Квантовая случайность. Нелокальность, телепортация и другие квантовые чудеса - Николя Жизан

Другой пример покажет это различие еще лучше. Чтобы провести числовое моделирование, инженеры часто используют так называемые псевдослучайные числа. Используя этот метод, можно проанализировать многие проблемы. Возьмем, к примеру, разработку проекта самолета. Вместо того чтобы строить десятки прототипов и испытывать их один за другим, инженеры могут имитировать их поведение на больших компьютерах. Чтобы промоделировать условия полета, которые все время меняются из-за ветра и других непредсказуемых воздействий, инженеры используют псевдослучайные числа. Эти числа генерируются компьютерами, которые сами по себе являются детерминистическими машинами, так что случайностью там и не пахнет. Эти числа на самом деле не производятся случайно, но получаются такими, как если бы мы бросали кость, поэтому их и называют «псевдослучайными». Отношение между одним псевдослучайным числом и следующим предопределено, но оно достаточно сложно для того, чтобы его можно было предугадать.

На первый взгляд кажется, что этого достаточно и что нет реальной разницы между псевдослучайными числами, которые сгенерировал компьютер, и числами, произведенными истинной случайностью. Но это неверно! Есть прототипы самолетов, которые прекрасно ведут себя при моделировании на базе псевдослучайных чисел, но в реальности летают довольно плохо[22]. Такие случаи редки, но они существуют, и неважно, насколько умна и сложна программа, которая генерирует псевдослучайные числа. С другой стороны, такие патологические случаи не возникают, если числа произведены истинно случайным образом. Таким образом, существует вполне реальная разница между событиями, которые представляются случайными, вроде броска кубика, и истинно случайными, которые понадобятся нам для победы в игре Белла при запрете коммуникации. Мы также видим, что существование истинной случайности – это полезный ресурс для общества. Мы вернемся к этому в главе 7.

Истинная случайность разрешает существование нелокальности без коммуникации

Победа в игре Белла без коммуникации с необходимостью предполагает, что приборы Алисы и Боба производят результаты истинно случайным способом. Эта случайность фундаментальна и не может быть сведена к сложному детерминистическому механизму. Это означает, что природа способна на чистый акт творения!

Вместо того чтобы утверждать, как это делал Эйнштейн, что Бог не играет в кости, давайте лучше зададимся вопросом: зачем он играет в кости[23]? Ответ: таким образом природа может быть нелокальной, и это не приводит к возможности коммуникации без передачи информации. В самом деле, как только мы примем факт, что природа может производить истинно случайные события, у нас не будет причин ограничивать проявление этой случайности каким-то одним хорошо локализованным местом. Истинная случайность может проявлять себя в нескольких местах сразу. Поскольку мы не можем использовать такую нелокальную случайность для коммуникации, нет причин ограничивать природу в ее проявлениях.

Мы пришли к тому, что две несопоставимые на первый взгляд концепции – случайность и локальность – в действительности тесно связаны. Если бы не было истинной случайности, локальность была бы необходима, чтобы избежать возможности коммуникации без физической передачи информации. Поэтому мы запомним, что истинная случайность существует и может проявлять себя нелокальным образом. Нужно просто привыкнуть к идее случайности, которая может проявляться в нескольких местах, то есть нелокальной случайности, которая согласовывает результаты, которые получаются в двух удаленных друг от друга местах. Необходимо встроить в наше интуитивное восприятие мира идею, что нелокальная случайность не может быть использована для коммуникации. Примерно так Алиса и Боб могут «слышать» шум, производимый странным «телефоном», – шум, который совершенно невозможно использовать для коммуникации, но который тем не менее дает нам возможность выиграть в игру Белла.

Глава 4

Невозможность квантового клонирования

Нелокальность без коммуникации имеет и другие удивительные последствия. Один из примеров – это вопрос о квантовом клонировании. В нашем случае это подобно попытке создать копию прибора Боба. Этот относительно простой пример лежит в основе квантовой криптографии и телепортации, как мы увидим в главах 7 и 8. Следовательно, на это стоит посмотреть.

