Хранитель Времени - Дэвид Зинделл

Что же такое вдохновение? Откуда оно берется? Пробираясь сквозь искривленное пространство, я любовался Теоремой Кривых Лави и Второй Теоремой Трансформации, как прекрасными бриллиантами. Откуда берется математика? Как она рождается? Ну да, у нас есть аксиомы, логика и такие понятия, как «линия», но откуда вся эта абстракция взялась? Почему даже ребенок знает, что такое линия? Почему даргинни, настолько чуждые нам, настолько это возможно для инопланетян, мыслят по законам той же логики, что и человек?

Почему все именно так, а не иначе?

Я преодолел последнюю складку искривленного пространства и выпал в реальное – как блоха из одежды хариджана, если ту потрясти. Глядя на туманные звезды Тверди, я вспомнил старый-престарый ответ канторов: математика – это особый язык, языки же рождаются в мозгу. Но мозг эволюционировал пятнадцать миллиардов лет от мозга человека-обезьяны, а если брать глубже – от мозга еще более простых млекопитающих, от нервных клеток существ, плававших в теплых соленых водах нашего далекого прошлого. Если взять еще глубже, мы дойдем до бактериальных спор, принесших жизнь на Старую Землю. А откуда взялись они? Их создала Эльдрия? Кто тогда создал Эльдрию? Что такое жизнь? Жизнь – это информация и разум, заключенные внутри ДНК; это взрывное воспроизводство белковых молекул; это углерод, кислород, водород и азот, зарождающиеся в звездных ядрах. Сами же звезды рождает вселенная, эта гигантская фабрика по производству звезд; вселенная породила Беллатрикс, Сириус и голубые гиганты скопления Эде; из таких звезд, как Антарес и Канопус, собственно, и произошла жизнь. Каждый атом наших тел создавался в далеком небесном огне. Мы – дети звезд, мы – создания вселенной. И если наш рожденный звездами мозг воспринимает как должное «линию» и прочие элементы языка, надо ли удивляться тому, что «линия» является естественным смысловым понятием нашей вселенной? И что удивительного в том, что логика вселенной является также и нашей логикой? Канторы любят говорить, что Бог у нас – математик, и верят, что мы, создавая особый язык математики, учимся языку вселенной. Мы все, пилоты и математики, произносим слова этого языка, пусть в самой инфантильной, примитивной форме. Раз или два, размышляя, как чудесно подходит математика к контурам пространства-времени и к изгибам мультиплекса, я чувствовал, что вселенная говорит со мной ее языком – надо только уметь слушать. Но как этому научиться? Как заставить чистые ноты математики звучать более бегло? Что такое вдохновение?

Я продолжал свой путь в корабле, похожем на темный затхлый гроб, гораздо темнее камеры Хранителя Времени. Как семя, пробивающееся из земли на свет дня, рвался я из пут старого мышления, связывающих мое вдохновение. Как мне хотелось доказать Великую Теорему! Но это желание не было свободно от страха. Я снова и снова задумывался над природой собственного разума. Откуда у меня умение скраировать и мнемонировать? И кто знает, какие еще способности я могу обрести? Если я все-таки докажу свою теорему, будет ли доказательство действительно моим – или оно будет принадлежать агатангийскому информационному вирусу? Осмелюсь ли я взрастить семя вдохновения внутри себя, взлелеять его и вкусить его горько-сладкий плод?

Я шел по маршрутам Тверди через серию сгущений. Однажды, выйдя из мультиплекса в месте темном и похожем на межгалактическую пустоту, я чуть не запаниковал, но тут же обнаружил, что на самом-то деле нахожусь в центре сгущения! Фокусы были спрессованы, как икринки в брюхе у рыбы. Я не понимал, как это возможно. Только звезды (или разум) способны деформировать космос так, чтобы создалось сгущение. Быстро открыв окно, я прыгнул в мультиплекс, ушел в сон-время и стал думать об этом странном сгущении. Если мозг Тверди содержит такие чудеса, как беззвездное сгущение, какие чудеса могут заключаться в моем мозгу? Может быть, мне опять попытаться – попытаться как следует, до жжения в глазах и бурного прилива крови к мозгу – попытаться в тысячный раз доказать Гипотезу Континуума?

Как только эта мысль окрепла во мне, цифровой шторм усилился. Идеопласты строились и текли, бушуя перед моим внутренним взором. От волнения я почти утратил контроль над собой. В тысячный раз я обдумывал обманчиво простые условия Гипотезы, говорящие, что между любой парой фокусов дискретных множеств Лави существует прямой маршрут. Я разобрал это утверждение на части и исследовал каждую из них. Что такое множество Лави? Что такое фокус? Уверен ли я, что понимаю разницу между множеством Лави и дискретным множеством Лави? Как показать, что маршрут прямой, и, что еще важнее, как его составить? Сначала я пошел по проторенной дороге и вспомнил все мои старые попытки найти решение. Часто я обнаруживал, что мысль моя движется по кругу. Мелкость собственного мышления обескуражила меня. Как доказать то? Как доказать это? Как порвать ржавые цепи привычных, лишенных вдохновения мыслей?

