Элегантная Вселенная. Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории - Грин Брайан

Строминджер и Вафа сосредоточили внимание на так называемых экстремальныхчёрных дырах. Такие чёрные дыры наделены зарядом (можно считать его электрическим зарядом) и, кроме того, имеют наименьшую возможную массу, совместимую с этим зарядом. Как видно из приведённого определения, подобные чёрные дыры тесно связаны с рассмотренными в главе 12 БПС-состояниями. И Строминджер с Вафой выжали из этой связи всё, что могли. Они продемонстрировали, что можно построить (теоретически, разумеется) экстремальные чёрные дыры, если выбрать конкретный набор БПС-бран (определённых размерностей), а затем связать эти браны, действуя по точной математической схеме. Строминджер и Вафа показали, что подобно тому, как можно построить (ещё раз, теоретически!) атом, если взять набор кварков и электронов, а затем точно сгруппировать их в протоны и нейтроны с вращающимися по орбитам электронами, некоторые из недавно обнаруженных компонентов теории струн можно слепить вместе и получить определённые чёрные дыры.

В реальном мире образование чёрных дыр является только одним из возможных вариантов гибели звёзд. После того, как за миллиарды лет ядерного синтеза звезда сжигает весь запас ядерного топлива, она оказывается неспособной далее компенсировать сжимающую громадную силу гравитации направленным наружу давлением. Для широкого класса условий это приводит к катастрофическому взрыву огромной массы звезды: под действием собственной силы тяжести она коллапсирует, образуя чёрную дыру. Реальным процессам образования чёрных дыр Строминджер и Вафа противопоставили «конструктивный» подход. Они изменили точку зрения на образование чёрных дыр, показав, что их можно конструировать (в воображении теоретика) по строгому набору правил — путём кропотливой, неспешной и дотошной сборки в один механизм точного набора бран, открытых во время второй революции в теории суперструн.

Сила этого подхода сразу стала очевидной. Имея в руках все рычаги управления микроскопической конструкцией чёрной дыры, Строминджер и Вафа смогли легко вычислить число перестановок микроскопических компонентов чёрной дыры, при которых общие наблюдаемые характеристики, например масса и заряд, остаются неизменными. После этого они сравнили полученное число с площадью горизонта событий чёрной дыры — энтропией, предсказанной Бекенштейном и Хокингом. При этом обнаружилось идеальное согласие. По крайней мере, для класса экстремальных чёрных дыр Строминджеру и Вафе удалось найти приложение теории струн для анализа микроскопических компонентов и точного вычисления соответствующей энтропии. Проблема, стоявшая перед физиками в течение четверти века, была решена. {118}

Для многих теоретиков это открытие было важным и убедительным аргументом в поддержку теории струн. Наше понимание теории струн до сих пор остаётся слишком грубым для прямого и точного сравнения с экспериментальными результатами, например, с результатами измерений масс кварка или электрона. Но сейчас видно, что теория струн даёт первое фундаментальное обоснование давно открытого свойства чёрных дыр, невозможность объяснения которого многие годы тормозила исследования физиков, работавших с традиционными теориями. И это свойство чёрных дыр тесно связано с предсказанием Хокинга об их излучении, которое, в принципе, может быть проверено экспериментально. Последнее, разумеется, означает, что сначала нужно точно зарегистрировать на небе чёрную дыру, а затем сконструировать оборудование, достаточно чувствительное для регистрации её излучения. Если бы чёрные дыры были не такими чёрными, то сделать это можно было бы уже сегодня. Несмотря на то, что экспериментальная программа ещё не увенчалась успехом, полученный результат говорит о том, что пропасть между теорией струн и реальностью можно преодолеть. Даже Шелдон Глэшоу, убеждённый противник теории струн в 1980-е гг., недавно признался, что «когда струнные теоретики говорят о чёрных дырах, речь идёт едва ли не о наблюдаемых явлениях, и это впечатляет». {119}

Нераскрытые тайны чёрных дыр

Даже после этого впечатляющего прогресса остаются две важнейшие проблемы, связанные с чёрными дырами. Первая связана с тем, что понятие чёрной дыры изменяет наши представления о детерминизме. В начале XIX в. французский математик Пьер Симон Лаплас огласил строгие и далеко идущие последствия для нашей Вселенной, вытекающие из законов Ньютона: «Знание, которое в данный момент способно было бы узреть все силы, движущие природой, как и их обстоятельства у истоков сего движения, будь знание это к тому же столь велико, что все данные можно было бы подвергнуть анализу, охватило бы одной формулой и движения величайших тел во Вселенной, и движения легчайших атомов. Для знания такого ничто не было бы неясным, и будущее, равно как и прошлое, открылось бы его взору». {120}

