Таинственные страницы. Занимательная криптография - Иван Ефишов

Касательно adg: d (3,68 %) – более редкий символ, чем g, и к тому же сдвоенный (в группе iddk), то есть, скорее всего, он также представляет согласную. Возможно, С (3,99 %), или L (3,15 %), или P (3,03 %). Сделаем предположение, что adg = XPR.

Наиболее часто встречаемая пятерка символов в логогрифе – n, f, x, b, c. Относительно первых двух знаков мы уже сделали предположения: x и b, скорее всего, гласные, а с – согласный. Присмотримся к с (5,64 %) внимательнее. По относительной частоте этот символ близок к буквам M (5,38 %), N (6,28 %) или S (7,60 %). Замена с на M и N не дает нам обнадеживающих результатов, в то время как тандем c и S плодотворен в первом повторе группы coigdxv (95):

И кроме того, i, x, v гласные. Давайте попробуем определить значение символа x в приведенной чуть выше последовательности (154), содержащей редкий символ a целых два раза:

Помня, что у нас на букву может приходиться несколько символов, и ранее уже предположив, что символы x и k представляют одну и ту же букву, мы (разумеется, лишь те из нас, кто знает латынь) легко подберем сюда слово PROXIMIS (соседний).

Вернемся к предыдущей группе символов и посмотрим, что там теперь получится:

В криптограмме есть также группа символов nxvzf (219), для которой получаем TIvzE; сразу же приходит на ум латинское окончание TIONE. Таким образом, буква О шифруется двумя омофонами i и v. Помня об этих омофонах, которые нами только что получены, мы подтверждаем наши предыдущие догадки насчет букв T, I и E. Таким образом, в группе (95) символов остается единственный неоткрытый знак о. Очевидно, что ему соответствует достаточно редкая буква в латинском тексте, а именно С. Итак, мы разгадали первое слово SCORPIONE. Помимо ядовитого скорпиона, это слово у древних римлян обозначало и осадное оружие, небольшой стреломет. Выше мы уже намекали на смысловое значение этой комбинации символов и на то, что перед нами военный текст. Следовательно, это слово в данном контексте обозначает оружие.

Более половины символов нами уже опознано:

Напомним читателю, что в тексте нет букв K, Y и Z. Была у нас и еще одна догадка: символы j, l являются гласными буквами (A, E, I, O или U).

Чтобы окончательно разрешить головоломку Эйлера, осталось заменить в логогрифе все известные нам символы на соответствующие буквы. Получим:

В логогрифе сразу открылось семь слов (в таблице выделены жирным прописным): PER (по), PICIE (шаг, направление), IN (в), SCORPIONE («скорпион» – стреломет), PROXIMIS (сосед), ILLO (так же), NEC (и). Остальные слова теперь нетрудно подобрать, ведь вновь угаданные символы помогут при дальнейшей дешифровке. Так, из второй последовательности символов coigdxvrkf (228), уже частично дешифрованной как SCORPIOrIE, мы получаем, что символу r соответствует буква N. Таким образом, для N существуют уже два омофона: r и z. Обратим теперь внимание на группу oizoxqkn или CONCIqIT (141). Тут можно догадаться о слове CONCIDIT (зарубленный). Следовательно, символом q зашифрована буква D. Подставив теперь в текст настоящие значения q и r, мы еще более упрощаем дальнейшую дешифровку. Благодаря этим подстановкам сразу открылось слово «город» – OPPIDI (iddkqx, 16); дешифруется символ h, заменяющий букву G, в группе IhNEM (xhrfw, 65), так как IGNEM означает «огонь»; открылось слово «правый» – DEXTRO (qfangv, 112); стал понятен предлог «из» – DE (qf, 364).

Обратим особое внимание на последнее слово в логогрифе pINTO (pxrnv, 404). Возможно, что это QUINTO (лат. пятый)? Тогда символу p соответствует устойчивый диграф (двойная, двузначная буква) QU. Буква Q в латыни употребляется только в сочетании QU и произносится как «кв», причем U после Q не читается. Видимо, зная об этом, Л. Эйлер и ввел всего лишь один символ для обозначения этой двойной буквы. Впрочем, окончательную проверку данной гипотезы доверим читателю.

Так постепенно, шаг за шагом, дешифруется весь текст. Читателю осталось теперь определить значение лишь оставшейся трети символов.

Не поленитесь, дешифруйте логогриф до конца уже самостоятельно, не заглядывая в ответ, приведенный абзацем ниже. Ведь вам теперь вполне по силам выдвигать и проверять собственные гипотезы. А в качестве бонуса вас ждет разрешение одной нетривиальной проблемы. Как пишет сам Специали, это, «наверное, самый сложный момент данного шифра». Но приятность сюрприза состоит в том, что теперь вы без труда с этим справитесь и совершите уже собственное маленькое открытие.

