Наша математическая вселенная. В поисках фундаментальной природы реальности - Макс Тегмарк

71

Для простоты на рис. 11.1 игнорируется тот факт, что Земля и Луна вращаются, что орбита Луны слегка вытянута (она является эллипсом, а не идеальной окружностью) и что притяжение Луны заставляет и саму Землю совершать круговое движение, радиус которого составляет около 74 % радиуса Земли.

72

В книге «Скрытая реальность» Брайан Грин объясняет это еще доходчивее, отмечая, что, согласно эйнштейновской теории относительности, горизонтальный срез, отделяющий прошлое от будущего на рис. 11.2, наклоняется, если вы начинаете двигаться. Отсюда следует, что не может быть фундаментального различия между прошлым и будущим, поскольку взрыв далекой сверхновой можно превратить из уже случившегося в еще не произошедший, просто прибавив ходу на прогулке.

73

Пер. под ред. В. Малышенко. – Прим. пер.

74

Cohen, Marius On the Possibility of Reducing Actuality to a Pure Mathematical Structure. Master's thesis, Ben Gurion University of the Negev, Israel, 2003.

75

Если у вас есть математическая подготовка и вы знакомы с понятием изоморфизма, можете переформулировать это рассуждение следующим образом. Из определения математической структуры следует, что если существует изоморфизм между одной математической структурой и другой структурой (то есть взаимно однозначное соответствие между этими двумя структурами, сохраняющее отношения), то они представляют собой одно и то же. Если наша внешняя физическая реальность изоморфна математической структуре, то она, таким образом, подходит под определение математической структуры.

76

Если бы инструкция по сборке моего клона передавалась по беспроводной связи от сканера тела, который анализировал мой оригинал, то пространственно-временные «косы» – моя и клона – оказались бы по-прежнему связанными очень сложной структурой в электромагнитном поле. Но моя идентичная копия, пробуждающаяся в мультиверсе I уровня из гл. 6, тоже будет чувствовать связь с точкой в, хотя никакой информации между этими двумя копиями не передавалось.

77

Подробное обсуждение восприятия времени и богатую философскую литературу по этой теме за два тысячелетия можно найти по ссылке: http://plato. stanford.edu/entries/time-experience. В частности, та идея, что ключевые аспекты восприятия времени, вроде длительности, могут быть объяснены лишь как восприятия нашей памяти, рассматривалась около 1600 лет назад Августином. Гипотеза математической Вселенной вновь актуализирует подобные вопросы.

78

То, что я обычно называю информационным содержанием, в более строгой терминологии называется взаимной информацией объекта и остального мира.

79

Это тесно связано с так называемой избыточностью и кодами коррекции ошибок, которые используются в штрих-кодах и жестких дисках, мобильной телефонии и других современных информационных технологиях: вы используете больше минимально необходимого числа битов так, что они совместно кодируют информацию образом, исключающим ее потерю, даже если вы утратите значительную часть своих битов. Наш мозг, похоже, использует подобную избыточную архитектуру, поскольку он, по-видимому, не зависит критически ни от одного конкретного нейрона и продолжает нормально работать, даже если заметная часть нейронов погибает. Возможно, причиной возникновения сознания стало то, что такая избыточность дает эволюционные преимущества.

80

Обратите внимание, что многие персонажи «Матрицы» получали смоделированный опыт в мозге. Напротив, симулированные люди в фильме «Тринадцатый этаж» обходились без человеческих составляющих.

81

Нет надежных данных о том, сколько представителей вида Homo sapiens жило на Земле. Нидерландский статистик Петер Грюнвальд в 2008 г. оценил общее число людей, живших на планете на протяжении 162 тыс. лет, в 107 млрд. – Прим. пер.

82

Страпелька (англ. strangelet) – гипотетический объект из странной материи. Нуклоны в ядрах обычных атомов состоят из кварков всего двух типов – верхних (u) и нижних (d). Частицы, содержащие кварки других типов, в частности странные (s) кварки, неустойчивы. Однако есть гипотеза: если собрать некоторое макроскопическое количество кварковой материи, включающей s-кварки, то она может оказаться стабильной и даже станет превращать окружающее вещество в странную материю. – Прим. пер.

