Финансовая диагностика предприятия. Монография - Надежда Львова

В зависимости от значения Z формируется оценка вероятности банкротства. При Z < 1,8 вероятность банкротства высока; при Z > 2,99 – очень низка. Зона неопределенности, когда нельзя с приемлемой точностью оценить наступление того или иного события, находится в интервале [1,81; 2,99]. При Z = 2,675 вероятность наступления банкротства составляет 50 %. Данная модель позволяла спрогнозировать банкротство за один год с точностью 95 %; за два года – до 70 %; за три – до 50 %.

Метод множественного дискриминантного анализа получил широкое практическое применение. Новые модели отвечали страновым, отраслевым и другим особенностям финансово-экономической деятельности предприятий. Так, в 1983 г. Э. Альтманом была опубликована модель «Z’», в которой финансовый леверидж оценивался по данным финансовой отчетности, что позволяло использовать ее не только в отношении публичных компаний184:

Z’ = 0,717*К1 + 0,847*К2 + 3,107*К3 + 0,420*К4 +0,998*К5,

где Z’ – показатель вероятности банкротства;

К1 – доля собственных оборотных средств в активах;

К2 – отношение накопленной реинвестированной прибыли к активам;

К3 – отношение операционной прибыли к активам;

К4 – отношение собственного капитала и заемного капитала (в учетной оценке);

К5 – отношение выручки от реализации к активам.

Также метод МДА был адаптирован для прогнозирования банкротства малых и средних предприятий. В качестве примера можно привести четырехфакторную модель Г. Спрингейта (1978 г.), разработанную по данным финансовой отчетности малых и средних канадских предприятий185:

Z = 1,03 *K1 + 3,07*K2 + 0,66*K3 + 0,4*K4,

где Z – показатель вероятности банкротства;

K1 – отношение оборотных активов к итогу баланса;

K2 – отношение суммы прибыли до налогообложения и процентов к уплате к итогу баланса;

K3 – отношение прибыли до налогообложения к величине краткосрочных обязательств;

K4 – отношение выручки (нетто) от реализации к итогу баланса.

При Z < 0,862 предприятие получало оценку «крах».

Данная модель обеспечивала точность годового прогноза 92,5 %.

Метод множественного дискриминантного анализа обладает существенными преимуществами (высокая точность, незначительная зависимость результатов анализа от субъективного фактора, возможность прогнозирования банкротства по общедоступным сведениям, простота применения и интерпретации полученных результатов), что обусловило его высокую популярность. Наиболее известные дискриминантные модели за год до краха обеспечивают достоверный результат с вероятностью от 83 до 98 %186.

Основные ограничения в применении данного метода заключаются в следующем.

Соответствующие модели строятся статистическими методами по определенной выборке компаний. Распределение финансовых показателей деятельности компаний не является постоянным: оно меняется со временем в зависимости от региональных и отраслевых условий деятельности. Если анализируемая компания находится в другой стране, имеет другую отраслевую специфику или, например, не является публичной в отличие от компаний, формирующих выборку, использовать соответствующую модель нецелесообразно. В частности, вопреки распространенному мнению, некорректно применение «импортных» дискриминантных моделей в отношении российских компаний187. Очевидно, невозможно и внесение «механических» корректировок в пороговые нормативы, финансовые коэффициенты или коэффициенты регрессии существующих моделей.

Формирование эффективной модели диагностики банкротства методом МДА требует репрезентативной выборки. Исследования Moody’s показатели, что такая выборка должна состоять как минимум из 40 пар предприятий (для сравнения: первая модель Альтмана основана на исследовании всего 33 пар)188. В то же время, как отмечалось ранее, корпоративное банкротство является относительно редким событием, что затрудняет задачу разработчиков.

Применение мультипликативного дискриминантного анализа целесообразно в условиях относительной стабильности внешней среды или умеренной неопределенности, когда вероятность результатов принятия управленческого решения можно оценить с приемлемой точностью.

