Природа боится пустоты - Дмитрий Александрович Фёдоров

относительно которой происходят все остальные периодические движения. Здесь же дается некоторый теоретический минимум из геометрии хорд и сферической геометрии (весьма сложной даже по современным меркам), приводятся справочные тригонометрические таблицы, и описывается устройство астрономических инструментов (многие теоремы и таблицы Птолемей будет добавлять и дальше по мере необходимости).

В книге II разбираются такие вопросы сферической астрономии, которые можно решить геометрическими построениями без учета изменения координаты светила во времени. Показывается, как определять времена восхода и захода Солнца, продолжительность дня и длину тени гномона на разных широтах (греки называли широты климатами), а также решаются задачи прохождения дуг эклиптики (созвездий) через конкретный небесный меридиан и определения углов между эклиптикой и параллелями нескольких древних городов.

Книга III посвящена математической модели движения Солнца. Даются очень подробные основанные на многовековых наблюдениях вычисления продолжительности солнечного года, а также описывается неравномерность в солнечном движении. На основе изложенного предлагается кинематическая модель (отмечается равнозначность окружности с эксцентром и системы деферент-эпицикл), определяются ее параметры и вычисляются таблицы долготы Солнца. Также исследуется тот факт, что из-за неравномерного движения Солнца наблюдаемая продолжительность суток не является постоянной величиной, хотя отличие между средним и истинным ее значением невелико (разница составляет 50 секунд за год), а вот отклонение момента наступления полудня от среднего значения может достигать примерно ±15 минут. Поскольку, как установил еще Гиппарх, перемещения Луны и планет связаны с Солнцем, то теория его движения является для Птолемея основой всех прочих построений. Так, например долгота Луны при затмениях задается не из наблюдений, а из вычисленной долготы Солнца.

В книгах IV и V постепенно выстраивается теория движения Луны по долготе и широте. Птолемей последовательно вводит три кинематических модели, добавляя в них различные усложнения, учитывающие наблюдаемые аномалии лунной траектории, включая и второе неравенство (неравномерное перемещение в квадратурах), то есть эвекцию, вызванную тем, что из-за гравитации Солнца орбита Луна не соответствует законам Кеплера. Здесь же в конце книги V приводятся расчеты расстояний до Луны и Солнца, на основе которых вычисляются лунные и солнечные параллаксы, наблюдаемые из различных широт (климатов), без учета которых невозможно определять моменты затмений. Для очень далекого Солнца вычисление параллакса не представляет особого труда (для каждой широты дается одно число, соответствующее углу наклона прямой наблюдатель-Солнце), а вот для Луны требуется учитывать постоянно изменяющееся расстояния до Земли, которое определяется из текущего положения на системе кругов. Безусловно, при создании «Альмагеста» именно таблица параллаксов потребовала наиболее сложных расчетов и построений.

Теперь уже Птолемей обладает всеми необходимыми инструментами, чтобы в книге VI изложить методы вычисления дат лунных и солнечных затмений.

Книги VII и VIII посвящены неподвижным звездам. Сперва приводятся некоторые данные наблюдений, доказывающие, что созвездия и звезды внутри них действительно не изменяют положения друг относительно друга, затем приводится звездный каталог с пояснениями, рассматривается теория прецессии, описывается устройство небесного глобуса, дается метод определения гелиакических восходов и заходов, а также рассматривается еще ряд вопросов.

В книгах с IX по XIII Птолемей излагает свою теорию движения пяти планет. Сначала приводятся некоторые общие соображения и гипотезы, в том числе и о прядке расположения небесных светил относительно Земли, а также периоды их обращения по долготе и аномалии. Далее движения каждой планеты анализируются независимо от других, подробно рассматриваются попятные движения и величины максимальных элонгаций планет. Важно, что кинематические модели для Меркурия, для Венеры и для внешних планет (Марса, Юпитера и Сатурна) различаются по своей структуре и комбинациям кругов, причем в них введено важное усовершенствование — эквант, то есть такая дополнительная не совпадающая с центром мира точка, из которой движение планеты по деференту выглядит равномерным. Данное условие формально нарушило принцип равномерного вращения (угловая скорость центра эпицикла относительно Земли теперь оказывалась переменной величиной), но позволило втрое повысить точность определения долготы планеты. Несколько иным образом эквант вводился и для Луны.

В первую очередь все сказанное относится к теориям движения планет по долготе, поскольку для движений по широте (вверх-вниз) Птолемей вводит отдельные очень сложные дополнения, которые просто-напросто подгоняют модели под явления, игнорирую хоть какие-то метафизические принципы. Фактически оказалось, что движения по долготе и по широте вообще никак не связаны между собой. Птолемей чувствует здесь некоторую проблему, и соглашается с тем, что его гипотезы выглядят искусственными, однако полагает такую оценку методологически неверной. Главная задача астрономии — дать точное описание небесных явлений максимально простыми средствами, и коль скоро это удалось сделать, то не следует далее судить о небесном механизме на основе человеческих понятий.

Краткое описание астрономических результатов Птолемея

Сам Птолемей признает, что многое взял у Гиппарха, но определить объем заимствований не представляется возможным. Впрочем, если учесть, что после появления «Альмагеста» переписчики попросту перестали копировать сочинения всех ранних астрономов, то можно предположить, что заимствовано было практически всё. В ином случае поздние комментаторы наверняка привели бы многочисленные отрывки из других авторов, как это обычно и происходило даже в тех случаях, когда по какой-либо теме оставалась лишь одна востребованная книга: доксографы изучали все доступные тексты и старались донести до читателей максимум информации хотя бы в самом общем виде. Собственно, о взглядах многих мыслителей древности мы знаем только из таких комментариев. Ценность работы Птолемея, однако же, заключается отнюдь не в том, что он перенял у других, но именно в том, что он добавил нового. И тут его заслуги сложно переоценить.

Во-первых, Птолемей дополнил каталог Гиппарха, увеличив число описанных звезд с 850 до 1017, а также внес туда еще и 5 туманностей, так что общее число объектов, для которых удалось определить небесные координаты и яркость, достигло 1022. Это весьма немало, поскольку составляет почти половину того, что вообще можно увидеть из одного полушария, причем почти все неучтенные объекты являются совсем уж тусклыми. При этом старые данные Гиппарха были скорректированы исходя из прецессии, составляющей 1° за 100 лет, и это дало некоторую единую для многих звезд ошибку, так как на самом деле 1° накапливается примерно за 72 года. В этом отношении нужно отметить, что хоть прецессия и была открыта Гиппархом, но многие астрономы вплоть до Тихо Браге (жил в XVI веке) игнорировали ее или полагали, что равноденствия просто совершают некоторые колебания то в одну, то в другую сторону. Птолемей же четко описывает прецессию, как медленное вращение звездной сферы с периодом в 36 000 лет. Другая неточность Птолемея состояла еще и в том, что наклон эклиптики определялся им в 11/83 полукруга, то есть в 180°·11/83 = 23°51’20’’, но