Российская Академия Наук - Алексей Турчин

В отношении будущего человеческой цивилизации формула Готта применяется не к времени, а к рангу рождения, поскольку население менялось неравномерно, и более вероятно оказаться в период с высокой плотностью населения. (Однако если применить её к времени существования вида, то ничего невероятного не получится: с вероятностью в 50% человечество просуществует от 70 тысяч до 600 тысяч лет.) Предполагается, что мы, родившись, произвели акт наблюдения нашей цивилизации в случайный момент времени. При этом мы узнали, что всего за историю человечества было только примерно 100 миллиардов людей. Это значит, что мы, скорее всего, попали в середину отрезку, и значит, что очень вряд ли (с менее 0,1% вероятности) суммарное число людей будет 100 триллионов. А это значит, что шанс того, что человечество распространится по всей галактике в течение многих тысячелетий, также мал.

Однако из этого также следует, что вряд ли что мы живём в последнем миллиарде родившихся людей, а значит, у нас есть, скорее всего, ещё несколько сотен лет до конца света, учитывая ожидаемое население Земли в 10 млрд. человек. Для XXI века вероятность гибели цивилизации, исходя из формулы Готта, применяемой у рангу рождения, составляет 15-30 %, в зависимости от числа людей, которые будут в это время жить. Как ни странно, эта оценка совпадет с предыдущей, на основе парадокса Ферми. Разумеется, этот вопрос нуждается в дальнейших исследованиях.

Рассуждение о конце света Картера-Лесли

Лесли рассуждает несколько другим образом, чем Готт, применяя байесову логику. Байесовая логика основывается на формуле Байеса, которая связывает апостериорную вероятность некой гипотезы с априорной её вероятностью и вероятностью новой порции информации, то есть свидетельства, которую мы получили в поддержку этой гипотезы. (Я рекомендую в этом месте обратиться к переведённым мною статьям Ника Бострома о Doomsday Argument, поскольку не могу изложить здесь всю проблематику в деталях.)

Лесли пишет: допустим, есть две гипотезы о том, сколько будет всего людей от неандертальцев до «конца света»:

1-ая гипотеза: всего будет 200 млрд. людей. (То есть конец света наступит в ближайшее тысячелетие, так как всего на Земле уже жило 100 млрд. людей.)

2-ая гипотеза: всего будет 200 трлн. людей (то есть люди заселят Галактику).

И допустим, что вероятность каждого из исходов равна 50% с точки зрения некого абстрактного космического наблюдателя. (При этом Лесли предполагается, что мы живём в детерминистическом мире, то есть, но эта вероятность твёрдо определена самими свойствами нашей цивилизации, хотя мы этого и не знаем.) Теперь, если применить теорему Байеса и модифицировать эту априорную вероятность с учётом того факта, что мы обнаруживаем себя так рано, то есть среди первых 100 млрд. людей, мы получим сдвиг этой априорной вероятности в тысячу раз (разница между миллиардами и триллионами). То есть вероятность того, что мы попали в ту цивилизацию, которой суждено умереть относительно рано, стала 99,95%.

Проиллюстрируем это примером из жизни. Допустим, в соседней комнате сидит человек, который с равной вероятностью читает или книгу, или статью. В книге – 1000 страниц, а в статье 10 страниц. В случайный момент времени я спрашиваю этого человека, какой номер страницы, которую он читает. Если номер страницы больше, чем 10, я однозначно могу заключить, что он читает книгу, а если номер страницы меньше 10, то здесь мы имеем тот случай, когда можно применять теорему Байеса. Номер страницы меньше 10 может получиться в двух случаях:

А) человек читает книгу, но находится в её начале, вероятность этого – 1% из всех случаев, когда он читает книгу.

Б) Человек читает статью, и здесь эта вероятность равна единице из всех случаев, когда он читает статью.

Иначе говоря, из 101 случая, когда номер страницы может оказаться меньше 10, в 100 случаях это будет потому, что человек читает статью. А значит, что вероятность того, что он читает статью, после получения нами дополнительной информации о номере страницы стала 99%.

Свойство приведённых рассуждений состоит в том, что они резко увеличивают даже очень небольшую вероятность вымирания в XXI веке. Например, если она равна 1% с точки зрения некого внешнего наблюдателя, то для нас, раз мы обнаружили себя в мире до этого события, она может составлять 99.9 процентов. (В предположении, что в галактической цивилизации будет 200 триллионов человек.)