Результаты оценки могут оказаться в «зоне неопределенности», когда вероятность банкротства анализируемого предприятия составляет примерно 50 %. Следует отметить, что последнее ограничение успешно преодолевается с помощью других статистических методов. Так, в 1980 г. Джеймс Олсон обосновал первую логит-модель диагностики банкротства189. Подобные модели позволяют получить значение вероятности банкротства по формуле логистической регрессии, и так называемая серая зона в данном случае отсутствует.

Далее мы обратимся к рыночным моделям, а именно к структурным моделям прогнозирования финансовых затруднений на примере моделей КМВ – Мертона.

Согласно концепции Блэка – Шоулза – Мертона, собственный капитал фирмы рассматривается как колл-опцион на ее активы с ценой исполнения, соответствующей величине долговых обязательств, а банкротство – как «отказ» акционеров (держателей опциона) от покупки активов у кредиторов (срок такого опциона соответствует сроку обязательств).

Логика рассуждений такова. В случае ликвидации компании кредиторы имеют преимущественное (по отношению к собственникам) право получения части ее имущества пропорционально своим финансовым требованиям. Собственники получат причитающуюся им часть имущества только в том случае, если требования кредиторов будут полностью удовлетворены. Таким образом, при ликвидации компании собственники получат величину (E, Equity – собственный капитал):

E = max [A – D, 0],

где A (Assets) – активы;

D (Duties) – обязательства.

Данная формула соответствует характеристике колл-опциона европейского типа на покупку активов фирмы (с ценой исполнения на уровне долговых обязательств), «купить» которые выгодно только в том случае, если стоимость активов фирмы в момент погашения долга превышает величину долговых обязательств.

Заемные средства, в свою очередь, можно представить как пут-опцион на продажу активов фирмы в случае ее ликвидации по цене:

D = min [A, D].

Банкротство фирмы означает такое финансовое состояние, при котором стоимость ее активов становится меньше величины долговых обязательств или, другими словами, величина чистых активов становится отрицательной. Таким образом, расстояние до банкротства действующей компании (distance to default, DD) можно оценить, используя показатель чистых активов.

Учитывая, что стоимость активов фирмы имеет вероятностное распределение, характеризующееся ожидаемой стоимостью и стандартным отклонением, расстояние до банкротства можно выразить количеством стандартных отклонений (σ) по формуле:

Как видно из формулы, чем ниже стоимость активов и чем выше ее волатильность, тем выше вероятность банкротства.

Оценка вероятности банкротства действующей компании, таким образом, предполагает три последовательных этапа:

1) оценка рыночной стоимости активов и ее волатильности;

2) оценка расстояния до банкротства;

3) оценка вероятности банкротства.

Стоимость активов и ее волатильность неочевидны, но их оценка может быть получена на основе данных о рыночной капитализации и волатильности акций компании с применением теории ценообразования опционов Блэка – Шоулза. Вероятность банкротства в оригинальной модели Блэка – Шоулза – Мертона оценивается на основе допущения о нормальном распределении стоимости активов.

Эмпирические исследования корпорации KMV показали, что некоторые фирмы продолжают свое существование, несмотря на отрицательные чистые активы. Поэтому в моделях КМВ – Мертона, сформированных с учетом статистических данных, «расстояние до банкротства» оценивается по формуле:

где LTD (Long-termed duties) – долгосрочные обязательства;

STD (short-termed duties) – краткосрочные обязательства.

Оценка вероятности банкротства в моделях КМВ – Мертона также проводится с учетом статистических исследований. Данные по тысячам компаний за многолетний период позволяют оценить «ожидаемую частоту дефолта» (EDF, Expected Default Frequency) – долю фирм, объявивших дефолт при заданном значении расстояния до банкротства.

Модели КМВ – Мертона, по мнению В. Агарвала и Р. Дж. Таффлера, характеризуются следующими основными преимуществами190:

– они являются теоретически обоснованными, отвечая финансовым представлениям о модели банкротства фирмы;

– результаты получаемых прогнозов не зависят от времени, региона или выборки, как, например, в случае с регрессионными моделями;

– рыночные цены отражают ожидаемые денежные потоки, и, следовательно, лучше соответствуют целям диагностики финансовой несостоятельности, чем сведения финансовой отчетности;