Я попробовал представить задачу в иной форме, надеясь, что свежий взгляд на нее поможет мне увидеть очевидное. Мне удалось найти эквивалентную формулировку, но она оказалась еще более заумной, чем первоначальная. Я раскладывал Гипотезу на составные элементы, перестраивая их так и этак – все напрасно. Я представлял части Гипотезы в виде картин, чтобы «увидеть» связи, которые мог проглядеть. Я обобщал Гипотезу, включая в нее все множества Лави, и играл с маршрутами специфических множеств Лави, хорошо изученных. Я пытался построить доказательство от противного и анатомировал родственные теоремы (Теорема Бумеранга Бардо входит в их число, хотя доказать ее гораздо проще). Я шел по длинным темным коридорам рассуждений, спускаясь на тысячи ступеней вниз; я ругался, тер глаза и виски – и наконец, когда мои волосы и борода слиплись от пота и я почти утратил надежду, в голову мне полезли какие-то дикие догадки.

Не знаю, сколько времени я пытался доказать Гипотезу. Дни, секунды, годы – разве время имеет какое-то значение? Да, в определенном смысле. Соли в любое время мог приблизиться к своему моменту вдохновения. Гонки продолжались, безмерные моменты складывались в нескончаемые дни, и я начинал думать, что Гипотеза недоказуема. Довольно долго я пытался показать, что она недоказуема, хотя по-настоящему в это не верил. Интуиция – а математически мыслящий человек никогда не должен пренебрегать интуицией, – какой-то внутренний голос шептал мне, что Гипотеза на самом деле доказуема и более того – что это доказательство покажется мне до смешного очевидным, когда я найду его. Если найду. Если его вообще можно найти. Если… Если маршрут между парой фокусов дискретных множеств Лави существует, маршрутов должно быть бесконечно много; если заполнить п-мерный куб конечным числом достаточно малых замкнутых множеств, некоторые точки, безусловно, будут относиться по меньшей мере к п+1 этих множеств; если размешать миску с кровяным чаем в тысячный раз, по меньшей мере одна точка – одна частица крови – останется на прежнем месте, не затронутая размешиванием; если/то. Если я исследую идеопласты правила Тихо, Черепичной Теоремы и Теоремы Фокусов, если я раздроблю их сверкающие кристаллические структуры на отдельные ступени доказательства, вместо того чтобы цепляться за целое, то, может быть, и пойму, что вдохновляло их создателей. Если я получше вникну в их доказательство, то смогу лучше использовать эти теоремы для доказательства Гипотезы.

И если пилот слишком долго задерживается в сон-времени, то он должен выйти из ментального пространства и поспать. Я внезапно устал от игры идеопластов, захлестывающих мозг, и мне страшно стало думать о чем-либо, связанном с математикой. Я кусал губы, ругался, отчаивался и наконец уснул. Закрыв глаза и ум перед цифровым штормом, я плавал в кабине, как труп. Я спал долго, а когда наконец проснулся, веки у меня склеились и во рту стоял вкус крови – наверное, я прикусил язык во время сна. Мысли застыли, как черный лед. Я был пуст, как покинутая снежная хижина на отмели глубокого зимнего моря. Но холод не был абсолютным. Внутри что-то теплилось, словно я, выбравшись из-под перевернутых карт, влил в себя миску горячего чая. Во мне слабо светилась какая-то мысль – я не знал, откуда она взялась. Без видимой причины я вспомнил одну второстепенную теорему – Маршрутную Теорему Джустерини. Огонек стал ярче, как будто я раздул тлеющие угли. Я с волнением подумал о том, как изящно Олаф Джустерини применил свертку омега-функции, чтобы доказать свою не получившую признания теорему. Как красиво!

Думая в общих чертах о структуре Гипотезы Континуума, я увидел, как в тумане, что свертку омега-функции, примененную Джустерини, можно использовать для опровержения схемы соответствия Лави. Я дрожал от возбуждения и от страха тоже, потому что меня посещала уже тысяча таких туманных идей об опровержении схемы соответствия. Но эта идея была другой – я прямо-таки видел разницу. Я почему-то чувствовал, что она верная – очень уж хорошо она заполняла дыры в моих рассуждениях. Я подключился к нейросхемам моего корабля, и вспыхнул свет. Идеопласты закружились вокруг неподвижной точки в моем уме, и мультиплекс открылся. Я снова вошел в сон-время. С тем же. ощущением верности я перевел мою идею в сверкающий кристалл нового идеопласта. Пламя мысли разгорелось еще ярче. Я выстроил свое доказательство. Схема соответствия Лави может быть опровергнута только в том случае, если подпространство Джустерини вложено в простое пространство Лави. Могу ли я показать, что оно входит туда? Оно должно входить; должна существовать простая серия рассуждений, показывающая, что оно туда входит; даже послушник мог бы это показать. Мысли текли, словно горячая лава, а мозг наэлектризовался, став гораздо более объемным, и вмещал целый океан этой расплавленной материи. Я чувствовал, что мыслю так, как никогда не мыслил раньше, даже при сопряжении с компьютером, когда ускорял мозг посредством замедленного времени. Теперь мои мысли двигались намного быстрее. Новые концепции возникали, становились на место, и я в мгновение ока понимал то или другое. Как описать восхитительную боль и удовольствие этого понимания, этого чудесного видения упорядоченности? Мои мысли жгли меня, как раскаленные докрасна, пылающие капли света. Подпространство входило в простое пространство Лави! И схема соответствия рушилась, как рушится вокруг ядра звезда, превращаясь в сверхновую, и можно было выбрать маршрут. Можно было выбрать маршрут! В нем были изящество, красота и звездный свет. Я проложил этот маршрут. Белый свет сонвремени хлынул сверкающим потоком и сжался в точку звездного пламени, которая стала расти и шириться, пока не заполнила весь мой ум.