Расы Европы - Карлтон Кун

Технические несоответствия и неточности делают изучение рас живущих людей не совсем точной наукой, но, тем не менее, она не является просто игрушкой. Манипуляции с метрическими данными требуют опыта и разбирательства, а некритическое использование существующих материалов на чисто статистической основе – неважно, насколько научно оно в математическом смысле – никогда не выйдет за пределы стерильных упражнений. Используя как опыт, так и размышления, а также наиболее простые статистические методы, из обращения с обширным корпусом антропометрических данных можно узнать многое.

2. Использование статистики в физической антропологии

В предисловии к изучению скелетного материала мы только вкратце упомянули о статистических методах, применяющихся в этом сегменте книги[489]. Мы сделали это, потому что количество и природа задействованных черепных выборок в большинстве случаев свели их применение к обсуждению отдельных черепов и сравнению средних величин. Однако при работе с данными по живущим людям использование намного больших выборок и неметрических критериев мягких тканей сделают обязательным обращение к более тщательным методам, и, следовательно, стоит кратко упомянуть о наиболее известных принципах статистики и часто используемых техниках.

Современная физическая антропология в сочетании с другими техническими и биологическими дисциплинами вошла в стадию возрастающей зависимости от математики и длинных формул, что подразумевает использование нескольких алфавитов, применяющихся сейчас большинством физических антропологов. Хотя существует несколько школ, каждая из которых собрала свою излюбленную коллекцию символов, сам метод как таковой является продуктом английской биометрической школы, основанной Гальтоном и Пирсоном. Кроме вычисления средних значений, цели применения этих формул и численных техник можно сократить до четырех. Выраженные в самой простой форме, они таковы:

1) определить степень однородности или разнородности данной статистической выборки по различным измеренным или наблюдаемым критериям и сравнить ее в этом отношении с другими выборками;

2) определить, могут ли две статистические выборки считаться случайными выборками из одной популяции;

3) обнаружив, что две выборки представляют разные популяции, точно определить, насколько они различны в метрическом смысле;

4) определить, является ли данная выборка расово смешанной, и если да, то определить ее компоненты.

Давайте рассмотрим эти четыре цели и техники, при помощи которых они достигаются, настолько кратко и просто, насколько возможно.

1) Изучить относительную изменчивость выборок. Это осуществляется посредством двух констант – стандартного отклонения и коэффициента изменчивости[490]. Первая, в которой изменчивость крайних точек подчеркивается возведением в квадрат, указывает, насколько средний индивид в выборке отличается от среднего значения. Это простая и полезная константа при сравнении примерно эквивалентных средних значений. Коэффициент изменчивости, сглаживающий вклад размера серии, предназначен для облегчения сравнений между критериями, в которых метрические значения средних очень разнятся. Сравнивая σ и V данной выборки с такими же коэффициентами общей совокупности, как, например, у Хоуэллса[491], можно измерить относительную изменчивость выборки и сравнить ее в этом отношении с другими выборками. Эта техника по своей природе не ограничена живым материалом, но может успешно использоваться при работе с гораздо большими опубликованными сериями живых людей, чем черепов.

2) Испытать статистическую независимость двух выборок. Вторая цель состоит в том, чтобы решить, могут ли две выборки считаться отдельными статистическими сущностями. Чаще всего используемая техника состоит в сравнении различий между двумя средними величинами с вероятной ошибкой этого различия. Если различие больше в три или более раза, чем эта вероятная ошибка, то две выборки считаются различными по данному критерию. Если две выборки последовательно различаются по большому количеству критериев, то представлены две отдельные популяции. Если, с другой стороны, две выборки не различаются из-за относительной малости различий по сравнению с их вероятными ошибками, то мы можем сделать один из следующих выводов: а) эти две группы представляют одну антропометрическую популяцию, б) эти две группы различны, но из-за небольшого размера одной или обеих выборок или необычной изменчивости одной или двух выборок такое различие не может быть установлено статистически.

