Красота физики. Постигая устройство природы - Фрэнк Вильчек

Аксионы пока не открыты экспериментально, но то, что мы их не наблюдаем, ни о чем не говорит, так как теория предсказывает, что аксионы должны очень слабо взаимодействовать с обычным веществом, и на сегодняшний день ни один эксперимент не достиг нужной чувствительности. Во время написания этой книги несколько групп экспериментаторов по всему миру активно работали над тем, чтобы найти подтверждения существования аксионов или доказательно исключить их существование.

Можно подсчитать, сколько аксионов образовалось в момент Большого взрыва. Из этих вычислений следует, что Вселенная пронизана аксионным газом, из которого также может состоять космологическая темная материя.

В физике, химии и математике словом «анализ» обычно называют процесс изучения чего-либо путем исследования его частей. В этом значении «холистический (целостный) анализ» – это оксюморон, а психоанализ – что-то совсем другое.

Два интересных примера анализа – разделение света на спектральные цвета и анализ функций путем изучения их вариаций на небольших масштабах, как в (дифференциальном) исчислении.

«Анализ и Синтез» – это фраза Ньютона, описывающая стратегию достижения полного и глубокого понимания некоторого класса объектов путем досконального изучения поведения его простейших составляющих (анализ) и затем построения целого из частей (синтез). Ньютон сам с большим успехом применил эту стратегию при изучения света, при изучении движения и при изучении математических функций.

Анализ и Синтез – это более изящный, уместный и исторически обоснованный способ выразить то, что часто называют редукционизмом, и который следует предпочесть вне спора.

Если некая величина может изменяться гладко или, как часто говорят, непрерывно, мы говорим, что это аналоговая величина. Аналоговые величины противопоставляются цифровым, которые могут принимать только дискретный ряд значений, и таким образом могут изменяться только скачками. В современных основаниях физики длина и продолжительность времени – аналоговые величины.

Девиз Пифагора «Число есть сущность всех вещей» в пределе можно интерпретировать так, что все величины являются в своей основе цифровыми. Однако невозможность выразить одновременно сторону и диагональ квадрата как кратные одной и той же единицы, а также апории Зенона о движении стали первыми предупреждениями о том, что у такого взгляда есть трудности.

Цифровые величины обладают большими преимуществами для вычислений и передачи информации, так как позволяют исправлять небольшие ошибки. Так, например, если вы знаете, что правильный результат вычисления может быть только 1 или 2, а ваш приближенный расчет дает 1,0023, вы можете заключить, что правильный ответ 1, если только ваше приближение не очень плохое.

Если единица дискретности достаточно мала, цифровая величина может стать хорошим приближением для величины, которая на самом деле является аналоговой. Например, цифровая фотография может состоять из черных точек, которые расположены так близко, что для человеческого глаза, с его несовершенным разрешением, они будут казаться плавно меняющимися оттенками серого, которые зависят от плотности точек.

Математическое описание аналоговых величин обычно использует действительные числа, в то время как простейшие цифровые величины описываются натуральными числами.

В 1928 г. Поль Дирак предложил новое уравнение, которое мы сегодня называем уравнением Дирака, для описания поведения электронов в квантовой механике. Из этой работы вытекало существенное предсказание: должна существовать античастица, позитрон, с такими же массой и спином, как и у электрона, но с противоположным зарядом. Этот позитрон, который также называют антиэлектроном, является античастицей электрона. Более поздние работы показали, что это явление – куда более общий результат квантовой механики и специальной теории относительности: для каждой частицы существует соответствующая ей античастица, которая имеет те же массу и спин, но противоположные значения электрического заряда, а также слабого заряда, цвета сильного взаимодействия и спиральности.

Антиэлектроны (позитроны) были открыты экспериментально в 1932 г. Антипротоны впервые наблюдались в 1955 г. Сейчас было бы крупным потрясением обнаружить частицу, у которой нет античастицы. Фотоны являются собственными античастицами. (Это возможно потому, что они являются электрически нейтральными и не несут никаких других зарядов.)

