Против богов: Укрощение риска - Питер Бернстайн

Между прочим, недавние исследования наконец пролили свет на историю о знаменитой тюльпаномании в Голландии в XVII веке. Все дело предположительно было в использовании опционов. По-видимому, опционы дали возможность многим новичкам принять участие в рынке, который ранее был для них закрыт. Шум вокруг опционов в связи с так называемым тюльпанным пузырем был, судя по всему, спровоцирован крупными торговцами, негодовавшими на новых конкурентов[2].

В Соединенных Штатах опционы используются давно. Брокеры стали торговать пут- и колл-опционами с 1790-х годов, вскоре после знаменитого Соглашения под платаном{*1}, с которого начала свое существование Нью-Йоркская фондовая биржа.

Остроумная финансовая комбинация была осуществлена 1 июня 1863 года, когда Конфедерация южных штатов, испытывавшая острую нехватку денег и нуждавшаяся в кредите, выпустила семипроцентный хлопковый заем. Заем характеризовался необычными условиями, которые превратили его в производный финансовый инструмент[3].

Основная сумма и проценты с нее подлежали выплате не в долларах Конфедерации и не ее властями в Ричмонде, штат Виргиния. Вместо этого в качестве обеспечения предлагались «3 миллиона фунтов стерлингов или 75 миллионов франков», которые подлежали уплате раз в полгода в течение 20 лет в Париже, Лондоне, Амстердаме или Франкфурте — по выбору держателей облигаций, которые имели также возможность{*2} получить выплаты не деньгами, а хлопком по цене шесть серебряных пенсов за фунт «в любое время, не позднее чем через шесть месяцев после ратификации мирного договора между воюющими сторонами».

Ведущее войну правительство Конфедерации использовало изощренную форму управления риском, чтобы побудить инвесторов Англии и Франции предоставить ему крайне необходимую иностранную валюту для финансирования закупки вооружений за границей. В то же время это обеспечивало формирование зарубежной клиентуры, заинтересованной в выживании Конфедерации. Риск обесценения доллара Конфедерации покрывался правом получить за облигации британской или французской валютой{1}. Возможность получить в счет долга хлопок защищала от инфляции и была заманчива тем, что хлопок предлагался по 6 пенсов при европейских ценах около 24 пенсов. Кроме того, облигации были конвертируемы в хлопок «в любой момент». Эта возможность защитила от превратностей войны тех кредиторов, которые, проявив расторопность, успели приобрести свой хлопок до окончательного поражения конфедератов.

Южные штаты были продавцами этих опционов: они взяли на себя неопределенные обязательства, потому что у них не было другого выхода. Обещание выплаты в долларах Конфедерации было бы осмеяно на рынках кредита или потребовало бы неприемлемой двузначной процентной ставки. Премия, получаемая Конфедерацией от заимодавцев, купивших эти опционы, пошла на снижение процентной ставки кредита: 7-процентная ставка только на один процентный пункт превышала тогдашний процент по долгосрочным облигациям правительства США. Использование опционов сделало саму неопределенность неотъемлемой частью облигационного займа.

История этих облигаций небезынтересна. Подписка началась в марте 1863 года, но предусмотренные договором сентябрьские выплаты произведены не были. В течение короткого промежутка времени после марта облигации продавались по цене, превышавшей первоначальную, но затем, когда начали циркулировать слухи о связи Джефферсона Дэвиса с некоторыми аннулированными облигациями в Миссисипи, цены на них резко упали. Обеспокоенное возможной реакцией подписчиков на невыплату в сентябре, казначейство Конфедерации для поддержания цены скупило на рынке облигации на 1,4 миллиона из трех выпущенных. Конфедераты осуществили выплаты за сентябрь и дважды за 1864 год, но на этом все закончилось. Только сумма в 370 000 фунтов стерлингов была возмещена хлопком.

Добровольными покупателями опционов, не подозревая об этом, оказываются многие. Каждый, кто под залог недвижимости взял ссуду с правом досрочного погашения, становится владельцем опциона. В этом случае скорее домовладелец — получатель ссуды, нежели заимодавец, является обладателем опциона, определяющего условия погашения ссуды. Какова цена такого опциона? Процентная ставка, которую получатель платит банку, выше, чем была бы без права досрочного погашения. Если ставка по закладным упадет, домовладелец досрочно погасит старую ссуду и возьмет новую по более низкому проценту; при этом банкир теряет разницу между старым и новым процентом. Сегодня этот опцион стал настолько привычной, даже обязательной частью ипотечных кредитов, что большинство домовладельцев даже не осознают, что выплачивают премию за право досрочного погашения ссуды. Впрочем, большинство банкиров также этого не осознают!{2}