Из этого следует, что, несмотря на абстрактность и сложность для понимания данных рассуждений, мы должны уделять не меньшее внимание попыткам доказать или опровергнуть рассуждение Картера-Лесли, чем мы тратим на предотвращение ядерной войны. Многие учёные стараются доказать или опровергнуть аргумент Картера-Лесли, и литература на эту тему обширна. И хотя он мне кажется достаточно убедительным, я не претендую на то, что доказал этот аргумент окончательно. Я рекомендую всем, кому кажется очевидной ложность приведённых выше рассуждений, обратиться к литературе по этой теме, где подробно рассмотрены различные аргументы и контраргументы.

Рассмотрим ещё несколько замечаний, которые работают за и против аргумента Картера-Лесли. Важным недостатком DA по Картеру-Лесли является то, что время будущего выживания людей зависит от того, каким мы выберем число людей в «длинной» цивилизации. Например, при вероятности вымирания в XXI веке в 1% и при будущем числе людей в длинной цивилизации в 200 триллионов происходит усиление в 1000 раз, то есть мы имеем 99,9 процентов вымирания в XXI веке. Если пользоваться логарифмической шкалой, это даёт «период полураспада» в 10 лет. Однако если взять число людей в длинной цивилизации в 200 квинтильонов, то это даст шанс в одну миллионную вымирания в XXI веке, что есть 2**20 степени, и ожидаемый «период полраспада» только в 5 лет. Итак, получается, что, выбирая произвольную величину времени выживания длинной цивилизации, мы можем получать произвольно короткое ожидаемое время вымирания короткой цивилизации. Однако наша цивилизация уже просуществовала на наших глазах больше, чем 5 или 10 лет.

Чтобы учесть это различие, мы можем вспомнить, что чем больше людей в длинной цивилизации, тем менее она вероятна в соответствии с формулой Готта. Иначе говоря, вероятность того, что цивилизация вымрет рано – высока. Однако, судя по всему, рассуждение Картера-Лесли ещё больше усиливает эту вероятность. При этом сложно сказать, корректно ли применять рассуждение Картера-Лесли вместе с формулой Готта, так как здесь может получиться так, что одна и та же информация учитывается дважды. Этот вопрос нуждается в дальнейших исследованиях.

Оригинальное рассуждение Картера-Лесли содержит и ряд других логических проколов, которые были обобщены Бостромом в своих статьях, и основные из них относится к проблеме выбора референтного класса, а также к сомнениям в том, что выборка является действительно случайной. Объём рассуждений на эту тему настолько велик и сложен, что здесь мы только вкратце очертим эти возражения.

Проблема референтного класса состоит в выборе того, кого именно мы должны считать людьми, к которым относится данное рассуждение. Если мы вместо людей возьмём животных, наделённых мозгом, то их будут тысячи триллионов в прошлом, и мы вполне можем ожидать такое же их количество в будущем. Я вижу решение проблемы референтного класса в том, что, в зависимости от того, какой именно референтный класс мы выбираем, соответствующее событие должно считаться концом его существования. То есть каждому референетному классу соответствует свой «конец света». Например, то, что в будущем будет только ещё несколько сотен миллиардов людей, никак не мешает тому, что в будущем будут ещё тысячи триллионы наделённых мозгом существ. В результате получаем очень простой вывод: Конец существования данного референтного класса есть «конец света» для данного референтного класса. (При этом конец существования не означает смерть, а может означать просто переход в другой класс: например, младенец вырастает и становится дошкольником.)

Вторая логическая ошибка в рассуждении Картера-Лесли состоит в неслучайности выборки. Дело в том, что если бы я родился до ХХ века, то я бы никогда не узнал о рассуждении Картера-Лесли и никогда бы не мог задаться вопросом о его применимости. Иначе говоря, здесь имеется эффект наблюдательной селекции – не все наблюдатели равноценны. Поэтому на самом деле рассуждение Картера-Лесли может применяться только теми наблюдателями, которые знают о нём.

Однако это резко ухудшает наши шансы на выживание, даваемые DA. Ведь DA известен только с 80-х годов ХХ века, то есть 27 лет. (Более того, в начале он был известен только более узкому кругу людей. То есть эти 27 лет смело можно сократить лет до 20.) Если взять эти 27 лет, и применить к ним формулу Готта, мы получим 50% вероятности гибели в промежуток от 9 до 81 года с настоящего момента, что примерно означает более 50 процентов для XXI века. Как ни странно, эта оценка не сильно расходится с двумя предыдущими.