Чтобы определить, какое из этих двух предположений более вероятно, неизбежно приходится интерполировать решение. Если обе выборки большие, а их изменчивость лежит в разумных пределах, то они, вероятно, действительно похожи; если же они очень маленькие и возможные ошибки большие, то существует большая вероятность того, что эти выборки статистически бесполезны. Следовательно, главная польза от проверки выборки – это обнаружение того, являются ли очевидные различия действительно значимыми. Это не является автоматическим доказательством идентичности.

3) Измерить антропометрическую разницу между выборками. Третья цель – сказать, насколько близки или далеки две выборки в метрическом смысле – может быть выполнена при помощи нескольких способов. Первый из них – это просто сравнить средние значения и вычислить разницу. Затем для удобства можно объединить разницы в отдельные статистические категории. Например, разница между выборкой А и Б по длине головы может быть 4,35 мм, по ширине головы – 7,32 мм, по высоте головы – 1,09 мм. Таким образом, средняя разница по трем диаметрам свода равна 4,19 мм. Среднее значение для тех же трех диаметров между выборками А и В может быть уже 9,73 мм. Следовательно, мы можем сказать, что выборка А напоминает выборку Б по общности трех диаметров свода сильнее, чем она похожа на выборку В. Таким же образом можно сложить указатели свода, или размеры головы или лица, или лицевой и головной указатели, но не указатели и размеры вместе. Делать так означает совершить детскую ошибку сложения апельсинов и яблок. Но некоторые антропологи не только делали это, но также складывали сантиметры с миллиметрами как равные единицы, объединяя размеры головы и тела.

Долгое время желанием многих антропологов было найти некий способ, посредством которого можно было бы выразить степень сходства различий между двумя популяциями одной цифрой. Если мы припишем популяции А ноль, то популяция Б, например, будет 5,6, популяция В – 7,3, а популяция Г – 11,9. Таким образом можно определить взаимосвязи Б, В и Г в отношении к А. В свою очередь, взяв все остальные, можно триангулировать и составить диаграмму взаимоотношений любого количества популяций при помощи простых графиков. Морант, работая с формулой, выведенной Пирсоном, предложил и использовал подобный метод в форме коэффициента расового подобия[492]. Некоторые в принципе признали данный метод, другие же отвергли его[493]. Однако какова бы ни была его теоретическая обоснованность или ошибочность, он на самом деле дает приблизительно те же результаты, как и простое объединение нескольких категорий различий. К сожалению, ни такое простое объединение, ни коэффициент расового подобия не принимают в расчет влияния корреляций, заставляющих некоторые черты в совокупности варьировать, и, таким образом, в меняющейся степени влиять на всю общность выбранных черт. Согласно Моранту, эти влияния корреляций можно устранить, но только при помощи невыполнимого количества статистической работы.

Перед тем как перейти к четвертой цели, давайте остановимся, чтобы высказать несколько мыслей об использовании уже выделенных трех систем. Хотя все они полезны, ни одна из них автоматически не дает ответа на важные вопросы. Первая техника, связанная с разнообразием, говорит нам о том, насколько разнообразны выборки, но не о том, почему они разнообразны. Необычное разнообразие может указывать на активную эволюцию, недавнее и пока не полностью законченное смешение между двумя популяциями или любую другую причину. С другой стороны, необычная однородность не обязательно означает расовую «чистоту» в историческом смысле, а скорее указывает на законченное смешение и статичное эволюционное состояние. Вторая техника полезна в основном для отделения статистически неадекватных выборок. Третья дает детальную картину степеней метрической схожести и различия. Но ни вторая, ни третья техники не говорят исследователю, каковы генетические отношения между двумя выборками.

4) Анализировать расово смешанные образцы. Давайте теперь обратимся к четвертому и последнему значительному использованию статистики в физической антропологии. Это попытка разделить данную выборку, которую антрополог считает результатом смешения рас, на составляющие элементы, и посмотреть, каковы эти элементы и как каждый из них представлен в смеси. Это довольно сложный процесс, и для его осуществления было разработано много разных методов.