83

Цит. по: Александров, П. С. Энциклопедия элементарной математики. В 5 т. Т. 1. Арифметика. М.—Л.: Гостехиздат, 1951. С. 15. – Прим. пер.

84

См.: http://arxiv.org/pdf/0704.0646.pdf.

85

В философии науки общепринятый подход состоит в том, что теория в математической физике может быть разбита на: 1) математическую структуру, 2) эмпирическую сферу и 3) набор правил сопоставления, которые связывают части математической структуры с частями эмпирической сферы. Если ГМВ верна, то 2) и 3) излишни в том смысле, что они могут, по крайней мере в принципе, быть выведены из 1). В таком случае их можно рассматривать как удобное руководство пользователя по теории, определенной 1).

86

Речь идет о цветном изображении, представленном в трехканальном (RGB) формате – по 1 байту для задания яркости в каждом цветовом канале. – Прим. пер.

87

В действительности, как отмечает Кен Уортон в статье «Вселенная – не компьютер» (http://arxiv.org/pdf/1211.7081.pdf), наши законы физики могут быть такими, что прошлое не определяет будущее однозначно, так что даже идея, что наша Вселенная может быть симулирована, является, в принципе, гипотезой и не должна приниматься как нечто само собой разумеющееся.

88

Если есть n случайных знаков, вероятность того, что парковка хоть где-нибудь окажется разрешенной, составляет: после того, как знаки расставлены, существует 2n способов ориентации стрелок влево или вправо, и только n + 1 этих способов соответствует случаям, когда все стрелки влево находятся слева от всех стрелок вправо.

89

Нетрудно обобщить это определение дискретной тонкой настройки на случай, когда варьирует более чем один параметр.

90

Пер. В. П. Шелеста. – Прим. пер.

91

Пер. А. Сергеева. – Прим. пер.

92

Это расширение нашей онтологии в физике напоминает расширение математической онтологии в последние века. Математики называют это обобщением – пониманием того, что предмет нашего изучения является частью более крупной структуры.

93

См.: http://tinyurl.com/antiverse. [Рус. пер.: Эллис, Джордж Существует ли Мультимир на самом деле? // В мире науки, 2011, № 10.]

94

В качестве введения в проблему экзистенциальных угроз я рекомендую материалы сайта http://www.existential-risk.org, а также книгу Мартина Риса «Наш последний час».

95

В России его называют пермским вымиранием. По нему проводят границу между пермским периодом палеозойской эры и триасовым периодом мезозойской эры. – Прим. пер.

96

В России это шоу выходит под названием «Своя игра». В 2004 году Кен Дженнингс побеждал в нем 74 раза подряд. – Прим. пер.

97

Как правило, воздействие на области неустойчивости «включает» тот или иной эффект лавины – самовоспроизведение (цепную реакцию): горение деревьев в лесу вызывает возгорание новых деревьев, свободные нейтроны в атомной бомбе порождают еще больше свободных нейтронов, носитель бубонной чумы – еще больше носителей, а один покупатель революционно успешного продукта – еще больше покупателей.

98

Экономист Робин Хэнсон сделал интересное замечание относительно предположения № 1. Очевидное противоречие между распространенностью пригодных для обитания планет в Галактике и отсутствием инопланетных посетителей, известное как парадокс Ферми, предполагает, по Хэнсону, существование «великого фильтра» – эволюционного или технологического препятствия где-то на пути развития от неживой материи до колонизирующей космос жизни. Если мы обнаружим независимо возникшую примитивную жизнь в Солнечной системе, это будет означать, что примитивная жизнь не является редкостью, а значит, обсуждаемое препятствие лежит после нашей нынешней человеческой стадии развития (возможно, потому, что предположение № 1 ложно или потому, что почти все развитые цивилизации губят себя, прежде чем приобретут способность к колонизации). Поэтому я держу кулаки за то, что все наши поиски жизни на Марсе и в других местах ничего не дадут: это совместимо со сценарием, при котором примитивная жизнь является редкостью, а людям просто повезло в том, что это препятствие уже позади, и тогда мы обладаем высоким потенциалом.