Чего не знает современная наука - Сборник статей

Гексаэдр

Гексаэдр или куб составлен из шести квадратов. У Платона он соответствует стихии Земли. В физике «землю» можно соотнести с твёрдым состоянием вещества. Каждая его вершина является вершиной трех квадратов. Сумма плоских углов при каждой вершине равна 270°. Таким образом, куб имеет 6 граней, 8 вершин и 12 ребер.

Додекаэдр

Додекаэдр составлен из двенадцати равносторонних пятиугольников. У Платона он соответствует пятому элементу – Эфиру. Каждая его вершина является вершиной трех пятиугольников. Сумма плоских углов при каждой вершине равна 324°. Таким образом, додекаэдр имеет 12 граней, 20 вершин и 30 ребер.

Правильные многогранники встречаются в живой природе. В начале XX века Эрнст Геккель (Ernst Haeckel) описал ряд организмов, формы скелета которых подобны различным правильным многогранникам. Например: Circoporus octahedrus, Circogonia icosahedra, Lithocubus geometricus и Circorrhegma dodecahedra. Формы скелета этих организмов запечатлены в их названиях.

Скелет одноклеточного организма феодарии (Circogoniaicosahedra) по форме напоминает икосаэдр. Большинство феодарий живут на морской глубине и служат добычей коралловых рыбок. Но простейшее животное пытается себя защитить: из 12 вершин скелета выходят 12 полых игл. На концах игл находятся зубцы, делающие иглу еще более эффективной при защите.

Многие вирусы, например вирус herpes, имеют форму правильного икосаэдра. Вирусные структуры строятся из повторяемых протеиновых субъединиц, и икосаэдр – самая подходящая форма для воспроизведения этих структур.

Кристаллические решётки многих минералов имеет форму платоновых тел.

Получение серной кислоты, железа, особых сортов цемента не обходится без сернистого колчедана (FeS). Кристаллы этого химического вещества имеют форму додекаэдра. Минерал сильвин имеет кристаллическую решетку в форме куба. Кристаллы пирита имеют форму додекаэдра, а куприт образует кристаллы в форме октаэдров.

Платоновы тела – очень важный объект для изучения, как с точки зрения сакральной математики, так и с точки зрения естественных наук. Платоновы тела проявляются повсюду, начиная от вирусов, многие из которых имеют икосаэдрическую форму и заканчивая сложными макроструктурами, такими, например, как Солнечная система.

Антон Мухин

Единство мер – единство мира

Секунда, метр, килограмм… Мы так привыкли к этим единицам системы СИ, что кажется странным вопрос: как можно измерять по-другому? Впрочем, еще есть пуды, аршины, сажени… Но кто ими пользуется? Или в далекой Англии есть футы и фунты – так это, скажете вы, пережитки прошлого. Как и баррели, которые сейчас ассоциируются только с нефтью.

Удобно, когда система мер единая: все цифры и расчеты сразу всем понятны. Но почему именно килограмм, метр и секунда?

Физики ответят, что через комбинацию этих мер массы, пространства и времени можно выразить все остальные кинематические физические величины, такие как сила, энергия, частота и так далее. Даже для описания многих свойств света достаточно величин с размерностями длины или времени. Большое разнообразие окружающих нас явлений современная естественная наука смогла свести к комбинации не такого уж большого количества разнородных принципов, или начал, Природы. Но эти три: масса, размер, длительность – самые универсальные. Они совершенно различны, и их нельзя складывать, так же как, например, нельзя складывать яблоки и километры. Но тут же можно привести другой пример, из жизни: длину дороги еще не так давно измеряли в днях или часах пути, да и сейчас можно услышать: «…не больше часа общественным транспортом». Или: «…минутная стрелка преодолела последние сантиметры на своем пути, ударили куранты, и начался новый год». Да ведь если вспомнить, то и сами стрелочные часы, наглядно показывающие, что не все так однозначно в отношениях пространства и времени, пришли к нам от более «примитивных» солнечных, то есть, по сути, астрономических, небесных, измеряющих доли периода вращения Земли вокруг своей оси.

Выходит, чтобы измерить время, мы используем пространственные величины?

Не совсем так: пространство, циферблат нужны нам для разделения на части неких временных циклов, которые, конечно, не сводятся только к пространству.

Но остается вопрос: что вообще есть время? Набор различных состояний вещества в пространстве, которые мы последовательно наблюдаем, или нечто большее? Если первое, то время дискретно или непрерывно? Кстати, то же можно спросить и про само пространство: и с ним не все ясно… Как вы думаете, например, сколько в нем измерений? Три? Современная физика подозревает, что гораздо больше. В современных космологических теориях часто говорят про 10, а то и 11 измерений, часть из которых находится в «скрученном» состоянии и недоступна для наших органов чувств.

