Сигнал и шум. Почему одни прогнозы сбываются, а другие – нет - Нейт Сильвер

Рис. 11.2. Объявление в стиле Байеса

Когда два человека в Байесландии проходят мимо друг друга и обнаруживают, что их прогнозы различаются, они обязаны сделать одно из двух.

Либо они приходят к согласию и пересматривают свои прогнозы таким образом, чтобы они соответствовали друг другу. Допустим, в моем объявлении написано, что вероятность выигрыша Надалем в Уимблдоне составляет 30 %, а в вашем – 50 %, в такой ситуации мы можем прийти к единой оценке вероятности этого события – 40 %.

Однако возможен и другой компромисс. Если вы больше верите в слухи о Линдси Лохан, чем я, то я, возможно, капитулирую и приму ваш прогноз как собственный.

В любом случае наша встреча заканчивается тем, что мы начинаем думать об одних и тех же цифрах, то есть пользоваться пересмотренным и, как мы надеемся, более точным прогнозом вероятности того или иного события в реальном мире.

Но иногда мы не приходим к согласию. Согласно законам нашего мира, мы должны уладить свои разногласия, сделав ставку на свои прогнозы. В стране Байеса вы всегда должны сделать выбор – прийти к консенсусу или сделать свою ставку[142]. В противном случае, с точки зрения последователя Байеса, ваше поведение нерационально. Если после нашей беседы вы все равно считаете, что ваш прогноз лучше моего, то должны с радостью сделать на него ставку, поскольку полагаете, что ваши шансы выиграть деньги велики. В противном случае вам нужно принять мой прогноз как свой собственный.

Разумеется, этот процесс будет невероятно неэффективным. Нам нужно будет создавать прогнозы относительно многих тысяч событий и записывать сотни ставок, которые мы готовы сделать в любой момент времени. В реальном мире эту функцию исполняют рынки. Они позволяют нам осуществлять сделки по согласованной цене, а не заниматься бартером и не делать ставки по каждому вопросу{699}.

Невидимая байесовская рука

В сущности, свободный рыночный капитализм и теорема Байеса являются производными одной и той же интеллектуальной традиции. Адам Смит и Томас Байес были современниками, оба учились в Шотландии, и оба находились под большим влиянием философа Дэвида Юма. «Невидимую руку» Смита можно представить себе в виде байесовского процесса, в котором цены постепенно корректируются в ответ на изменения уровня спроса и предложения, со временем достигая определенного равновесия. Либо же байесовскую логику можно представить в форме некой «невидимой руки», которая помогает нам постепенно изменять и совершенствовать свои убеждения и делать ставки в случаях, когда мы не приходим к согласию. Оба этих процесса направлены на поиск консенсуса и основаны на мудрости толпы. Из этого следует, что рынки должны быть особенно успешны в создании предсказаний.

Именно это и представляет собой фондовый рынок – набор прогнозов о будущих доходах и дивидендах компаний{700}. Я считаю, что это определение верно в основном и бóльшую часть времени. Я вполне согласен с тем, что рынки ставок могут использоваться для прогнозирования экономических переменных, таких как ВВП. Можно считать, что рынки улучшают свои предсказания по той простой причине, что заставляют нас отвечать деньгами за свои слова и создают стимулы для того, чтобы наши прогнозы становились более точными.

Согласно другой точке зрения – гипотезе эффективного рынка – при определенных условиях рынки не могут вести себя непредсказуемо. Эта точка зрения, широко принятая в экономических кругах, стала довольно непопулярной с учетом недавних пузырей и их краха на рынке (при том что некоторые из них были вполне предсказуемы). Однако эта теория значительно более надежна, чем вам может показаться.

Одна из основных мыслей этой книги заключается в том, что если мы хотим делать более точные прогнозы, то должны принять ошибочность своих суждений. И любые рынки допускают ошибки в той мере, в которой они отражают наше коллективное суждение. В реальности рынок, создающий идеальные предсказания, невозможен с точки зрения логики.