Клонирование животных стало обычным делом. Без сомнения, клонирование человека не за горами и будет осуществлено до конца этого века. Оставив за скобками вполне понятную эмоциональную реакцию и скандал, который наверняка поднимется, давайте посмотрим, возможно ли клонирование в квантовом мире. Другими словами, можем ли мы скопировать физическую систему, принадлежащую к миру атомов и фотонов? Смогут ли физики создать клон, то есть идеальную копию прибора Алисы или прибора Боба?

Но давайте будем точными. Было бы довольно глупо копировать электрон, ведь все электроны строго одинаковы. Когда мы говорим о копировании книги, мы не пытаемся изготовить еще одну книгу того же формата и с тем же количеством страниц. Копия должна содержать в точности ту же информацию, то есть тот же текст и те же иллюстрации. Клон электрона, таким образом, должен нести ту же «информацию», что и оригинал, то есть иметь ту же среднюю скорость и ту же неопределимость[24] этой скорости, и так же для всех остальных характеристик. Только среднее положение в пространстве будет отличаться, потому что оригинал останется здесь, а клон появится там.

В этой главе мы ответим на вопрос: можно ли действительно клонировать прибор Боба? Мы уже ознакомились с содержимым приборов и знаем, что главным элементом являются кристаллы, обладающие квантовой характеристикой, которую мы назвали «запутанностью». Поэтому клонирование прибора в итоге означает клонирование этих квантовых сущностей вместе с их квантовыми свойствами.

Справка 8. Соотношение неопределенностей Гейзенберга. Вернер Гейзенберг был одним из отцов квантовой теории. В частности, они известен формулировкой принципа неопределенности, согласно которому, если мы измеряем положение частицы с определенной точностью, мы с необходимостью оказываем влияние на ее скорость (импульс), и наоборот, если мы точно измеряем скорость частицы, мы с необходимостью вносим возмущение в ее положение. Поэтому мы не можем знать и положение, и скорость частицы в одно и то же время и с высокой точностью. Современная квантовая физика включила этот принцип в тот факт, что частица просто никогда не имеет точно определенного положения и точно определенной скорости. Поэтому мы предпочитаем говорить не о неопределенности, но о неопределимости[25]. Мы можем сохранить слово «неопределенность» в названии принципа Гейзенберга, но должны избегать описания физических сущностей как неопределенных. Мы скажем, что они неопределимы, и неопределенность становится неопределимостью.

Квантовое клонирование разрешило бы невозможную коммуникацию

Невозможность клонирования квантовой системы – ключевое утверждение для прикладных областей, таких как квантовая криптография и квантовая телепортация (мы поговорим об этом позже). Чтобы доказать невозможность клонирования, мы будем использовать логический прием reductio ad absurdum – доказательство от противного. Мы начнем с допущения, что квантовое состояние клонировать можно, но это повлечет за собой абсурдный вывод – в данном случае о возможности коммуникации без передачи информации. Отсюда мы сможем заключить, что поскольку такая коммуникация невозможна, то и квантовое клонирование исключено.

Представим, что Боб смог клонировать свой прибор. Точнее, представьте себе, что Боб смог клонировать кристалл, который обнаружил в сердце своего прибора, учитывая, что все остальное содержимое – просто сложный механизм, который нетрудно воспроизвести. И вот перед ним два прибора, обозначим их как «левый» и «правый». У каждого прибора есть джойстик, его можно отклонять влево и вправо, и через секунду каждый из приборов выдаст результат на дисплей. Если эти два прибора действительно идеальные копии, то для каждого из них результат будет скоррелирован с результатом на приборе Алисы, причем так, что каждый из приборов выиграет вместе с Алисой игру Белла. Однако если Боб решит не выбирать одну сторону, а попробовать разные одновременно? Левый джойстик – влево, а правый – вправо. А теперь мы объясним, как Боб может вывести из своих двух результатов тот выбор, который сделала Алиса на огромном расстоянии от него.