И опять же, есть такое понятие – планковская длина: 1,6 x 1033 см. Даже самый маленький атом, атом водорода, гигант по сравнению с ней. Но вопрос о том, возможно ли более мелкое пространственное деление, все еще открыт. Есть много оснований думать, что более мелкие структуры в принципе невозможны. А значит, мы снова стоим перед вопросом, действительно ли наш мир непрерывен, или он только таковым кажется? Ведь надежность наших чувств оказалась под сомнением, еще когда были изобретены микроскоп и телескоп. Как сейчас совершенно ясно, даже наше зрение, доверять которому мы привыкли больше всего, скрывает от нас значительно больше, чем показывает…

С часами связана еще одна загадка. В системах отсчета времени издревле используется число 60: так относятся минуты к часу и секунды к минуте. Число как число…

Но для того чтобы оценить все его удобства, достаточно просто посмотреть на циферблат: оно легко делится пополам, на 3, на 4… В современном мире, где циферблат со стрелкой встречается все реже, нам частенько хочется, чтобы в сутках было круглое число часов, а в часе – круглое число минут. Например, 100 часов по 100 минут… Впрочем, с точки зрения удобства представления информации для современных цифровых и компьютерных технологий, наверное, интереснее рассмотреть вариант 16 часов по 16 минут, что ближе к двоичной системе счисления, понятной компьютеру… Но никакой подобной унификации исчисления времени как-то не предвидится, и такие предложения вызывают улыбку.

А вот с измерением углов подобная попытка делалась. В XVIII веке вместо 360 градусов было предложено разделить круг на 400 градов: прямой угол равняется при этом ровно 100 градам. На большинстве калькуляторов предусмотрена возможность считать углы в этих «удобных» единицах. Но даже эту попытку нельзя назвать успешной: старомодные градусы, минуты и секунды крепко держат свои позиции.

Только ли в привычке здесь дело?

Даже простое перечисление делителей числа 60 наводит на некоторые мысли: 1, 2, 3, 4, 5, 6… 10, 12, 20, 30, 60… В памяти всплывают пифагорейский Тетраксис (числа 1, 2, 3, 4, открывающие пытливому уму все тайны мироздания, их сумма – совершенное, по мнению Пифагора, число 10), пифагорейская звезда с пятью лучами, шестиугольная звезда Давида… К делителю 12 мы вернемся чуть позже.

Использование числа 60 при измерении времени не уникально для Европы и арабского мира: полная длительность китайского зодиакального цикла тоже 60, но, конечно, уже не минут, а лет.

Число 360 также тесно связано со счетом времени: это число дней в году во многих древних календарях. Расхождение в пять дней с полным астрономическим годом трактовали по-разному. Например, в Древнем Египте про эти дни рассказывали, что их выиграл и добавил к году бог Тот. Они считались днями рождения главных богов: Осириса, Сета, Гора, Исиды и Нефтиды. В загадочном гражданском календаре хааб древних майя было 18 месяцев по 20 дней и 19-й месяц с пятью днями «без имен». Даже привычные для нас новогодние каникулы, восходящие к древнеримским Сатурналиям, вполне возможно, связаны с особой ролью этих «дополнительных» дней.

Получается, что число 360 каким-то образом связывает два вида вращения нашей планеты: вокруг своей оси и вокруг Солнца, то есть сутки и год. Случайно ли длительность астрономического года на Земле оказалась такой близкой к этому числу?

Интересную взаимосвязь мы можем обнаружить между числами 60 и 360. Как известно, окружность, состоящую из 360 частей, или градусов, легко разделить на 6 дуг по 60 градусов. Удивительно, что такую операцию можно проделать одним циркулем, при этом даже раствор его не придется менять!

Число 12, делитель чисел 60 и 360, известно нам как число месяцев в году, число часов в полусутках и число зодиакальных знаков.

С числами 60 и 12 связана еще одна интересная история. Сейчас общеизвестно, что зодиакальные эры (прошедшие Рыбы, наступающий Водолей и другие) связаны с движением точки весеннего равноденствия по эклиптике, что, в свою очередь, вызвано прецессией земной оси. Помните, как вертится ось раскрученного волчка? Земная ось, по современным оценкам, полный оборот делает примерно за 25 800 лет. Это число непостоянное, оно меняется от цикла к циклу: ось Земли вычерчивает на небе не строгий круг, а движется то по сжимающейся, то по расходящейся спирали. В древности длительность цикла прецессии считали равной 25 920 годам. В каждом таком цикле получается 12 великих космических «месяцев» длительностью по 2160 лет. При этом 2160 – это все те же 360, только еще раз умноженные на 6! То есть оно равно 6 x 6 x 6 x 10…