Статьи - Сергей Переслегин

– Структурные факторы системы квазиустойчивы: если ti – время жизни i-того структурного фактора, а Т – время существования системы, то для любого i ti/T много больше нуля, близко к единице, но всегда меньше ее (закон взаимного перехода количества и качества, закон динамики структуры);

– Структурность системы, то есть мера количества противоречий в ней, не убывает в процессе динамики (закон отрицания отрицания, закон сохранения структурности).

Из системы законов диалектики могут быть выведены закон всеобщей связи явлений, закон взаимного превращения противоположностей, а также принцип изоморфизма.

Можно так выбрать уровень исследования, что любой фазовый переход в системе окажется несовместным ее существованием. Такие системы называются примитивными: они слишком просты для системного подхода, поскольку их динамика может быть вычислена обычными аналитическими приемами. Любая система может быть редуцирована до примитивной, но, обычно, с потерей содержания.

В модели Д.Форрестера "мировая система" рассматривается, как примитивная. Это означает, во-первых, что все ее нетривиальные выводы ошибочны: они связаны с особенностями механизма моделирования, а не самой системы. Во-вторых, что эта модель может быть точно исследована аналитически, причем для этого не обязательно делать априорные предположения об обратных связях в системе.

Предположив, что единственным фазовым переходом в "мировой системе" является смена фаз развития, мы получим модель, способную к некоторым формам нетривиального поведения. Так, в ней зависимость величины фондов от численности населения носит сложный характер и определяется показателем глобализации, равным отношению экономически освоенного пространства к общему объему доступного для хозяйственной деятельности пространства. Такая модель предсказывает серьезные изменения динамических зависимостей по мере приближения показателя глобализации к единице. Таким образом, в простейшей структуродинамической модели системный кризис наступает на тридцать – пятьдесят лет раньше, чем в схеме Д.Форрестера, и носит несколько иной характер. Так, причиной демографического регресса оказывается не перенаселенность / голод / нехватка ресурсов, а банальные людские потери в перманентной борьбе за передел глобализованного мира[1].

– 2 -

Структуродинамический подход позволяет подойти к поиску обратных связей в сложных системах с несколько иных позиций, чем это происходит в системном моделировании. Структуродинамика полагает, что поведение произвольной системы сводится к диалектическому единству двух разнонаправленных процессов – гомеостаза и индукции.

– Динамика всякой системы, находящейся вблизи равновесного состояния, подчиняется обобщенному принципу Ле-Шателье – Брауна: система препятствует любому изменению своего состояния, вызванному как внешним воздействием, так и внутренними процессами, или, иными словами, любое изменение состояния системы, вызванное как внешними, так и внутренними причинами, порождает в системе процессы, направленные на то, чтобы скомпенсировать это изменение.

Интересно проанализировать, исходя из принципа Ле-Шателье, процесс перехода к новой структуре. Понятно, что качественный скачок является значительным и, строго говоря, бесконечным, изменением состояния. Следовательно, он должен вызывать сравнимое по величине противодействие. Поскольку качественные изменения всё-таки происходят, приходится заключить, что по мере приближения качественного скачка устойчивость системы уменьшается. Это явление можно интерпретировать, как возрастание времени жизни флуктуации – отклонений от состояния равновесия. Постепенно оно оказывается сравнимым со временем нахождения системы в основном состоянии: в системе возникают точки "как бы равновесия". В какой-то момент асимметрия системы, вызванная существованием выделенного основного состояния, пропадает, и, соответственно, исчезают силы Ле-Шателье. Именно тогда и происходит смена структуры, после чего создается новое состояние равновесия. Как и всякий процесс изменения симметрии, описанный переход носит скачкообразный характер.