Джастин Вольферс как «полицейский» на рынке предсказаний

Если бы Байесландия существовала на самом деле, то Джастин Вольферс, ученый с длинными волосами, убранными в хвост, склонный к быстрой речи и признанный одним из лучших молодых экономистов Америки, мог бы смело занять пост начальника полиции, который выписывал бы штрафы всем, кто отказывается делать ставки на свои прогнозы. Вольферс предложил мне заключить пари на бесплатный обед после того, как я написал в своем блоге, что Рик Санторум мог бы выиграть выборы в Айове, несмотря на то что, по предсказанию Intrade (и данным моей собственной модели предсказаний), фаворитом считался Митт Ромни. Тогда я с большим удовольствием заключил пари. В итоге Санторум выиграл выборы с перевесом в несколько десятков голосов после пересчета, занявшего неделю[143]. Однако бывали и другие случаи, когда мне совсем не хотелось отвечать на подобные предложения со стороны Вольферса. А какой смысл в предсказании, если вы не готовы поставить на него деньги?

Вольферс родился в Австралии. В годы учебы в колледже он зарабатывал на жизнь, помогая букмекеру в Сиднее{701}. Теперь он живет в Филадельфии, преподает в Уортоновской школе бизнеса и пишет статьи для блога Freakonomics. Я навестил Вольферса в его доме. Он оказался великолепным хозяином, заказавшим кучу огромных сэндвичей от Sarcone для меня, моего помощника по вопросам исследований Арикии Милликан и одного из его самых талантливых студентов Дэвида Ротшильда.

Оказалось, однако, что Вольферс считал главным блюдом обеда меня. Вместе с Ротшильдом он изучал поведение рынков предсказаний[144] типа Intrade – своеобразной реальной версии Байесландии, где трейдеры покупают и продают акции, связанные с реальными событиями, – начиная от того, кто получит очередной «Оскар» за лучшую картину и заканчивая возможностью воздушного удара израильтян по Ирану. Политические события – особенно популярные кандидаты для ставок.

Например, одна акция может быть связана с возможностью того, что Хиллари Клинтон станет основным кандидатом от демократической партии в 2008 г. Если это предположение окажется верным, то есть Клинтон выиграет внутрипартийные выборы, то владелец акции получит дивиденд в размере 100 долл., в противном случае он не получит ничего. Однако трейдеры могут обмениваться своими акциями без каких-либо ограничений до того момента, когда станет ясен результат. Таким образом, рыночная цена акции представляет собой согласованное предсказание о возможном исходе. (На одном из рынков{702} цена акций Клинтон обрушилась до 18 долл. после того, как она проиграла выборы в Айове, затем вновь выросла до 66 долл. после выигрыша ею первичных выборов в Нью-Гемпшире, а потом начала медленно снижаться до 0, поскольку Обама стал опережать ее в избирательной кампании.) Рынки такого рода имеют довольно давние традиции, связанные с политикой, – их начало было положено еще во время президентских выборов 1892 г., когда акции Гровера Кливленда и Бенджамина Харрисона торговались в нескольких шагах от Американской фондовой биржи{703}.

«Расскажи Нейту о своем сравнительном анализе», – обратился Вольферс к Ротшильду через несколько минут после начала обеда с озорным выражением на лице. «Я провел исследование для одного научного журнала, где сравнил результаты одного неискаженного интернет-опроса с данными рынка предсказаний, убедившись, что они сопоставимы», – тут же откликнулся Ротшильд.

«Это слишком вежливо, – прервал его Вольферс. – Скажи, что ты сравнил предсказания Intrade с данными Нейта».

«И Intrade выиграл», – ответил Ротшильд.

Его научная работа, опубликованная в журнале Public Opinion Quarterly{704}, сравнивала прогнозы, сделанные мной в FiveThirtyEight за период выборного цикла 2008 г., и предсказания Intrade. Основной вывод работы заключался в том, что, хотя прогнозы FiveThirtyEight и были довольно неплохими, Intrade они удавались значительно лучше.

Преимущества (и ограничения) групповых прогнозов

Могу сказать, что не был полностью согласен с методологией, предлагавшейся в этом исследовании. Прогнозы Intrade смогли переиграть FiveThirtyEight только после того, как Вольферс и Ротшильд произвели в своей методике ряд корректировок постфактум; в противном случае выигрывал FiveThirtyEight{705}. Возможно, еще более важным является тот факт, что новый прогноз FiveThrityEight достаточно часто приводил к движению цены Intrade в том же направлении. Это могло означать, что игроки пытались использовать мои прогнозы для спекуляций (по крайней мере, до какой-то степени).