорный анализ

На 1-м курсе, кроме стихов, я много занимался физикой. Но серьезных книг по современной физике я не мог понимать, так как не знал тензорного анализа. Некоторые элементы этой дисциплины я знал из книг Кочина и Шпильрейна, но для теории относительности этого было недостаточно.

В феврале 1936 г. я былм на концерте в здании Московского университете. Концерт проходил в большой аудитории на 2-м этаже. В перерыве я поднялся 3-й этаж, чтобы посмотреть, как выглядит Механико- математический факультет. В коридоре Мехмата я увидел доску с объявлениями и среди них такое:"25 февраля доцент Г.М. Шапиро в такой- то аудитории в 6.00 начнет чтение курса Тензорного анализа".

Конечно, 25 февраля я был в этой аудитории. В 6 часов занятий в МЭИ уже не было. В аудитории было несколько студентов IV курса, из которых я запомнил Владимира Гуля, впоследствии автора книги о геометрии Лобачевского, и Абрама Зельманова, впоследствии известного астронома, специалиста по космологии, основанной на общей теории относительности.

Генрих Михайлович Шапиро был учеником В.Ф. Кагана. Он работал доцентом на Мехмате и профессором в одном из педагогических институтов Москвы, где читал курс высшей алгебры. В его учебнике по этому курсу я прочел чрезвычайно удивившие меня сведения о том, что Омар Хайям, до сих пор известный мне только как поэт, был автором трактата о кубических уравнениях. Я регулярно слушал лекции Генрих

Михайловича и в основном понимал их. В июне мы сдали экзамен, студентам университета отметки поставили в зачетные книжки, а мне Генрих Михайлович выдал справку, что "студент 1-го курса МЭИ Б.А. Розенфельд сдал курс тензорного анализа с оценкой отлично". В 1941 г. Шапиро воевал западнее Москвы, был демобилизован по состоянию здоровья. Уехал в Куйбышев (Самару), где была его семья, преподавал там. Он умер в 1942 г. в возрасте 39 лет.

Решающий шаг

Опыт с курсом тензорного анализа мне понравился и я решил, что таким же образом смогу сдать все курсы Мехмата. Но на Мехмате во вторую смену, когда я был свободен от занятий в МЭИ, учились только студенты э3-го, 4-го и 5-го курсов. Я спросил у Шпильрейна, какие книги мне следует изучить, чтобы понимать лекции на 3-м курсе. Он посоветовал мне изучить дифференциальное и интегральное исчисления по Э. Гурса в объеме трех полутомов "Курса анализа" и аналитическую геометрию в объеме двух томов Дж. Сальмона. Эти книги имелись в русских переводах. По- видимому, по оригиналу Гурса и по французскому переводу Сальмона сам Шпильрейн учился в Сорбонне. Впоследствии в университете мне сказали, что математический анализ следовало учить не по Гурса, а по Валле- Пуссену. В книгах Сальмона совсем не было векторов, роль которых играл почти забытый ныне метод сокращенных обозначений, но более новых учебников тогда не было.

Июль 1936 г, я провел в летнем лагере МЭИ, описанном в моем фельетоне в "Энергетике", а в августе я прилежно изучал в библиотеке им. Ленина книги, рекомендованные Шпильрейном. Там я познакомился с Додиком Шклярским, который в 1936 г. поступил на Мехмат, а впоследствии был известным организатором школьных математических кружков. Додик погиб на войне. После войны первой книгой серии "Библиотека математического кружка" был сборник задач, составленный Д. Шклярским, Н. Ченцовым и И. Ягломом.

Перед решительным шагом начала систематических занятий на Мехмате я решил "сфотографироваться" - написал свой "Автопортрет" - цикл из 6 небольших стихотворений.

Волосы

От судьбы получил я пеньковую петлю

На голову мою беспутную,

Но она не прошла через голову отпетую

И так и осталась спутанной.

И вот она - почерневший фитиль керосинки

Поверх ее лица пылающего и угреватенького.

И вот она - завитые проволочные волосинки

Прибора электронагревательного.

И ею греемый кипит мой мозг,

Сплавляет все мысли в целеустремленное, единое.

Не боишься обжечь коленок мост,

Можешь найти и золу сединок.

И только, когда устанет ладонь,

Кудряшки мои бравши,

Удивишься: ведь я совсем молодой,

По сути дела, барашек.

Очки

От судьбы получил я терновый венец,

Глубоко нахлобученный на уши.

И блестят в опьяняющем красном вине

Его когти, виски мне сжимающие.

Жестокие иглы глазам грозят,

Вонзаются в нервы, упорны.

И ясно-ясно видят глаза,

Шипами теми пришпорены.

И всех оттолкнул тех игл синий блеск,

Как реквием, сыгранный соло.

Лишь стал кто ближе и в душу влез,

Узнал: человек я веселый.

Губы

От судьбы получил я удар по лицу

За избыток любовного зуда,

И круглые губы хрупко несут

Отсутствие главного зуба.