Последняя теорема - Артур Кларк

Эта небрежная запись на полях стала такой важной именно потому, что в ней содержалось слово «доказательство».

Доказательство — мощное лекарственное средство в математике. Необходимость доказывать, то есть логическим путем демонстрировать, неоспоримую верность того или иного утверждения — вот что отличает математику от большинства естественных наук. Физики, к примеру, поступают довольно просто. Если физик швыряет пучок разогнанных до большой скорости протонов в алюминиевую мишень десять или сто раз и всегда получает один и тот же набор частиц, отлетающих от мишени, ему позволено предположить, что любой другой физик, вознамерившийся провести аналогичный опыт где бы то ни было, всегда получит точно такой же набор частиц.

Математику ничего подобного не позволяется. Его теоремы — это вам не статистика. Они должны быть точны. Ни один математик не сможет заявить, что его утверждение верно, до тех пор, пока он с помощью неоспоримой и безукоризненной логики не состряпает доказательство, демонстрирующее, что верность подтвердится всегда. Причем порой доказательство получается методом от противного: дескать, если бы то или это было не так, возникли бы очевидные и нелепые противоречия.

Математики сбились с ног в поисках доказательства, которым, по его утверждению, располагал Ферма. Многие великие умы — Эйлер, Гольдбах, Дирихле, Софи Жермен — и сотни менее известных всеми силами ловили ускользающее из рук подтверждение. Время от времени какой-нибудь истерзанный мученик науки вскакивал с радостным воплем «Эврика!». Таких эврик не счесть: только в начале двадцатого века за четыре года накопилось около тысячи.

Но все эти «решения» быстро разбивали в пух и прах другие математики, которые находили фундаментальные ошибки в логике. В математическом мире начало формироваться убеждение, что великий Ферма просто пошутил и никакого доказательства никогда не будет найдено.

Однако, делая такой вывод, математики были не совсем правы.

Истинное и окончательное доказательство последней теоремы Ферма появилось в самом конце двадцатого столетия. Это произошло в промежутке между 1993 и 1995 годами, когда англичанин Эндрю Уайлс, сотрудник Принстонского университета в США, опубликовал полное, окончательное, безошибочное доказательство теоремы Ферма, которой на тот момент исполнилось триста пятьдесят лет. Проблема была решена.

Однако это решение мало кого удовлетворило.

Во-первых, доказательство Уайлса необычайно объемистое — сто пятьдесят страниц мелким шрифтом. Хуже того, в нем есть фрагменты, для понимания которых (уже не говоря о подтверждении их правильности) нужно всю жизнь посвятить изучению математики. Точную оценку могла бы дать только компьютерная программа. И самое худшее: версия Уайлса никак не может претендовать на роль доказательства, которым похвастался Ферма, поскольку она основана на промежуточных выводах и математических процедурах, которые не были известны ни самому Ферма, ни кому бы то ни было в его эпоху. Поэтому многие крупные математики отказались принять доказательство Уайлса.

Так же поступил, как вы теперь знаете, и один поистине блестящий, пусть и придуманный нами ученый. Мы говорим о том, кто жил далеко от Ферма и во времени, и в пространстве, — о человеке по имени Ранджит Субраманьян.

Четвертое послесловие

Авторы.

И сэр Артур Ч. Кларк, и Фредерик Пол имеют немало наград за свои произведения. Оба названы Американской ассоциацией писателей-фантастов «великими мастерами фантастики», и оба на протяжении ряда лет сотрудничали с другими авторами. Но до этой книги они никогда не работали вместе.

Примечания

1

Древнетамильская поэма, датируемая пятисотым годом до нашей эры. (Здесь и далее примечания переводчика.)

2

Ибрагим аль Джаафари (р. 1947) — иракский политический деятель, премьер-министр страны с апреля 2005 по апрель 2006 г.

3

«Быть» (фр.).

4

От англ. multitasking, что означает «совмещение нескольких занятий».

5

Бюргерами на Шри-Ланке называют потомков европейских колонистов, вступавших в браки с сингалками и тамилками.

6

В XVI–XVII вв., во время португальского господства, город Коломбо был превращен в военный форт. В наши дни бывшая территория форта является деловым центром города.

7

Заслуга в силу договора (лат.).

8

Заслуга по достоинству (лат.).

9

Микрорайон в Лондоне с образовательными учреждениями, внутренними садами и культурно-развлекательными центрами.

10

Юрий Арцутанов (р. 1931) — ленинградский инженер, изобретатель. Его идею космического лифта Артур Кларк впервые изложил в романе «Фонтаны рая» с указанием имени изобретателя. В 1982 г. Артур Кларк побывал в Ленинграде и познакомился с Арцутановым, после чего они поддерживали переписку вплоть до последних дней фантаста. В настоящее время инженеры НАСА разрабатывают проект постройки космического лифта, во многом основанный на идее Арцутанова.

11

Судебные лорды (Law Lords) — члены палаты лордов, наделенные судебными полномочиями.

12

Пападом (пападам, панад) — тонкая индийская лепешка.

13

Джива (в джайнизме) — бессмертная субстанция, обладающая знанием, нравственностью, верой, энергией, способностью к блаженству.

14

Подразумевается германская актриса Косма Шива Хаген.

15

«Чудесная женщина» — фильм 1976 г. с Линдой Картер в главной и, снятый по одноименному комиксу.

16

Артур Кларк с 1956 г. до своих последних дней жил в Коломбо.

17

Перевод Георгия Бена.

18

Гарднер Мартин (1914–2010) — американский математик, писатель, популяризатор науки, автор широко известных книг «Математические чудеса и тайны», «Математические игры и головоломки» и др.

19

Трудно сказать, кого из фантастов имеет в виду героиня, но если она слегка запуталась в хронологии, то предположим, что речь идет о рассказе Айзека Азимова «Выборы» (1955), в котором выборы президента США осуществляются мощным компьютером «Мультивак».