Собрание сочинений в 10 томах. Том 6. Сны фараона - Еремей Парнов

Впитывая каждое слово, Борцов завороженно следил за темпераментной жестикуляцией математика, готовый взвиться как закрученная до отказа стальная пружина при малейшем признаке слабины.

— Не знаю, почему, но так уж случилось, что наиболее, пожалуй, заманчивое предсказание общей теории относительности Эйнштейна слишком долго оставалось в тени, — парень из Окленда последовательно развивал свою мысль, держа слушателей на коротком поводке. — Оно затрагивает саму возможность существования пространства — времени с необычной топологией и нетривиальной причинностью. Как известно, создаваемое материей гравитационное поле проявляется в искривлении континуума. Факт, установленный еще в двадцатых годах и не единожды подтвержденный астрономическими наблюдениями. Однако в нашем сознании прочно бытует представление о том, что искривление проявляется где-то там, в бесконечности космоса, а у нас на земле геометрия пространства-времени остается и навсегда останется плоской. Отказ от подобного — не скажу ретроградного, но привившегося — взгляда ведет к пониманию в сущности очень простых вещей. И локальная геометрия, и пространство-время в целом могут самым радикальным образом отличаться от свойств, характерных для плоскости. Так называемая «червячная дыра»[60] дает некоторое представление о пространстве с трехмерной топологией, — он взял грифель и повернулся к доске.

Ратмир вновь напряг ослабевшее было внимание.

Отдав положенную дань общеизвестным истинам, лектор наконец-то перешел к заявленной теме.

— Вообразите, что в обычном пространстве трех измерений вырезаны два одинаковых шара с радиусом R, — Эрик Ли коснулся левого рисунка. — Они отдалены друг от друга на расстояние L, значительно большее радиуса.

Борцов записал: L > R.

— Теперь подстегнем наше пространственное воображение и совместим границы обоих шаров. Попробуем изогнуть пространство так, что они как бы сольются воедино. В континууме, который возникнет при такой операции, любая частица, достигающая границы одной из сфер, мгновенно появляется из другой. Рисунок дает более наглядное представление об этой несколько непривычной для нас геометрии.[61] Здесь изображено двухмерное сечение образовавшегося пространства. Припомнив, что двумерным сечением шара является обычный круг, нам будет легче понять существо проделанной операции. Окружности SA и SB изображают граничные сферы. Во избежание скачков мы рассматриваем ситуацию, когда совмещение сфер осуществляется гладко и постепенно, с помощью изображенной здесь «Ручки». Такая геометрия с легкой руки великого Уилера получила название «червячной дыры». Для пущей наглядности будем, обращаясь к нашей схеме, иметь в виду, что движение условных частиц протекает вдоль двухмерной поверхности, а трехмерное пространство, куда вложена эта поверхность, играет чисто условную роль. Теперь представим себе, что возле каждой сферы стоит наблюдатель. Любой сигнал, посылаемый наблюдателем А и распространяющийся во внешнем пространстве, потребует определенного времени, прежде чем достигнет наблюдателя В… На втором рисунке изображено сечение той же «чревоточины». Ее топология сохранена. Нужно лишь помнить, что во внешнем пространстве действительное расстояние между А и В по-прежнему остается намного больше дистанции вдоль «ручки». Это понятно? — Ли обернулся к безмолвно внимавшим слушателям и, видимо, успокоившись, начертал:

Т>L/C

— Т — время, L — расстояние между сферами А и В, которые, напомню, «вырезаны» в трехмерном пространстве, а потому мы станем называть их «устьями», С — скорость света, — продолжал он в прежнем темпе. — Однако в нашем, нетривиальном случае иной топологической структуры существует иная возможность передачи сигнала от А к В. Через «чревоточину», — он умолк, давая возможность переварить уже сказанное. — Если длина «ручки» много меньше L, а именно такой вариант мы рассматриваем, сигнал придет гораздо скорее, чем за время Т. Иначе говоря, если действительно существуют «червячные дыры», грезы фантастов могут претвориться в реальность. Путешествие сквозь пространство со скоростью, формально превышающей скорость света, возможно.

Перейдем теперь к проблеме «машины времени». Сама по себе возможность путешествия «сквозь» пространство не влечет нарушений причинно-следственных связей. На первый взгляд, кажется, что сигнал или частица, возвратившись в исходную точку после путешествия вдоль «чревоточины», попадут туда позднее, чем были испущены. На самом деле ситуация выглядит значительно сложнее. При определенных условиях «чревоточина» может превратиться в «машину времени». Воздействуя извне на каждое из «устьев», мы способны принудить их совершать произвольное движение. В результате дистанция между ними во внешнем пространстве изменится, тогда как внутренняя геометрия «ручки» не претерпит никаких изменений. Разберем конкретный случай такого движения. «Устье» А остается неподвижным, а В сначала ускоренно удаляется, а затем с тем же ускорением приближается к А, пока не достигнет исходной точки. Часы обоих наблюдателей регистрируют собственное время в точке наблюдения. Как будет происходить процесс синхронизации в подобной системе? Обратимся к третьей схеме, — Ли скачком баскетболиста, получившего пас, метнулся к краю доски, где было изображено нечто, напоминающее — по крайней мере так привиделось Борцову — торс Венеры палеолита:

— Показания часов А и В представлены в условных единицах, — пояснил Ли. — Это могут быть микросекунды, минуты, месяцы или световые годы. До начала движения во внешнем пространстве события, отвечающие одинаковым показаниям часов, — одновременны. После начала движения часы в точке, движущейся ускоренно, идут медленнее покоящихся. Это известный любому школьнику эйнштейновский «парадокс близнецов». К примеру, часы А после движения покажут двадцать условных единиц, а часы В — только десять. Однако мы получим совершенно иной результат, если сигнал распространяется через «ручку». Ведь в этом случае движение наблюдателей по отношению друг к другу остается неизменным. Поэтому при синхронизации во внутреннем пространстве одновременными будут события, обладающие одинаковыми значениями собственного времени. При синхронизации же часов вдоль замкнутого контура, проходящего от А к В во внешнем пространстве, а затем через «ручку» от В к А во внутреннем, сигналы возвращаются в исходную точку А в момент времени, — по часам наблюдателя А — предшествующий исходному, то есть до того, как были испущены. Разница показаний начального и конечного времени, или лифт синхронизации, зависит от характера движения «устья» W и в принципе может быть сколь угодно большой. «Машина времени» возникает при таком движении, когда люфт становится больше отношения L к С. В этом случае световой сигнал, испущенный из А и В, прошедший затем «чревоточину» и вернувшийся в исходную точку, попадет туда раньше начала движения. Пространство-время подобных систем предполагает существование временных, вернее подобных временным, замкнутых линий. Граница такой области Называется горизонтом Коши. Про подобный континуум говорят, что в нем имеется «машина времени». Именно это свойство рассматриваемой системы, приводящее, на первый взгляд, к многочисленным парадоксам, и привлекло к ней внимание исследователей.