Полное собрание сочинений. Том 21 - Толстой Л.Н.

Долго люди примечали за заблудящими звездами, за месяцем и солнцем и никак не могли понять, как они и вместе со всем небом идут и сами по себе ходят. И до тех пор не могли понять, пока один человек не придумал, что не небо ходит над землею, а земля сама поворачивается. Он сказал: ведь всё равно будет казаться, если всё небо над тобой будет поворачиваться, или если ты будешь поворачиваться. Если тебе кажется, что небо вертится справо налево, то вертись сам слева направо, будет всё то же. Он говорит: может, не небо вертится, а вся земля вертится по серединной дороге с запада на восток. Как мы повернемся, так для нас выходят новые звезды, еще, еще новые, еще — солнце всходит, еще повернемся, и солнце заходит. Он и говорит: если так мы вертимся, так и заблудящие звезды и месяц и солнце не вертятся вокруг нас, а мы вертимся. Только что заблудящие звезды, месяц и солнце переходят от одной звезды к другой, это уж они сами ходят. Если так, то нам легче будет разобрать, как они ходят.

Стали думать, и вышло так точно. Он говорит: если бы земля не вертелась, надо бы всему небу вертеться; а небо больше земли гораздо. Какой бы ему круг надо делать? Другое дело. Если бы небо вертелось, надо б и заблудящим звездам и месяцу и солнцу с ними вместе вертеться, а они ходят по-своему. Если бы много небес было, одно поближе к нам — на нем месяц вертится, другое подальше — на нем кометы, 3-е еще подальше — на нем солнце, 4-е еще подальше — на нем утвержонные звезды, так одно бы небо заслоняло другое, а нам всё насквозь видно до последних звезд. —

Если говорят: да как же мы не слышим, что вертимся? А он говорит: потому — не трясет да и воздух с землей вместе идет.[91]

7. [ГЕОМЕТРИЯ]

** Возьми кол, затеши снизу, отруби гладко сверху. На этот верх положи одну на другую ровные две планочки и пробей их гвоздем, так чтоб они ни туго, ни слабо ходили кругом по гвоздю, чтоб планки эти можно было свести, и развести, и кругом обернуть. Отмеряй от гвоздя по планочкам поровну и пробуравь дырочки в обоих планочках. Пропусти веревочку в дырочки и в одной планочке привяжи ее, в другой пускай веревка ходит. Какую планочку ни отверни, веревка будет вытягиваться до тех пор, пока не развернешь обе планочки напрямик.

Сведи лучинки вместе, чтоб веревочка вовсе не была вытянута, и с колом отойди от дома на 20 шагов. Утверди кол и наведи одну лучинку на один край дома, а другую на другой край. Промеж лучинок будет угол, и веревочка вытянется. Если большой угол — много вытянется, меньше угол — меньше вытянется. Заметь чем-нибудь, на сколько вытянулась веревочка. Потом отойди прямо, как шел от дома, еще на 20 шагов и опять наведи лучинки на края дома и заметь, какой стал угол. Угол станет меньше, и веревочка вытянется меньше. Смеряй, на сколько меньше вытянулась веревочка. Если ты верно счел 20 шагов в первый и второй раз, то угол стал ровно вдвое меньше, и веревочка во второй раз вытянулась ровно на половину. Если в первый раз она вытянулась на 2 вершка, то 2-ой раз только на 1 вершок. Что дальше будешь отходить, то меньше будет угол и ровно на столько меньше, на сколько дальше будешь отходить от дома. Отойди на 60 шагов — втрое, и угол будет втрое меньше против прежнего, отойди на 200 шагов — вдесятеро против первого, и угол будет в 10 раз меньше. Подойди ближе к дому вдвое — только на 10 шагов, угол будет вдвое больше, подойди совсем вплоть, веревка вытянется прямо. Ни ближе подойти нельзя, ни больше[92] растянуть нельзя. По углу можно знать — далеко или близко ты от дома. Если ты где-нибудь стоишь, сам не знаешь, на сколько шагов от дома, то по углу можно узнать, сколько шагов до дома. — Возьми угол. Заметь на веревочке, сколько растянулась. Перегни веревочку, на сколько растянулась, и заметь половину. Отойди дальше до тех пор, пока угол будет вдвое меньше, пока сойдется до перегнутой половины. Когда сойдется, смеряй, сколько ты отошел. Сколько ты отошел, ровно столько от первого места, где[93] ты стоял, до дома. Угол стал вдвое меньше, значит, ты прошел половину. Сколько в этой половине, столько и в той половине. Если за рекой стоит дом и ты хочешь знать, сколько до него сажен, углом можно смерить[94].

