Битва при черной дыре. Мое сражение со Стивеном Хокингом за мир, безопасный для квантовой механики - Леонард Сасскинд

Но что можно сказать о возвращении назад? Для этого нужна машина времени, отправляющая в прошлое. Увы, перемещение назад во времени невозможно. Физики иногда поговаривают о перемещении в прошлое через квантовые кротовые норы, но такие путешествия всегда ведут к логическим противоречиям. Я полагаю, что вы застрянете в будущем и ничего не сможете с этим поделать.

Что за свойство черных дыр превращает их в машины времени? Ответ кроется в вызываемых ими сильных искажениях геометрии пространства-времени. Эти искажения по-разному влияют на течение собственного времени вдоль мировых линий в зависимости от того, где эти линии проходят. Вдали от черной дыры ее влияние незначительно, и поток собственного времени почти не меняется. Но часы, висящие на тросе над самым горизонтом, будут значительно замедляться деформацией пространства-времени. Фактически замедлятся все часы, включая ваше сердцебиение, метаболизм и даже невидимое движение атомов. Вы совершенно этого не заметите, но, вернувшись на космическую станцию и сравнив свои часы с бортовым хронометром, обнаружите расхождение. На станции пройдет больше времени, чем по вашим часам.

На самом деле необязательно возвращаться на станцию, чтобы заметить влияние черной дыры на время. Если вы у горизонта и я на борту станции располагаем телескопами, то сможем наблюдать друг за другом. Я буду видеть вас и ваши часы как в замедленной съемке, а вы увидите меня ускоренным, как в старом кино про полицейских из Кистоуна[38]. Это относительное замедление времени вблизи больших масс называют гравитационным красным смещением. Оно было открыто Эйнштейном как следствие общей теории относительности и отсутствует в ньютоновской теории тяготения, где все часы идут строго в одинаковом темпе.

Следующая пространственно-временная диаграмма иллюстрирует гравитационное красное смещение вблизи горизонта черной дыры. Объект слева — это черная дыра. Напоминаю, что на картинках, изображающих пространство-время, вертикальная ось соответствует времени. Серая поверхность — это горизонт, а вертикальные линии на разных расстояниях от горизонта представляют группу одинаковых неподвижных часов. Отметки на них отражают течение собственного времени вдоль мировых линий. В каких единицах — неважно; это могут быть секунды, наносекунды или годы. Чем ближе часы к горизонту черной дыры, тем медленнее выглядит их ход. Непосредственно на горизонте время полностью останавливается по отношению к часам, оставшимся вне черной дыры.

Гравитационное замедление часов случается и в не столь экзотических условиях, как вблизи горизонта черной дыры. Умеренную величину этот эффект имеет на поверхности Солнца. Атомы — это миниатюрные часы, электроны, снующие вокруг ядра, подобны стрелкам часов. При наблюдении с Земли атомы на Солнце выглядят немного заторможенными.

Утрата одновременности, парадокс близнецов, искривленное пространство-время, черные дыры и машины времени — так много далеких от повседневности, более чем фантастических идей, и все это надежно установленные несомненные концепции, с которыми согласны все физики. Чтобы понять новую физику пространства-времени, требуется весьма сложный инструментарий — дифференциальная геометрия и тензорное исчисление, метрики пространства-времени и дифференциальные формы. Но даже куда более трудный переход в зазеркальный квантовый мир не сравнится по концептуальной сложности с теми проблемами, которые ставят нас в тупик, когда мы пытаемся взаимно увязать общую теорию относительности и квантовую механику. В прошлом были времена, когда казалось, что квантовая механика не способна к сосуществованию с эйнштейновской теорией гравитации и будет отброшена. И возможно, кто-то скажет, что Битва при черной дыре была «войной, которая сделала мир безопасным для квантовой механики».

В следующей главе я возьмусь за донкихотскую в своей невозможности задачу объяснить квантовую механику, обходясь по возможности без уравнений. Подлинное средство для грокинга квантовой вселенной — это абстрактная математика: бесконечномерные пространства Гилберта, проекционные операторы, унитарные матрицы и множество других понятий, на изучение которых требуется несколько лет. Посмотрим, как мы справимся с этим всего на нескольких страницах.