Хлопковые облигации, фермерские фьючерсные контракты, тюльпанные опционы и ссуды с правом досрочного погашения не исчерпывают функции фьючерсов. В большинстве деловых и финансовых операций стороны делают ставки, причем покупатели надеются купить дешевле, а продавцы — продать дороже. Одна из сторон всегда обречена на разочарование. Инструменты управления риском бывают разными. Они существуют не обязательно потому, что кто-то стремится к прибыли, но потому, что существует спрос на инструменты, переносящие риск со стороны, избегающей риска, на того, кто готов принять его на себя. В случае хлопкового займа Конфедерация взяла на себя риск валютного курса и даже риск поражения в войне, чтобы сэкономить разницу между 7% и процентной ставкой, которая была бы затребована без опциона; может быть, только поэтому она и смогла получить те деньги, которые ей не достались бы ни при каких других условиях. Кредиторы — покупатели облигаций Конфедерации — приобрели опционы, которые уменьшили их риск настолько, чтобы компенсировать низкую процентную ставку или возможное поражение Конфедерации. Обмен неопределенностями оказался выгоден обеим сторонам.

Сколько стоит опцион? Как на рынке тюльпанов устанавливали цену на опционы «колл-» и «пут-»? Каким образом покупатели облигаций Конфедерации принимали решение, что опционы на получение платежей в стерлингах, франках или хлопком в достаточной степени защищают от риска предоставления займа? Какую наценку платит домовладелец банкиру за право досрочного погашения ссуды?

Ответы на эти вопросы могут проясниться, если мы рассмотрим пример активно торгуемых опционов на акции. 6 июня 1995 года, когда акции AT&T шли по 50 долларов, на рынке циркулировал опцион, дававший владельцу право купить одну акцию по цене 501/4 доллара до 15 октября 1995 года. Цена акций была ниже 501/4 — цены исполнения; если цена акций оставалась ниже цены исполнения в период жизни опциона, опцион ничего не стоил и его владелец терял выплаченные за него деньги. Но это и всё, чем в этом случае рисковал покупатель, и всё, что мог заработать продавец. Если бы до 15 октября курс поднялся выше цены исполнения опциона на величину, превышающую премию за опцион, он принес бы прибыль. На самом деле потенциальная прибыль опциона неограниченна.

Опцион на акции AT&T продавался по 2,5 доллара за акцию 6 июня 1995 года. Почему по 2,5 доллара?

Решение задачи Пацциоли о неоконченной игре в balla кажется детской забавой по сравнению с этим вопросом! Мы можем только гадать, смогли бы два таких великих математика, как Паскаль и Ферма, решить эту задачу и почему они даже не попытались это сделать. Тюльпаномания в Голландии, этот прекрасный пример того, что происходит, когда поведением управляют привычные представления и интуиция, разыгралась всего за двадцать лет до того, как Паскаль и Ферма впервые изложили принципы теории вероятностей; память о тюльпанном пузыре должна была быть еще свежей, когда они начали свои исторические исследования. Возможно, они пренебрегли задачей оценки опциона потому, что ключ к ее решению содержался в цене неопределенности — понятии, которое намного уместнее звучит в наше время, чем во времена Паскаля и Ферма.

Первая попытка использовать не интуитивный, а математический подход к оценке опционов была предпринята Луи Башелье в 1900 году. В 1950—1960 гг. еще несколько человек приложили руку к этой задаче, в том числе Пол Самуэльсон.

Она была, наконец, решена в конце 1960-х годов необычным трио, все участники которого к моменту объединения своих усилий были моложе тридцати лет[4]. Фишер Блэк был доктором физико-математических наук из Гарварда, никогда не имевшим дела с экономикой и финансами. Вскоре академические занятия показались ему слишком абстрактными, и он поступил в консалтинговую фирму Артура Д. Литтла в Бостоне. Майрон Шольц (Scholes) получил степень доктора философии, специализируясь по финансам в аспирантуре Школы бизнеса Чикагского университета, куда он сбежал, чтобы избавиться от сотрудничества в издательской фирме своей семьи; тогда он только пришел на работу в Массачусетский технологический институт. Роберт С. MepTOH.(Merton), чья первая публикация называлась «„Бездвижное" движение летающего острова Свифта», получил степень бакалавра по прикладной математике в Колумбийском университете, но преподавал экономику в Масса-чусетском технологическом институте, будучи ассистентом Самуэль-сона и не имея степени доктора.