————

** Если ты хочешь смерить, сколько шагов от тебя до столба, а к столбу нельзя подойти, то можешь смерить вот как: наведи одну лучинку на один край столба, а другую на другой, смеряй, на сколько вытянется веревочка. Заметь половину и отходи назад до тех пор, пока веревочка вытянется только на половину; сколько шагов прошел, столько от первого места до столба. Так можно смерить, только легко ошибиться, потому что уголок будет мал, веревочка мало вытянется, и как раз ошибешься, не найдешь половину. Чтоб не ошибиться, от столба можно смерить вот как: наведи обе лучинки на столб, потом разведи их в обе стороны, что[б] стали впрямик. Возьми шест в 4 аршина, положи серединой прямо против столба по разведенным лучинкам. Потом отойди к правому концу шеста и правую лучинку наведи на столб. Заметь на веревочке, какой будет угол. Опять разведи лучинки напрямик, перейди на левую сторону шеста и левую лучинку наведи на столб. Заметь по веревочке, какой будет угол. Углы будут одинакие. Потом положи двойной шест на место прежнего, чтоб было 8 аршин. Потом опять наводи на столб и смеряй по веревочке утлы с обеих сторон двойного шеста. Углы станут меньше. Отходи назад с двойным шестом до тех пор, пока углы станут такие же, как были прежде. Когда станут углы такие же, как были прежде, смеряй, сколько ты прошел от первого места. Выйдет ровно столько от 2-го места до 1-го места, сколько от первого места до столба.

Если за рекой стоит столб и ты хочешь смерить, сколько до него, угольником и шестом можно смерить, не подходя к столбу.

————

* Углами можно мерить точно так же, как цепью или веревкой. И углами можно мерить, не доходя до того места, какое меряешь, а отходя назад столько, сколько от места до места. Но меривши углами, можно проходить и не всё место, а половину, четверть, треть, осьмушку и еще меньше; только нужно, чтоб углы были верны.

Если я хочу узнать, сколько от меня до дома за рекой, я наведу лучинки на оба конца, замечу угол и пойду отходить назад, пока угол станет вдвое меньше. Но если некуда отходить назад, можно смерить и не отходя всего места. Я пройду назад 10 шагов и посмотрю, на сколько убавился угол. Если угол убавился на третью часть, мне и не нужно ходить дальше, — я скажу: 10 шагов третья часть. Три части будет 30 шагов. Значит, до дома 30 шагов. Так точно и будет. Если угольник сделан хорошо, то можно еще меньше ходить. Я отошел на два шага, угол убавился на 15-ю часть, значит два шага это 15-я часть, 15-я часть по два шага будет тридцать шагов, так и будет. Всё дело только в том, чтоб угольник был сделан хорошо и чтоб видно было каждый маленький угол и сколько маленьких углов в большом. По веревочке маленького угла не приметишь. Для того, чтобы можно было примечать маленькие углы и делить их на самые маленькие, сделай угольник вот как. Утверди на кол круглую дощечку. На середину этой дощечки укрепи гвоздем одну <на> другую две ровные лучиночки, чтоб они ходили крутом и не выходили нигде за край доски. И все углы, какие тебе нужны, черти карандашом из середины по лучинкам, как по линейкам. Если ты будешь чертить дуром, то исчертишь всю дощечку и не доберешься толку, а чтобы вперед тебе приготовить самые маленькие углы, разведи лучинки напрямик, прочерти по ним черту, потом сведи их вместе на середину, проведи под ними другую черту.[95] Будут два большие ровные угла. Потом каждый большой угол раздели еще на два. Прочерти под ними, будет 4 угла.

И потом еще дели, сколько тебе нужно, еще и еще — <до тех пор, пока видны.>

Когда у тебя вся половинка доски будет расчерчена на маленькие ровные углы, тогда тебе не нужно будет ни другой лучинки, ни веревочки, а довольно одной лучинки, чтоб она ходила по всей половине доски, от одного угла к другому. Да нужно помнить, сколько у тебя всех углов: 10, 20, 30, 40, 100 — сколько бы ни было. С этим угольником короче и ловчее мерить. Наложишь лучинку на черточку и наведешь на один край дома, потом наведешь с того же места на другой край дома, лучинка перейдет на другую черточку. Сочти, сколько уголков прошла лучинка от одной черточки до другой. Если она прошла 10 уголков, тебе уж не нужно отходить до тех пор, пока будет только половина — 5 уголков, а ты отходи только до тех пор, пока из 10 уголков станет девять. Как убавилось на один уголок, сочти, сколько ты прошел. Сколько б ты ни прошел (100 ли шагов, три ли шага, два ли вершка), сложи 10 раз сколько ты прошел — столько будет от первого места до дома.

————

* <Угольники делают хорошие, медные. Вместо доски круг медный расчерчен на утолки, а вместо лучинки труба ходит по кругу или два столбика с волосками, чтоб по ним наводить. И весь круг делят всегда на 360 уголков, половину на 180, четверть на 90, осьмушку на 45, треть осьмушки на 15; треть трети осьмушки на 5. Так что последние уголки чуть видны, если мерить их близко к середине.>