Искатели необычайных автографов - Владимир Артурович Левшин

«Вот как! — размышляет Мате. — Стало быть, занятия театром и литературой не мешают первому драматургу Франции интересоваться естественными и точными науками!»

Он очень доволен своим выводом, но изложить его вслух не успевает: кто-то поднимается по лестнице.

— Провансаль! — говорит бес. — Нашел время…

— Что ж такого, — поддразнивает Фило. — Может, ему тоже захотелось пополнить свое образование.

— Как же, — ворчит Асмодей. — Скажите лучше — винные запасы… Ну да ладно! Переждем за портьерой.

Все еще в доме на улице Фомы

Чуть только Провансаль в обнимку с бутылкой исчезает за дверью, как филоматики возобновляют прерванную экскурсию.

— Мсье Фило, — говорит бес, небрежно развалясь в хозяйском кресле. — Я вижу, глаза ваши упорно путешествуют по книжным полкам. Позвольте узнать, чего они ищут?

Краснея и запинаясь, толстяк признается, что кое-что загадал. Если ему посчастливится достать с полки один за другим томик Корнеля и томик Ронса́ра[44], значит, сбудется его заветное желание и он получит автограф Мольера.

Черт уязвлен. Неужто мсье все еще не понял, с кем имеет дело? Автограф обеспечен ему в любом случае. К тому же имеющиеся здесь четыре тома Корнеля и пять томов Ронсара стоят вразброс. Хозяин, положим, отыщет их сразу. Зато постороннему придется перерыть всю библиотеку…

Но Фило не слушает доводов рассудка. А вдруг ему все-таки повезет? Чем черт не шутит!

Асмодей скептически изучает квадратные носы своих туфель. Конечно, чего на свете не бывает… Но вот пробабилите… пардон, вероятность удачи, прямо скажем, невелика. Даже в том случае, если мсье пожелает ограничиться одним автором. А уж двумя… Тут совсем дело швах. Мсье сомневается? В таком случае пусть подсчитает сам.

— Полно, Асмодей, — ворчливо увещает Мате. — Вы отлично знаете, что Фило этого не сможет.

— Вы так думаете? — огрызается оскорбленный филолог. — А для чего, позвольте спросить, существует теорема сложения вероятностей?

Мате вскипает, как упущенное молоко. Что он такое слышит! Ведь если частные вероятности сложить, получится, что общая вероятность вытащить две книги подряд больше, чем вероятность вытащить каждую в отдельности.

— Позвольте мне, — вклинивается бес. — Видите ли, мсье Фило, на сей раз мы столкнулись с вероятностью сложной, не то что в случае с рецептом. Тогда вы искали один рецепт, и, найдя его в секретере, уже не могли бы найти его в шкатулке с бриллиантами. Здесь же вы ищете не один том, а два, и то, что вы нашли первый, не помешает вам найти второй. Стало быть, прежде мы имели дело с событиями несовместимыми, а теперь — с совместимыми. Так ведь?

— В самом деле, — соображает Фило. — Тут, выходит, нужна какая-то другая теорема, не сложения…

— …а умножения, — подсказывает Мате. — На сей раз частные вероятности следует перемножить. А так как вероятность, в общем-то, всегда меньше единицы, то есть исчисляется правильной дробью, то произведение таких дробей будет меньше каждой в отдельности.

— Значит, — размышляет Фило, — если частные вероятности обозначить через р1, р2, р3 … рп, то общая вероятность P = p1 × p2 × pЗ … pn.

— Совершенно верно. Вот вам и теорема умножения вероятностей, сформулированная, как и теорема сложения, Паскалем. Сложная вероятность СОВМЕСТИМЫХ событий, независимо от их числа, равна произведению вероятностей каждого из благоприятных.

Фило оживленно потирает руки. Так! Сейчас он определит наконец свои шансы на успех, только бы выяснить, сколько книг в библиотеке мэтра Мольера…

— Восемьсот восемьдесят как одна копеечка, — единым духом выпаливает Асмодей (ему ли не знать!).

От избытка чувств Фило посылает ему воздушный поцелуй.

— Отлично! Тогда, прежде чем перейти к умножению, определим частные вероятности. Вероятность, что я вытащу один из четырех томов Корнеля p1 = 4/880 . А вероятность добыть один из пяти томов Ронсара p2 = 5/880.

— Экий вы быстрый! — подтрунивает Мате. — Если вам посчастливится добыть одного Корнеля, в шкафу останется уже не 880, а 879 книг. Значит, р2 = 5/879. Вот теперь можете перемножать.

Фило сосредоточенно подсчитывает… Фью! Ну и вероятность: менее трех стотысячных… Не видать ему автографа как своих ушей!

— Только и надежды, что на меня, — скалится Асмодей. — Так что забудьте о своем намерении и благоволите решить две маленькие, но пикантные задачки.

Он ловко выхватывает из шкафа все пять томов Ронсара и выстраивает их на полке корешками к стене, попутно поясняя, что стоят они вперемешку. Пусть-ка теперь мсье подсчитает, какова вероятность вытащить тома в такой, например, последовательности: второй, первый, пятый, третий, четвертый.

Окрыленный своими успехами, Фило тут же объявляет, что p1, то есть вероятность, что в первый раз он из пяти томов вытащит именно второй, равна 1/5. Вероятность, что он следом вытащит первый том, равна уже 1/4. Для следующего тома вероятность равна 1/3, далее 1/2, а затем — просто единице. Стало быть, согласно теореме умножения вероятностей, p = 1/5 × 1/4 × 1/3 × 1/2 × 1 = 1/120.

— Или единице, деленной на факториал пяти, — добавляет Мате, — иначе, на произведение первых пяти натуральных чисел.

— В общем, не так уж мало, — важничает Фило, — особенно если сравнить эту вероятность с предыдущей… Но у вас, кажется, в запасе еще одна задача, Асмодей?

— О, да вы вошли во вкус, мсье! Что ж, тогда определите, какова вероятность опять-таки вытащить все пять томов Ронсара, на сей раз в порядке номеров: 1, 2, 3, 4 и 5.

Фило глубокомысленно морщит умудренный лоб. По порядку — это уж подгадать труднее. Выходит, и вероятность меньше…

— Вот что значит сказать, не подумав, — сокрушается Асмодей. — Да будет вам известно, что они совершенно одинаковы.

— Как так?

— Вот над этим вам разрешается поразмыслить дома… Послушайте, мсье, что за книга торчит у вас из кармана?

— Совсем забыл! — смущается Фило. — Отложил, чтобы посмотреть получше. Называется «Письма Людовика де Монта́льта к другу-провинциалу и к отцам-иезуитам о морали и политике иезуитов».

— И чем же она вас заинтересовала?

— Во-первых, потрепана. Многие места отчеркнуты ногтем. Похоже, мэтр Мольер не раз ее перечитывал. Во-вторых… гм… Как ни странно, я никогда не слышал о писателе Людовике де Монтальте.

— Жаль.