Когда частица встречается со своей античастицей, они могут аннигилировать в «чистую энергию» – что означает на практике любую из широкого разнообразия групп частиц и их античастиц. Например, любая частица и ее античастица могут аннигилировать в два фотона или в пару нейтрино-антинейтрино, хотя это обычно не самые вероятные исходы. Задачей Большого электрон-позитронного коллайдера LEP[90] в CERN, который был предшественником Большого адронного коллайдера LHC и занимал тот же самый огромный тоннель, было изучение аннигиляции электронов и позитронов, разогнанных до больших скоростей и движущихся в противоположных направлениях.

Хотя термин античастица имеет ясное и точное научное значение, термин антивещество, хотя и бывает полезен, немного более сомнительный, или лучше сказать немного наивный. Чтобы понять это словоупотребление, мы должны начать с (такого же сомнительного и наивного) определения «вещества», противоположностью которого оно является. В этом определении мы говорим, что некоторые частицы, из которых мы состоим и с которыми встречаемся в обычной жизни – т. е., u и d кварки и электроны, – это «вещество». В соответствии с этим определением мы включаем в понятие вещества их близких родственников – т. е. все виды кварков и все виды лептонов (кварки u, d, c, s, t, b; лептоны e, µ, τ, νe, νµ, ντ), в то время как их античастицы мы называем антивеществом. Фотоны при таком делении не попадают по своей природе ни в одну из групп, так как они являются собственными античастицами. В указанном смысле единственное, что отличает «вещество» от «антивещества», это то, что первое более распространено, по крайней мере в нашей части Вселенной. Если бы мы вдруг заменили все частицы в мире их античастицами (и одновременно совершили бы преобразование четности, поменяв местами правое и левое), было бы очень сложно сказать, в чем разница!

Мне кажется, что термин «антивещество» скорее способен запутать, а не прояснить что-либо, и в этой книге я его избегал. Когда я говорю о «веществе», без пояснений, я имею в виду все формы вещества, включая (к примеру) антикварки, фотоны и глюоны.

Мы говорим, что некоторая величина симметрична относительно преобразования или что величина обладает симметрией, когда она не меняется при этом преобразовании. Мы говорим, что величина антисимметрична относительно преобразования, когда она меняет знак при этом преобразовании. Это применимо к численным величинам, а также к векторам и к функциям, потому что во всех этих случаях можно говорить об изменении знака.

Примеры: Координаты точек на прямой антисимметричны относительно поворота прямой на 180° относительно начала координат. Электрический заряд антисимметричен относительно преобразования, которое превращает частицы в их античастицы (см. Антивещество).

Фундаментальная характеристика фермионов состоит в том, что квантово-механическая волновая функция, описывающая систему идентичных фермионов, антисимметрична относительно преобразований, в которых любые два из них меняются местами.

Антропный аргумент в первом приближении имеет следующую форму:

«Мир должен быть таким, какой он есть, чтобы я мог существовать».

Перед тем как обсуждать более сложные тонкости, давайте рассмотрим антропный принцип в этой самой простой форме.

Важно разделять два аспекта этого базового антропного аргумента: его истинность и его объяснительную силу. (См. связанное с этим обсуждение в статье Непротиворечивость и противоречие.) В зависимости от того, насколько узко определено понятие «Я», в антропном принципе может быть немалая доля тривиальной истины. Если «Я» подразумевает углеродную форму жизни с человеческой физиологией, которая жила подобно тому, как живу я (что, помимо прочего, включает чтение научных книг, в которых делаются сильные, конкретные утверждения об окружающем мире), тогда, пожалуй, конечно, законы физики, как мы их знаем, не говоря уже о многих других фактах о планете Земля, истории Европы, цвете глаз моих детей и т. д., не могут сильно отличаться от тех, что есть, так как эти отличия вскоре исключат мое существование. Так что базовый антропный аргумент, если воспринимать его буквально, верен. Но этот истинный аргумент имеет очень небольшую объяснительную силу, в основном потому, что существование «меня» – это такое всеобъемлющее предположение, включающее все, что я испытал или когда-либо испытаю, что оно не оставляет ничего, что нужно было бы еще объяснять!