Хочу быть топографом - Сергей Михайлович Голицын

чем на 20-30 сантиметров. Тщательно обмерьте все здание кругом. К линиям АВ и СD, к углам здания, а также к специально намеченным углем на стенах черточкам способом косых линейных засечек можно «привязать» (это термин топографический) всю ситуацию. Конечно, засечки тут получатся длиннее и количество их будет очень велико.

Второй способ съемки школьного двора, когда за обоснование принимается само здание школы. Показана верхняя часть абриса. Цифры на абрис не нанесены.

Проверьте, действительно ли углы школьного здания прямые. Как это сделать с помощью египетского треугольника, ясно из рисунка. Некоторые углы вы проверьте непосредственно, откладывая вдоль стен оба катета в 3 и 4 метра и промеряя гипотенузу. Но в обычных случаях так проверить не удается, так как вы не имеете возможности измерить гипотенузу; придется проверить соответствующий внешний угол, продолжая по земле фасадную линию стены. Если гипотенуза будет отличаться на 3-4 сантиметра, не смущайтесь этим и принимайте такой угол за прямой. Если размеры здания позволяют, стройте стороны треугольника соответственно вдвое большие, то-есть в 6, 8 и 10 метров.

Этим способом можно заснять школьный двор только в том случае, если расстояния от углов школы до ближайшего забора не превышают размеров самого здания и когда ситуации сравнительно немного.

Топография в комнате

Вот топографическая работа, которую можно выполнить в любую погоду, не выходя из комнаты. В самом деле, почему бы вам не заснять план комнаты?

Вместо рулетки можно взять портновский сантиметр. В вашей комнате есть стол, поэтому не будем вести специальный абрис, давайте одновременно и снимать и чертить.

Обоснованием в вашей съемке будут служить четыре стены комнаты. Все расстояния измеряйте с точностью до 0,1 метра.

Начните ваши работы с проверки всех четырех углов. В старых домах зачастую углы могут быть и не прямыми. Это можно проверить, измерив обе диагонали. Не смущайтесь, если у вас диагонали окажутся неравными, а садитесь скорее за стол и постройте на бумаге с помощью циркуля сперва один из треугольников, скажем АВD, а к нему присоедините другой — ВСD. Все размеры уменьшайте, в зависимости от величины вашей комнаты, в 20 или в 50 раз.

Когда обоснование будет начерчено, переходите к ситуации. Измерьте ширину двери и расстояние ее от угла; так же измерьте окна. Сейчас же отложите эти величины на плане, а то цифры забудутся. В виде исключения, придется отступить от правил топографии и заснять «передвигающиеся» предметы. Измерьте ширину и длину каждого предмета и «привяжите» его или короткими перпендикулярами — ординатами — к стенам, или линейными засечками от углов.

Изображайте мебель такой, какой она кажется, если на нее смотреть сверху, с потолка. Кровать, стол и буфет получатся в виде прямоугольников, а венские стулья — в виде кружков.

План комнаты

Нетрудно узнать площадь комнаты: если она прямоугольная, то площадь ее равна произведению длин двух соседних стен.

Так же можно заснять и начертить план целой квартиры, если дом небольшой.

Если дом большой, снимайте только расположение комнат, без мебели.

Для каждого этажа нужно составить отдельный план. План дома придется уменьшить против действительности в 50 или в 100 раз.

Вот еще задача по «комнатной» топографии. Ваш отец получил новую квартиру. Еще когда дом строился, вы несколько раз заходили в квартиру, открывали краны в ванной, осматривали газовую плиту, холодильник, но предварительно не провели одной необходимой работы.

В данный момент вся ваша семья шумно и радостно на автомашинах перевозит мебель; в беспорядке расставляются в передней громоздкие шкафы и кровати.

Предположим, у вас заранее было намечено, где устроить спальню, где столовую, но когда вы всю мебель начинаете расставлять по комнатам, выясняется, что книжный шкаф загораживает окно, буфет и диван вообще не могут поместиться рядом, а в столовой стало так тесно, что, пожалуй, не удастся устроить и вечеринку по случаю новоселья.

Оказывается, вам надо было предварительно заняться съемкой плана вашей новой квартиры, со всеми окнами, дверями, холодильником и т. д. Надо было заранее вычертить план и обмерить всю вашу мебель. Затем из плотной бумаги вырезать прямоугольники, квадратики и кружочки — шкафы, столы, кровати и прочее по вашим обмерам мебели — и все эти фигурки расставить на плане. У вас было время передвигать туда и сюда фигурки, как следует продумать всю обстановку комнат, так чтобы было и удобно и оставалось как можно больше свободного места.

У вас было время передвигать туда и сюда фигурки...

А теперь из недалекого будущего перенесемся в далекое прошлое.

Тень пирамиды

Это было давно -— примерно 2500 лет назад. Повелитель Египта фараон Амазис II сидел у подножия самой большой пирамиды — пирамиды Хеопса. Его окружали многочисленные придворные, телохранители и рабы. Невдалеке стоял старец Фалес, который явился с севера, из далекой Эллады, и, по слухам, был великий мудрец, ученейший муж. Египтяне захотели испытать старца, убедиться, действительно ли он так мудр, как говорит о нем народная молва.

Фалес ждал, когда фараон окончит совещание с придворными и потребует от него решения какой-либо трудной задачи. Наконец фараон велел подозвать старца.

— Тысячи тысяч рабов строили эту пирамиду — могилу великого фараона Хеопса, — сказал повелитель Египта Фалесу. — Не было и не будет построек выше пирамиды Хеопса. Узнай, какова ее высота.

Фалес подумал немного и сказал:

— Хорошо, царь. Я измерю высоту пирамиды.

Все с большим интересом стали смотреть, что он будет делать.

Фалес взял веревку и с помощью раба измерил одну из сторон квадратного основания пирамиды. Затем измерил свой рост, очертил на песке круг радиусом, равным росту, и стал в центре круга, словно чего-то ожидая. Его неподвижный взгляд был устремлен в землю.

Фалес смотрел на свою тень. Солнце клонилось к западу. Тень росла и медленно приближалась к черте круга. Когда она коснулась черты, Фалес точно очнулся, схватил большой камень, быстро зашагал к верхушке тени пирамиды и положил на нее камень. Он измерил длину тени от камня до подножия пирамиды и прибавил к ней половину длины основания пирамиды.

Так он узнал высоту пирамиды и доказал египтянам свою мудрость. (Легенда не упоминает об одной детали, о которой Фалес, несомненно, знал: задача может быть решена в том случае, когда вершина тени пирамиды окажется примерно на перпендикуляре, восстановленном к середине основания.)

«Что же тут мудрого!