Согласно закону Ле-Шателье-Брауна, решающую роль в изменении структуры системы играют флуктуации. Этот вывод находится в полном соответствии с результатами, полученными И. Пригожиным:

"За пределами линейной области устойчивость уже не является следствием общих законов физики. Необходимо специально изучать, каким образом стационарные состояния реагируют на различные типы флуктуаций, создаваемых системой или окружающей средой. В некоторых случаях анализ приводит к выводу, что состояние неустойчиво. В таких системах определенные флуктуации вместо того, чтобы затухать, усиливаются и завладевают всей системой, вынуждая её эволюционировать к новому режиму, который может быть качественно отличным от стационарных состояний…"

Процессы Ле-Шателье носят в устойчивых системах самодовлеющий характер. Это означает, что система сама ограничивает свое развитие. Применительно к "мировой системе" это надо понимать как отсутствие демографической расходимости и вообще любых разрывов первого рода (сингулярностей). Разрывы второго рода (бифуркации) возможны, но лишь в области растущих флуктуаций, то есть вблизи фазового перехода.

При всей важности гомеостатических процессов такие процессы не исчерпывают эволюции сложных систем. Диалектический характер развития подразумевает, что стремление к равновесию не является абсолютным: наряду с устойчивостью существует также изменчивость, наряду с отрицательными – положительные обратные связи. Как указывает Н. Н. Моисеев:

"… понимание того, что развитие, эволюция организационных структур любой физической природы определяется противоречивыми тенденциями, прежде всего двумя основными типами обратной связи (…) является, безусловно, одной из важнейших характеристик мирового процесса самоорганизации".

Мы будем говорить, что система S1 имеет большую структурность, нежели система S2, если они рассматриваются на одном уровне исследования и выполняется хотя бы одно из следующего набора требований:

– структура системы S2 гомоморфна, но не изоморфна структуре системы S1;

– удельная энергия связи системы S1 много больше удельной энергии связи системы S2;

– все структурные факторы S1 суть внешние по отношению к соответствующим структурным факторам S2[2].

Разумеется, в процессе развития уровень структурности системы может меняться. Так, вблизи точки фазового перехода резко падает удельная энергия связи.

Общая формулировка закона, обеспечивающего возникновение положительных обратных связей в процессе взаимодействия систем, имеет следующий вид:

– Более структурная система индуцирует свою структуру в системы, с которыми она взаимодействует.

Назовем данное утверждение, образующее диалектическое единство с принципом Ле-Шателье – Брауна, законом индукции структур. Примеры индукционных явлений широко известны в науке. Так, именно индукцией обусловлены корреляции между солнечными ритмами и процессами в биосфере, а также существование в природе недавно обнаруженного глобального 90 минутного цикла[3].

В физике четко выраженным примером индукции служат фазовые переходы. Они возможны лишь при наличии зародышей новой фазы, которые, будучи при данных условиях энергетически более выгодными, начинают развиваться за счет старой, индуцируя в неё свою структуру. Аналогичным образом происходит рост кристаллов, перемагничивание ферромагнетиков, переориентация сегнетоэлектриков. Индуктивными являются также процессы распространения волн.

В термохимии примером действия интересующего нас закона служат автокаталитические реакции вида А 2Х ® 3Х. В таких реакциях, как указывает И. Пригожин, "…нам необходимо иметь X, чтобы произвести ещё X".

И. Пригожину удалось разрешить кажущееся противоречие между законом индукции, действие которого, обычно, приводит к усложнению структуры системы, и вторым началом термодинамики, постулирующие деградацию структуры и переход системы к равновесному стационарному состоянию. "Разрушение структур, – подчеркивает он, – наблюдается, вообще говоря, в непосредственной близости к термодинамическому равновесию. Напротив, рождение структур может наблюдаться /при определенных нелинейных кинетических закономерностях за пределами устойчивости т.д. ветви". Причем: "устойчивости стационарных состояний могут угрожать только стадии, содержащие автокаталитические петли, т.е. такие стадии, в которых продукт реакции участвует в синтезе самого себя"[4].

Иными словами, усложнение организации происходит исключительно путем индукции структур. Напомню, что, определив структурный фактор, как динамическое противоречие, мы тем самым постулировали, что структурные системы термодинамически неравновесны даже в основном состоянии.