4

«Эйнштейн, не говори Богу, что ему делать»

Поставив свою чашку чая, она неуверенно спросила: «А свет состоит из волн или из частиц?»

Около дома под деревом стоял накрытый стол, а за столом пили чай Мартовский Заяц и Болванщик, между ними крепко спала Мышь-Соня. Болванщик и Заяц облокотились на нее, словно на подушку, и разговаривали через ее голову. «Бедная Соня, — подумала Алиса. — Как ей, наверно, неудобно! Впрочем, она спит — значит, ей все равно»[39].

На последнем уроке физики Алису кое-что глубоко озадачило и она надеялась, что новые знакомые помогут разобраться в запутанных вопросах. Поставив свою чашку чая, она неуверенно cnpocuлa: «А свет состоит из волн или из частиц?» — «Да, именно так», — ответил Сумасшедший Болванщик. Немного раздраженно Алиса переспросила в полный голос: «Так какой же ответ? Я повторю вопрос: свет — это частицы или волны?» — «Совершенно верно», — подтвердил Болванщик.

Приветствуем вас в павильоне смеха — в сумасшедшем, ненормальном, на голове стоящем мире квантовой механики, где правит неопределенность и ничто порождает осмысленные ощущения.

Ответ Алисе (что-то вроде)

Ньютон считал, что лучи света — это потоки крошечных частиц, что-то вроде маленьких пуль, выбрасываемых скорострельным пулеметом. Хотя эта теория была почти полностью ошибочной, он придумал удивительно толковые объяснения для многих свойств света. Но к 1865 году шотландский математик и физик Джеймс Клерк Максвелл бесповоротно разгромил ньютоновскую «пулевую» теорию. Максвелл доказывал, что свет состоит из волн — электромагнитных волн. Построения Максвелла целиком и полностью подтвердились и вскоре стали общепризнанной теорией.

Максвелл подчеркивал, что при движении электрических зарядов, например когда электроны колеблются в проводах, эти движения порождают волнообразные возмущения, во многом подобно тому, как движения пальца по поверхности лужи с водой порождают волны на ее поверхности.

Световые волны состоят из электрического и магнитного полей — тех же, что окружают электрически заряженные частицы, электрические токи в проводах и обычные магниты. Когда эти заряды и токи колеблются, они испускают волны, которые распространяются в пустом пространстве со скоростью света. И действительно, если пропустить луч света сквозь пару тонких щелей, то можно заметить отчетливый интерференционный узор, создаваемый перекрывающимися волнами.

Теория Максвелла даже объяснила, благодаря чему свет бывает разного цвета. Волны характеризуются своей длиной — расстоянием от одного гребня до другого. Вот две волны, у первой из них длина больше, чем у второй.

Представьте себе две волны, движущихся прямо перед вашим носом со скоростью света. По мере движения они колеблются от максимума к минимуму и обратно: чем короче волна, тем быстрее эти колебания. Число полных циклов (от максимума до минимума и снова до максимума) в секунду называется частотой, и она, очевидно, выше у коротких волн.

Когда свет попадает в глаз, различные частоты по-разному воздействуют на палочки и колбочки сетчатки. Сигнал передается в мозг, который говорит, что это красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой или фиолетовый цвет в зависимости от частоты (или длины волны). На красный конец спектра приходятся более длинные волны (более низкие частоты), чем на голубой или фиолетовый конец: длина волны красного света — около 700 нм[40], а фиолетового — примерно вдвое меньше. Поскольку скорость света очень высока, частота его колебаний чудовищна. Голубой свет совершает квадриллион (1015) колебаний в секунду; красный свет колеблется примерно вдвое медленнее. Физики говорят, что частота голубого света составляет 1015 Гц.

Может ли длина волны света быть больше 700 или короче 400 нанометров? Да, но тогда он не называется светом; глаз нечувствителен к таким длинам волн. Ультрафиолетовые и рентгеновские лучи короче фиолетовых волн, а самые короткие из всех лучей называются гамма-излучением. С длинноволновой стороны мы имеем инфракрасное излучение, микроволны и радиоволны. Весь спектр, от гамма-лучей до радиоволн, называют электромагнитным излучением.