Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни - Авинаш Диксит

Учебный пример: лучше отдавать, чем получать

Вспомните задачу о торге: руководство отеля и профсоюз его работников вели переговоры о том, как разделить прибыль, полученную на протяжении летнего сезона. Теперь представьте себе, что вместо поочередного внесения предложений профсоюзом и отелем только руководство отеля получает возможность делать предложения, а профсоюз может лишь принимать или отклонять их.

Как и прежде, сезон длится 101 день. Каждый день работы отеля приносит ему прибыль в размере 1000 долларов. Переговоры начинаются в первый день сезона. Каждый день руководство отеля делает свое предложение, которое профсоюз принимает или отклоняет. В случае принятия предложения отель открывается и начинает зарабатывать деньги, а оставшаяся прибыль делится в соответствии с достигнутой договоренностью. В случае отклонения предложения переговоры продолжаются до тех пор, пока либо будет принято предложение, либо сезон закончится и вся прибыль будет потеряна.

В таблице отображены данные о снижении прибыли отеля по мере приближения конца сезона. Если предположить, что и руководство отеля, и его работники заботятся только о том, чтобы максимально увеличить свою прибыль, что, по вашему мнению, произойдет (и когда)? Если бы вы были представителем профсоюза, что бы вы сделали для того, чтобы улучшить свои позиции?

Анализ примера

По нашим оценкам, в данном случае результат будет существенно отличаться от разделения прибыли по принципу 50:50. Поскольку исключительное право делать предложения принадлежит руководству отеля, у него более сильная позиция на переговорах. Перед руководством отеля стоит задача оставить себе почти всю прибыль и заключить соглашение с профсоюзом в первый день сезона.

Для того чтобы спрогнозировать результат переговоров, начнем с конца сезона и будем двигаться в обратном порядке. В последний день сезона нет смысла продолжать переговоры, поэтому профсоюз будет готов принять любую положительную сумму, скажем один доллар. В предпоследний день профсоюз понимает, что отклонив сегодняшнее предложение, завтра он получит всего один доллар; следовательно, ему лучше получить два доллара сегодня. И так до первого дня сезона, когда руководство отеля предлагает профсоюзу 101 доллар, а профсоюз, который не видит более достойной альтернативы в будущем, принимает это предложение. Из этого можно сделать вывод о том, что, внося предложения, лучше отдавать, чем получать.

В этом примере явно преувеличена истинная переговорная сила руководства отеля. Промедление с заключением соглашения хотя бы на один день обходится отелю в 999 долларов, а профсоюзу – всего в один доллар. В тех случаях, когда профсоюз интересуют не только выплаты работникам, но и соотношение этих выплат с прибылью отеля, такое неравное разделение прибыли просто невозможно. Однако это не значит, что следует вернуться к равному разделению. У руководства отеля все еще более сильная позиция на переговорах. Его задача – найти минимально приемлемую сумму, которую можно отдать профсоюзу, так чтобы тот предпочел получить эту сумму, чем не получить ничего, даже если отель получит при этом больше. Например, в ходе последнего раунда переговоров профсоюз может согласиться принять 200 долларов, тогда как отель получит 800, если единственно возможная для профсоюза альтернатива – не получить ничего. Если это действительно так, руководство отеля может установить разделение прибыли в соотношении 4:1 на протяжении каждого из 101 дня сезона и получить при этом 80 процентов от общей прибыли за весь сезон.

Ценность этого метода решения задач о торге состоит в том, что он подразумевает наличие нескольких разных источников переговорной силы. Равное разделение доходов – общеизвестное, но не единственное решение задачи о торге. Правило «смотреть вперед и рассуждать в обратном порядке» объясняет, почему возможно и неравное разделение доходов. Тем не менее есть основания с недоверием относиться к выводам, сделанным в результате применения этого правила. Что если вы попытаетесь использовать такой подход, но он не даст нужного эффекта? Что делать в таком случае?

Существует вероятность того, что другая сторона опровергнет результаты вашего анализа. В этом и состоит различие между повторяющейся игрой и игрой, которая проходит только один раз. В разовой игре на разделение 100 долларов можно предположить, что игрок, принимающий предложение, посчитает целесообразным взять 20 долларов, даже если вы получите при этом 80. Если ваше предположение окажется ошибочным, игра закончится и будет слишком поздно менять стратегию. Следовательно, у другого игрока нет возможности преподать вам урок, рассчитывая на то, что вы измените свою будущую стратегию. Напротив, когда ультимативная игра состоит из 101 раунда, игрок, принимающий предложение, может быть заинтересован в том, чтобы поначалу вести жесткую игру, тем самым демонстрируя свою иррациональность (или как минимум твердую приверженность принципу 50:50){151}.

Что бы вы делали, если бы предложили разделить выигрыш по принципу 80:20 в первый день игры, а другой игрок не согласился на это? Ответить на этот вопрос проще, если игра продолжается всего два дня, а значит, следующий раунд будет последним. Как вы думаете, другой игрок действительно принадлежит к тому типу людей, которые отвергнут любое предложение, отличающееся от принципа 50:50? Или это была просто хитрость, направленная на то, чтобы заставить вас предложить равный раздел «пирога» в последнем раунде?

Если в примере с отелем профсоюз согласится на это предложение, он получит по 200 долларов за оба дня, что составит в сумме 400 долларов. Даже человек, рассуждающий как бесстрастная вычислительная машина, отклонил бы предложение о разделе прибыли по принципу 80:20, если бы знал, что это позволит ему получить половину прибыли (500 долларов) в последнем раунде переговоров. Однако если это был просто блеф, вы можете настаивать на разделе прибыли по принципу 80:20 и быть уверенными в том, что это предложение будет принято.

Анализ становится более сложным, если вы с самого начала предложили разделить выигрыш по принципу 67:33, но это предложение было отклонено. Если бы другой игрок принял ваше предложение, то получил бы по 333 доллара за два дня, в сумме 666 долларов. Но если он отклонит это предложение, то лучшее, на что сможет рассчитывать, – это половина прибыли в последнем раунде, или 500 долларов. Даже если другой игрок добьется своего, он все равно получит меньше, чем мог бы. На этом этапе вы получаете подтверждение того, что другой игрок не блефует. Теперь вы вполне можете предложить ему разделить прибыль по принципу 50:50 в последнем раунде.