Под знаком кванта. - Леонид Иванович Пономарёв

термина объясняется историей его происхождения. Во время войны все работы по делению урана в Америке были строго засекречены. Поэтому даже в секретных отчетах писали не 23592U или 23994Pu, а элемент-25 и элемент-49 — по последним цифрам атомного номера и массового числа элементов. Точно так же значения сечений ядерных процессов сообщали в засекреченных единицах площади — «барнах». «Потому что, — объясняли физики, предложившие этот термин, — в ядерной физике сечение 10-24 см2 — такая же большая величина, как амбар в обычной жизни». Но, несмотря на грустную анекдотичность своего происхождения, термин этот прижился. За единицу измерения сечений барн выбран, конечно, не столь случайно, как слово для его обозначения. Радиусы ядер меняются от r0= 0,13·10-12 см (для водорода) до r0=0,8·10-12 см (для урана), и, следовательно, их геометрические сечения σ0=πr02 заключены в пределах от 0,05 до 2,1 барн, то есть соизмеримы с выбранной единицей сечения.

До сих пор мы молчаливо предполагали» что эффективные сечения реакций не зависят от энергии налетающих частиц. Можно подозревать, что это — очень грубое допущение, и опыт подтверждает наше сомнение. В действительности эффективные сечения очень прихотливо зависят от энергии столкновений, а для разных реакций могут различаться в десятки, тысячи и миллионы раз. Одна из заслуг квантовой механики состоит как раз в том, что она дает способ вычислить эти сечения и тем самым определить относительную вероятность различных ядерных реакций. Из формул квантовой механики следует также, что эффективное сечение упругого рассеяния ядер не равно их геометрическому сечению. Это — важное утверждение, и мы к нему еще вернемся.

НЕЙТРОННЫЕ СЕЧЕНИЯ

Судьбу атомной энергии решили эффективные сечения взаимодействия нейтронов с ядрами, или, коротко, нейтронные сечения. В этом утверждении нет преувеличения ради эффекта: действительно, от ошибки в их определении зависели иногда судьбы целых народов. В 1939 г. Германия приняла решение о производстве атомной бомбы. Для осуществления этой цели, как мы вскоре узнаем, необходимо было знать сечение поглощения нейтронов ядрами углерода. Его измерение поручили нобелевскому лауреату Вальтеру Боте, чьи эксперименты в свое время немало способствовали открытию нейтрона. И он ошибся. В десять раз (и вряд ли намеренно, как хотелось бы думать впоследствии многим). В результате было принято решение строить атомный котел на тяжелой воде, которую приходилось ввозить из Норвегии, где завод, ее производивший, вскоре взорвали патриоты... Судьба германского уранового проекта была тем самым предрешена.

В отличие от α-частиц нейтрон лишен электрического заряда и всегда притягивается короткодействующими ядерными силами. Поэтому с точки зрения нейтрона ядро — это не вулкан, а воронка, которую он может с ходу проскочить, а может и застрять в ней. В рамках этой аналогии легко поверить, что быстрому нейтрону «ядерную воронку» проскочить легче, чем медленному. Это и в самом деле верно: для

нейтронов с энергией 1 МэВ или больше сечения ядерных реакций примерно совпадают с геометрическими сечениями ядер; однако при меньших энергиях столкновения эффективные сечения ведут себя весьма причудливо.

На рисунке приведены сечения поглощения нейтронов ядрами кадмия и урана. При малых энергиях (E<100 эВ) они очень велики: 10 000 барн и более. Такие всплески называют резонансами в сечениях реакций. Кроме того, глядя на графики, можно заметить, что при очень малых энергиях нейтронов Ε<1 эВ (их называют тепловыми, поскольку средняя энергия движения атомов при комнатной температуре t° = 20°С равна примерно 0,04 эВ) сечения начинают резко и монотонно возрастать. Чтобы понять все эти особенности нейтронных сечений, необходимо вновь вспомнить о квантовой природе ядерных реакций и, в частности, о волновых свойствах нейтрона.

Уже в 1936 г., через четыре года после открытия нейтрона, Вальтер Эльзассер (еще до создания квантовой механики он указал на волны де Бройля как на причину аномалий в опытах Джермера) предсказал, что нейтрону, как и электрону, должны быть присущи волновые свойства. В том же году Петер Прейсверк (1907—1972) и Ханс Халбан (1908—1964) в Институте радия в Париже подтвердили экспериментально его предсказание. Масса нейтрона mn= 1,67·10-24 г, при энергии 1 эВ его скорость υ=1,4·106 см/с, а соответствующую длину волны легко вычислить по формуле де Бройля:

Если, как обычно, за «радиус» квантовой частицы принять величину r0=λ/2π, то при энергии 1 эВ «радиус нейтрона» r0≈4·10-10 см, то есть в 500 раз превышает радиус ядра урана.

До сих пор мы явно и неявно предполагали, что нейтрон меньше ядра. Мы уподобляли его, например, дробинке, которая налетает на бильярдный шар. Это казалось нам настолько естественным, что мы принимали такую картину без обсуждений и, как теперь понятно, без всяких к тому оснований. Если «снаряд» больше «мишени», то естественно их поменять местами и считать, что ядро налетает на нейтрон, «геометрическое сечение» которого σ0 = πr0 при энергии 1 эВ равно 1,5·105 барн, то есть 150 000 барн. Как правило, нейтронные сечения σ меньше σ0, но иногда, а именно при резонансных энергиях, эффективные сечения реакций нейтронов достигают своего верхнего предела σ0, а на графиках сечений при этих энергиях видны характерные максимумы — резонансы.

Причину появления резонансов в сечениях поглощения нейтронов ядрами довольно легко понять. Предположим, что нейтрон сталкивается с ядром 23892U и захватывается им. При этом выделяется энергия связи нейтрона в ядре, равная приближенно 7,6 МэВ, и образуется новый изотоп урана 23992U. Ядро, как и атом,— сложная квантовая система, энергия которой принимает разные, но всегда определенные квантованные значения. Поэтому она может перейти из одного состояния в другое, только поглотив вполне определенную порцию (квант) энергии.

Вспомните знаменитый опыт Франка и Герца: они облучали атомы ртути электронами, но атомы не поглощали эту энергию до тех пор, пока она была недостаточной, чтобы возбудить атом. Но когда энергия электронов достигала значения 4,9 эВ, вероятность возбуждения атомов резко возрастала, или, как мы говорим теперь, в сечении возбуждения атомов ртути электронным ударом при энергии 4,9 эВ наблюдался резонанс.

Точно так же при облучении урана нейтронами реакция

в результате которой образуется ядро нового изотопа урана в возбужденном состоянии, происходит с большой вероятностью (имеет большое сечение) только при некоторых, резонансных энергиях. Таких резонансов в сечении может быть довольно много, например