Природа боится пустоты - Дмитрий Александрович Фёдоров
Шрифт:
Интервал:
Закладка:
Сложности с использованием математики в астрономии
Изначально уровень развития античной астрономии определялся текущим состоянием геометрии. Любые открытия математиков сразу же приспосабливались к накопившимся наблюдениям, в которых постоянно обнаруживались новые требующие объяснения особенности. К стандартным методам логистики (вычислительной техники) постепенно добавлялись планиметрия, исследования кривых высших порядков, а также месопотамские способы представления функций нескольких переменных в табличном виде. С другой стороны тригонометрия хорд, сферическая геометрия и стереографическая проекция (наука об отображении сферы на плоскость) и развивались в основном античными астрономами для собственных нужд. Поскольку исходных данных все время не хватало, пришлось перенять и месопотамские вычислительные методы для составления подробных лунных и планетарных таблиц, которые записывались в шестидесятеричном виде. Без таких таблиц невозможно было обосновать поздние греческие космологические модели.
При этом развитие математики никак не способствовало развитию других областей естествознания. Аристарх оказался последним, кто всерьез пытался разобраться в истинном устройстве космоса. Каких-то разумных контраргументов против его соображений никто так и не выдвинул, но они оказались отвергнуты, просто оттого, что не вписывались в эстетическую картину мира греческой философии. Об Аристархе помнили, но не воспринимали серьезно.
Система Каллиппа-Аристотеля, напротив, выглядела красивой и стройной, но не соответствовала наблюдениям, а потому не спасала явления. Философы, рассуждавшие о космосе абстрактно, зачастую продолжали придерживаться гомоцентричных сфер, но профессиональные астрономы не могли игнорировать очевидное изменение расстояний до планет. Требовался математический инструмент для точного расчета движения небесных светил.
Дальнейшее развитие греческой мысли пошло по пути полного отказа от выявления каких-либо физических принципов, вместо которых стали появляться сложные математические модели, отображающие видимые движения планет со всё более возрастающей точностью. Громоздкие комбинации круговращений воспринимались просто как способ определения видимого положения небесных тел в конкретный момент времени. Вопрос о соотношении этих вычислений с реальностью не ставился, поскольку астрономией в широком смысле (космологией) продолжили заниматься люди, которые были малосведущи в геометрии и планетарных движениях. Вычислительная астрономия перешла в ведомство математиков, а статус «математика» фактически стал синонимом слова «астроном», поскольку нигде больше не требовались особо глубокие познания в геометрии. Сами астрономы по большей части являлись профессиональными астрологами, поскольку гороскопы и гадания оказывались единственным реальным источником дохода для тех, кто посвящал свою жизнь наблюдению за звездами.
Поскольку читатель уже имел возможность разобраться в том, что собой представляла античная математика, и сколь мало в ней было от математики сегодняшней, то несложно оценить весь масштаб стоявшей перед эллинами задачи. Неудивительно поэтому, что за четыре с половиной века после Аристарха лишь три человека внесли по-настоящему существенный вклад в развитие теоретической астрономии: Аполлоний Пергский (жил примерно в 262–190 годах до нашей эры), Гиппарх Никейский (примерно 190–120 года до нашей эры) и Клавдий Птолемей (примерно 100–170 года нашей эры). Разумеется, они не были единственными, кто в течение этого длительного периода профессионально наблюдал за звездами и планетами. Более того, таких людей было весьма немало, поскольку светоч греческой мысли распространился по всему римскому миру и даже за его пределами. Но у большинства астрономов едва хватало способностей на то, чтобы изучить необходимый объем геометрических текстов, разобраться с уже накопленными знаниями о небе, провести несколько важных наблюдений и всю жизнь составлять гороскопы богатым покровителям. Для того чтобы в имеющихся условиях сделать что-либо принципиально новое, требовалось обладать по-настоящему огромным талантом (а такие люди рождаются нечасто) и оказаться там, где будут иметься условия и инструменты для продуктивной работы. Фактически таким местом являлся в первую очередь Александрийский Музей, но в различное время с ним могли соперничать Пергам или Родос — богатые тигровые и культурные центры.
Главными математическими понятиями для астрономов эллинистического и римского периода стали эксцентр, эпицикл и эквант. Неизвестно, кто впервые попытался использовать их для описания движения планет, ведь поздние авторы говорили даже о древних пифагорейцах, однако эта информация вызывает справедливые сомнения. Разумно отнести появление эксцентров как раз ко времени Аристарха, когда школа Пифагора практически прекратила свое существование (среди ее последних представителей в любом случае уже не было серьезных математиков), поскольку уже были известны до Аполлония, но их теория еще не была проработана достаточно глубоко и требовала разъяснений. Эпицикл и эквант, вероятно, вошли в употребление еще позже. Все три указанных понятия являлись некоторыми уступками, которые античные геометры оказались вынуждены сделать по отношению к тезису о равномерных круговых движениях, чтобы спасти явления, сохраняя при этом условную верность метафизике.
Аполонний не писал работ непосредственно по астрономии и, вероятно, разрабатывал лишь общие качественные геометрические подходы на основе теории эксцентра и эпицикла, показав, в том числе, и возможность объяснять попятные движения планет. Точную модель для определения координат Солнца и Луны в любой момент времени впервые сумел построить Гиппарх, в распоряжении которого находились как результаты его собственных наблюдений, так и данные, накопленные александрийскими астрономами за прошедшие полтора века. Также он располагал древними вавилонскими таблицами затмений. Весь этот огромный массив информации позволял вести работу на принципиально ином уровне, чем это делалось ранее.
Неподвижный эксцентр. Солнечная теория Гиппарха
В отношении Солнца требовалось учитывать лишь одно неравенство — различие в продолжительности времен года — поэтому Гиппарх сумел достаточно легко отыскать подходящую орбиту. Если предполагать, что Солнце равномерно движется по кругу, в центре которого расположена Земля, то и наблюдаемая нами угловая скорость перемещения Солнца по небу (если не считать суточного вращения) оставалась бы постоянной в течение года. Однако уже Евктемон и Каллипп точно знали, что продолжительность времен года — периодов между равноденствиями и солнцестояниями — неодинакова. Гиппарх провел новые весьма точные наблюдения (у него получилось, что вена длится 94,5 суток, а лето — 92,5) и собрал все необходимые данные для построения модели солнечного движения.
Отказаться от равномерного движения по идеальному кругу было невозможно по философским соображения, зато условие об обязательном совпадении центра орбиты и центра Земли не выглядело таким уж обязательным, зато его нарушение открывало широкие возможности. Если оставить Землю T в центре мира, но сместить центр солнечной орбиты E на некоторую величину (расстояние ET и есть эксцентр), то равномерное движение Солнца уже не будет казаться нам таковым. В самом деле, путь S4-S1-S2 совершается за то же самое время, что и равный ему путь S2-S3-S4. Однако очевидно, что обращенный к точке S1 угол S