Другими словами, если в некоторый момент известны положения и скорости всех частиц во Вселенной, с помощью законов Ньютона можно определить (по крайней мере, в принципе) их положения и скорости для любого момента времени в прошлом или в будущем. С этой точки зрения все без исключения события, будь то образование Солнца, распятие Христа или все наши телодвижения в этом мире, строго вытекают из точных значений координат и скоростей частиц Вселенной в момент после Большого взрыва. В этой жёсткой, не допускающей отклонений модели эволюции Вселенной встаёт множество запутанных философских проблем, связанных с вопросом о свободе выбора, но их актуальность сильно снизилась после открытия квантовой механики. Как обсуждалось, соотношение неопределённостей Гейзенберга подрывает детерминизм Лапласа, так как в принципе нельзя узнать точные положения и скорости элементов Вселенной. На смену классическому пришло описание в терминах волновых функций, в котором можно рассуждать лишь о вероятностях того, что данная частица находится в том или ином месте, либо имеет ту или иную скорость.

Однако низвержение аргументов Лапласа не было полным крахом концепции детерминизма. Волновые функции, описывающие вероятности в квантовой механике, изменяются во времени по совершенно определённым математическим правилам, таким, как уравнение Шрёдингера (или его более точные релятивистские обобщения, например уравнение Дирака и уравнение Клейна–Гордона). Это говорит о том, что классический детерминизм Лапласа заменяется квантовым детерминизмом. Зная волновые функции всех фундаментальных объектов Вселенной в определённый момент времени, «достаточно обширный разум» может определить волновые функции в любой предшествующий или последующий момент. Квантовый детерминизм утверждает, что вероятностьопределённого события в выбранный момент времени в будущем полностью определяетсязнанием волновых функций в любой предшествующий момент. Вероятностная картина квантовой механики существенно смягчает детерминизм Лапласа, замещая неизбежность исходов их возможностью, однако последняя полностью определяется в общепринятом формализме квантовой теории.

В 1976 г. Хокинг объявил, что даже этот смягчённый вариант детерминизма нарушается из-за существования чёрных дыр. Эти вычисления, как и вычисления энтропии, были невероятно сложными, но главная мысль легко уловима. Если какой-нибудь объект попадает в чёрную дыру, туда же отправляется и его волновая функция. Но это означает, что наш «достаточно обширный разум», пытающийся определить волновые функции для будущих моментов, будет фатально сбит с толку чёрной дырой. Чтобы полностью предсказать то, что будет завтра, сегодня нам нужно знать все волновые функции. И если некоторые из них сгинули в омуте чёрной дыры, то содержащаяся в них информация потеряна.

На первый взгляд это осложнение, вызванное существованием чёрных дыр, может показаться несущественным. Всё, что скрылось за горизонтом событий чёрной дыры, отрезано от остального мира — так не проще ли вообще забыть об объектах, которых угораздило туда попасть? Кроме того, рассуждая философски, разве нельзя представить себе, что информация, которую переносили попавшие в дыру объекты, не потеряна для Вселенной, а просто скрыта в области пространства, которую мы, разумные существа, решили избегать любой ценой? До открытия Хокингом того, что чёрные дыры не совсем чёрные, ответ на эти вопросы был бы положительным. Но результат Хокинга об излучении чёрных дыр всё меняет. Излучение переносит энергию, и поэтому при излучении чёрной дыры её масса медленно уменьшается — дыра медленно испаряется. При этом расстояние от центра дыры до горизонта событий постепенно сокращается, и когда завеса отступает, прежде отрезанные от мира области снова оказываются на сцене космического бытия. Вот тут-то мы со своими философскими доводами и наступаем на грабли: восстановится ли информация, которую переносили проглоченные дырой объекты и которая, как мы представляли, хранится внутри чёрной дыры, после того, как чёрная дыра испарится? Без этой информации квантовый детерминизм будет нарушен, так что последний вопрос приобретает глубокий смысл: не могут ли чёрные дыры вносить ещё больший элемент случайности в эволюцию Вселенной?