Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни - Авинаш Диксит

Ценообразование в сфере авиаперевозок – это, пожалуй, самый близкий для читателей пример ценовой дискриминации, поэтому мы его рассмотрим более подробно, чтобы дать вам представление о количественных аспектах создания такой схемы. В качестве примера возьмем вымышленную компанию Pie-In-The-Sky (PITS), которая обеспечивает авиаперевозки из города А в город Б. Одна часть пассажиров, которые пользуются услугами этой авиакомпании, совершают деловые поездки; другая – туристы; клиенты первой группы готовы платить больше, чем клиенты второй. Для того чтобы выгодно обслужить туристов, не предоставляя такую же низкую цену бизнес-клиентам, PITS необходимо создать разные классы обслуживания на одном и том же самолете и назначить на них такую цену, чтобы обе группы клиентов выбирали разные классы. Один из способов – разделить места на первый и экономкласс; используем этот способ в качестве примера. Другой способ – специальные тарифы без ограничений и с ограничениями.

Предположим, 30 процентов клиентов PITS – бизнес-клиенты и 70 процентов – туристы; наши вычисления выполнены в расчете на 100 клиентов. В таблице показана максимальная цена, которую клиенты обеих групп готовы заплатить за каждый из классов обслуживания (в таблице она обозначена как резервированная цена), а также затраты на обслуживание каждого класса.

Начнем с анализа ситуации, оптимальной с точки зрения PITS. Предположим, авиакомпания может определить принадлежность каждого клиента к той или иной группе, например по его одежде в момент бронирования билета. Допустим также, что нет никаких юридических запретов на использование этой информации или возможностей для перепродажи билетов. В таком случае PITS может применить так называемую совершенную ценовую дискриминацию. Каждому деловому клиенту компания может продать билет первого класса по цене 300 долларов, получив при этом прибыль 300–150 = 150 долларов, или билет экономкласса, получив прибыль 225–100 = 125 долларов. Первый вариант более выгоден для PITS. Каждому туристу авиакомпания может продать билет первого класса по цене 175 долларов с прибылью 175–150 = 25 долларов или билет экономкласса с прибылью 140–100 = 40 долларов; в этом случае для PITS более выгоден второй вариант. В идеале PITS было бы лучше всего продавать бизнес-клиентам только билеты первого класса, а туристам – только билеты экономкласса: в каждом из этих случаев билеты продавались бы по максимальной цене, которую готовы заплатить клиенты обоих типов. Такая стратегия обеспечила бы авиакомпании следующую общую прибыль в расчете на 100 клиентов:

(140–100) × 70 + (300–150) × 30 = 40 × 70 + 150 × 30 = 2800 + 4500 = 7300.

А теперь рассмотрим более реалистичный сценарий, в котором PITS не может определить статус каждого клиента или не имеет права использовать эту информацию в целях прямой дискриминации. Как компания может использовать разные классы обслуживания для скрининга клиентов?

Главное то, что PITS не может назначить бизнес-клиентам максимальную цену, которую они готовы заплатить за места первого класса. Они, допустим, купят места экономкласса за 140 долларов, если готовы заплатить за билеты бизнес-класса 225 долларов. Это даст им дополнительную выгоду, или, как говорят экономисты, «выигрыш потребителя» в размере 85 долларов, который они потратят на более качественное питание или жилье во время своей деловой поездки. Заплатив за билет первого класса 300 долларов (максимальную цену, которую они готовы заплатить), бизнес-клиенты не получат такого выигрыша. Следовательно, они воспользуются экономклассом, а скрининг клиентов не принесет авиакомпании никаких результатов.

Максимальная цена, которую PITS может назначить на билеты первого класса, должна дать бизнес-клиентам дополнительную выгоду в размере не менее 85 долларов, которую они могут получить, купив билет экономкласса. Следовательно, цена билетов первого класса может составлять максимум 300 – 85 = 215 долларов. (Возможно, целесообразно было бы назначить цену 214 долларов, чтобы создать для бизнес-клиентов однозначный позитивный стимул выбрать первый класс, но мы не учитываем в своих расчетах столь незначительную разницу.) В таком случае прибыль PITS составит:

(140–100) × 70 + (215–150) × 30 = 40 × 70 + 65 × 30 = 2800 + 1950 = 4750.

Таким образом, PITS может успешно осуществить процедуру скрининга и разделить всех потенциальных клиентов на две группы в зависимости от их самостоятельного выбора одного из двух классов обслуживания. Однако ради такой косвенной ценовой дискриминации авиакомпания должна пожертвовать частью прибыли. Ей придется назначить бизнес-клиентам меньшую цену, чем та, которую они готовы заплатить. В итоге прибыль PITS в расчете на 100 клиентов сократится с 7300 долларов, которую компания могла бы получить в случае прямой ценовой дискриминации при наличии информации о типе каждого клиента, до 4750 долларов в случае косвенной дискриминации, когда клиенты самостоятельного выбирают один из классов обслуживания. Разница, составляющая 2550 долларов, – это произведение 85 на 30, где 85 долларов – это снижение цен на билеты первого класса ниже той цены, которую готовы заплатить бизнес-клиенты за этот класс обслуживания, а 30 – число бизнес-клиентов.

Авиакомпании PITS придется поддерживать цены на билеты первого класса на достаточно низком уровне, чтобы заинтересовать бизнес-клиентов в том, чтобы они выбирали именно этот класс обслуживания и не отказывались от него в пользу класса обслуживания, предназначенного для туристов. Это требование, или ограничение в отношении стратегии скрининга, обозначается термином «ограничение совместимости стимулов».

Единственный способ, который позволит компании PITS назначить цену на билеты первого класса больше 215 долларов, не спровоцировав переход бизнес-клиентов на другой класс обслуживания, состоит в повышении стоимости билетов экономкласса. Например, если стоимость билета первого класса составляет 240 долларов, а экономкласса – 165, то бизнес-клиенты получат одинаковую дополнительную выгоду (выигрыш потребителя) при покупке билетов обоих классов: 300–240 – в случае покупки билета первого класса и 225–165 – в случае экономкласса. Следовательно, они отдадут предпочтение первому классу.

Однако стоимость билетов экономкласса в размере 140 долларов – это предельная цена, которую готовы заплатить туристы. Если компания PITS поднимет эту цену хотя бы до 141 доллара, она вообще потеряет этих клиентов. Это требование (что указанный тип клиентов должен сохранить свою готовность заплатить соответствующую цену) называется ограничением участия клиентов данного типа. Таким образом, стратегия ценообразования, которую использует PITS, находится между двумя ограничениями: ограничением участия туристов и ограничением совместимости стимулов деловых людей. В такой ситуации предложенная стратегия (назначить цену 215 долларов за билеты первого класса и 140 долларов – за билеты экономкласса) – это, по существу, самая выгодная стратегия для авиакомпании PITS. Точное доказательство этого утверждения требует математических расчетов, поэтому приводим здесь только его формулировку.