Л. Эйлер зашифровал отрывок из книги Гая Юлия Цезаря «Галльская война» (VII книга, XXV глава, 2–4-й фрагменты):

Quidam ante portam oppidi Gallus, qui per manus sebi ac picis traditas glaebas in ignem e regione turris proiciebat, scorpione ab latere dextro traiectus exanimatusque concidit. Hunc ex proximis unus iacentem transgressus eodem illo munere fungebatur. Eadem ratione ictu scorpionis exanimato alteri successit tertius et tertio quartus, nec prius ille est a propugnatoribus vacuus relictus locus quam restincto aggere atque omni ea parte submotis hostibus finis est pugnandi factus[36].

Если вы самостоятельно дешифровали текст, то, наверное, обратили внимание, что Эйлер изменил окончание отрывка. После quam у него написано:

finie est pugnandi factus Caeear de bello Gallico libro septimo capite vic[37] as imo quinto.

Кроме того, некоторые слова криптограммы имеют немного другие окончания, чем в приведенном выше отрывке, а именно IE и UE. Но таких дифтонгов не существует в латинском языке! Выпишем все слова с такими окончаниями и с однотипными им другими неточностями, выделив подобные недочеты прописными буквами: GalluE, piciE, transiectuE, exanimatuEque, tranEgreEsus, scorpioniE, succesEit, quartuE, locuE, finiE, CaeEar. Сравнивая с оригинальным текстом Цезаря из отрывка выше, видим, что там эти слова пишутся иначе: GalluS, piciS, traiectuS (здесь у Эйлера вкралась опечатка, и он написал это слово с двумя лишними буквами: traNSiectuE), exanimatuSque, tranSgreSsus, scorpioniS, succesSit, quartuS, locuS, finiS, CaeSar (последние два слова есть только в конце логогрифа, но отсутствуют в тексте Цезаря). Это и есть тот самый сложный момент шифра; надеюсь, что вы с ним уже справились. Произошел удивительный поворот в шифре: не только некоторые буквы имеют омофоны, но и один символ f в качестве омофонов имеет целых две буквы: E и S. Впрочем, как вы уже поняли, такой «ход конем» Эйлера не привел к многочисленным ошибкам при дешифровке.

Остальные опечатки (ошибки), видимо, связаны с тем, что Эйлер воспользовался изданием книги Цезаря, в которой ошибки были изначально. Занимательна следующая смысловая опечатка; у Эйлера мы читаем seVi (твердый жир) вместо sebi (сало). Также имеются и другие помарки: glebas вмеcто glaebas, proIiciebat вместо proiciebat, traNSiectus вместо traiectus, alterO вместо alteri и слова prius ille поменяны местами.

Но в тексте логогрифа встречаются и настоящие, серьезные ошибки. Так, у Эйлера написано traditaF вместо traditas, Ax вместо ex и AFdem вместо eadem. В последних двух словах вместо S написано A. Это связано с тем, что ученый шифровал букву E, как и положено, символом f, но в почерке Эйлера знаки ∫ (вытянутая буква s), который обозначает букву A, и f очень похожи (фактически сливаются друг с другом). И, видимо, эта ошибка неразличимости схожих по написанию символов вкралась уже в первое печатное издание писем Эйлера{37}. Тот факт, что в первом слове вместо S (символ f) написано F (s), связан, видимо, с тем, что не только вытянутая, но и обычная, маленькая s сливается по написанию с f. В последнем из рассмотренных выше слов вместо А (соответствующий символ ∫) написано F (s), что вызвано уже путаницей символов ∫ и s. Эйлер, наверное, и сам не предполагал, сколько опечаток может случиться из-за особенностей его почерка, а также добавления в шифр столь симпатичного, не бросающегося в глаза символа ∫.

Приведем окончательные таблицы алфавита шифра.

Табл. 3. Исходный (открытый) алфавит и соответствующий ему шифр

Табл. 4. Шифр в алфавитном порядке и соответствующий ему открытый алфавит

Данный метод может показаться долгим и утомительным. Что ж, если бы мы заранее знали контекст криптограммы, то могли бы искать «вероятностное» слово в тексте, что значительно ускорило бы его дешифровку. Но мы прошли обычным путем. Хотя стоит отметить, что латынь очень трудно дешифровать, так как частота букв в ней не имеет такого большого разброса, как в большинстве современных языков.