Космический ландшафт. Теория струн и иллюзия разумного замысла Вселенной - Леонард Сасскинд

Джо Полчински выглядит очень молодо и ведёт себя как «свой в доску парень». Говоря о еде, Джо однажды заметил: «Существует только два вида блюд: те, которые едят с шоколадным соусом, и те, которые едят с кетчупом». Но мальчишеская внешность скрывает один из самых глубоких и мощных умов, атаковавших физические проблемы за последние полвека. Ещё до того, как Виттен представил свою М-теорию, Джо экспериментировал с новой идеей в теории струн. Скорее в порядке математической игры, нежели серьёзного исследования он предположил, что в пространстве могут существовать особые места, в которых струны обрываются. Представьте, как ребёнок дёргает скакалку в разные стороны, создавая бегущие волны. Волны распространяются к дальнему концу скакалки, но то, что происходит с ними дальше, зависит от того, закреплён второй конец скакалки или свободен. До Полчински считалось, что открытые струны всегда имеют свободные концы, «болтающиеся» в пространстве. Новая идея Джо состояла в том, что в пространстве могут существовать особые «якоря», удерживающие свободные концы струн от колебаний. Якорем может быть просто точка в пространстве: это более или менее напоминает ситуацию, когда второй конец скакалки удерживается от колебаний сильной рукой старшего товарища. Но существуют и другие варианты. Предположим, что конец скакалки прикреплён к кольцу, которое может скользить вверх и вниз вдоль вертикальной штанги. Конец как бы частично зафиксирован, но в какой-то мере может свободно двигаться. Хотя прикреплённый к штанге конец может свободно скользить по ней, это движение возможно только вдоль штанги. «Почему бы не применить аналогию скакалки и штанги к теории струн? – рассуждал Полчински. – Почему бы не существовать особым линиям в пространстве, к которым прикреплены свободные концы струн? Подобно скакалке, скользящей вдоль штанги, конец струны мог бы свободно скользить вдоль линии, причём сами линии могут быть и кривыми. Но точкой и линией не исчерпываются все возможности. Конец струны может быть присоединён к поверхности – своего рода мембране. Свободно скользя в любом направлении вдоль поверхности мембраны, конец струны в то же время не может её покинуть».

Эти точки, линии и поверхности, на которых может заканчиваться струна, нужно было как-то назвать. Джо придумал для них название «браны Дирихле», или просто D-браны. Дирихле был французским математиком XIX века, не имевшим ничего общего с теорией струн. Но 150 лет назад он изучал математику волн, в частности законы отражения волн от стационарных объектов. По справедливости, новые объекты должны были бы называться бранами Полчински, но термин «P-браны» уже был занят струнными теоретиками для объектов другого вида.

Джо – мой хороший друг. В течение 25 лет мы тесно сотрудничали в ряде физических проектов. Впервые я услышал о D-бранах за чашкой кофе в Межгалактическом кафе Квакенбуша в Остине, в Техасе. Кажется, это было в 1994 году. Идея показалась мне забавной, но не революционной. Я был не одинок в недооценке значения D-бран. В те времена они не входили в список первоочередных дел теоретиков, и думаю – даже в список первоочередных дел самого Джо. Ситуация кардинально изменилась в 1995 году, когда после лекции Виттена D-браны буквально взорвали мозги теоретиков.

Вы спросите: «Как D-браны связаны с лекцией Виттена?» Спустя несколько месяцев после неё, в ноябре, Джо написал статью, которая имела огромные последствия во всех областях теоретической физики. Новые объекты, необходимые Виттену, оказались именно D-бранами Джо. Вооружённые D-бранами физики получили, наконец, возможность завершить виттеновский проект по замене нескольких, на первый взгляд различных, теорий на одну, но с множеством решений.

Браны любых размерностей

Что такого особенного в струнах? Что такого в одномерной энергетической нити, что вселяет в теоретиков уверенность в том, что эти нити являются строительными блоками всей материи? Чем больше мы узнаём о теории струн, тем более некоторые из нас убеждаются в том, что в струнах нет ничего особенного. В восьмой главе мы столкнулись с Магической Мистической Математической одиннадцати-Мерной М-теорией. Эта теория вообще не содержит струн. В ней есть мембраны, 5-браны и гравитоны, но не струны. Как мы видели, струны появляются только при компактификации М-теории, и даже тогда они являются не более чем предельными случаями мембран, которые становятся похожими на струны, когда размер компактифицируемого измерения становится достаточно малым. Иными словами, Теория Струн – лишь теория струн в некоторых ограниченных регионах Ландшафта.

В мире с пространственными измерениями существуют три типа объектов, которые струнные теоретики называют бранами. Самый простой из них – точечная частица. Поскольку точка не имеет размера ни в каком направлении, принято считать точку 0-мерным пространством. Жизнь на точке очень скучна: ведь у вас нет ни одного направления для исследования. Струнные теоретики относятся к точечной частице как к 0-бране, где 0 обозначает размерность объекта. На их жаргоне 0-браны, к которым прикреплены концы струн, называются D0-бранами.

За 0-бранами идут 1-браны, или струны. Струна имеет протяжённость только в одном направлении. Живущие на струнах по-прежнему очень ограниченны в своих возможностях, но в их распоряжении имеется по крайней мере одно измерение, пригодное для заселения. В теории струн существуют два вида 1-бран: оригинальные струны и D1-струны – и те и другие являются одномерными объектами, на которых могут заканчиваться обычные струны.

И наконец, в трёхмерном пространстве могут существовать 2-браны, или мембраны, напоминающие резиновые листы. Жизнь на 2-бране бесконечно разнообразна, но всё таки не так интересна, как в трёхмерном пространстве. На самом деле мы могли бы назвать наш мир трёхмерной 3-браной, но в отличие от 0, 1 и 2-бран мы не можем перемещать 3-брану в пространстве, поскольку она и есть пространство. Но предположим, что мы бы жили в мире с четырьмя пространственными измерениями. Дополнительное пространственное направление предоставило бы 3-бране свободу перемещения. В мире с четырьмя пространственными измерениями могут существовать 0, 1, 2 и 3-браны.

А как насчёт 9 + 1-мерного мира теории струн? Вполне возможно, что в нём могут существовать браны всех размерностей: от 0-бран до 8-бран. Но возможность сама по себе ещё не означает, что этот мир действительно содержит такие объекты. Это зависит от основных «кирпичиков» материи и от того, как они «соединены» между собой. С другой стороны, это означает, что у нас есть достаточно измерений, чтобы обеспечить возможность существования таких бран. А десяти пространственных измерений М-теории достаточно, чтобы включить ещё один вид бран – 9-браны.

Но опять-таки, из одного лишь факта, что в десяти пространственных измерениях можно сконструировать десять различных видов бран, ещё не следует, что М-теория на самом деле содержит все эти типы бран в качестве возможных объектов. В действительности М-теория – это теория гравитонов, мембран и 5-бран. Других видов бран в ней нет. Объяснение, почему это так, увело бы нас слишком далеко в дебри высшей математики и суперсимметричной общей теории относительности, но нам туда и не нужно: достаточно просто знать, что 11-мерная супергравитация (в смысле: 10 + 1-мерная) – это теория мембран и 5-бран, взаимодействующих путём обмена гравитонами.

Каждая десятимерная теория струн имеет собственный набор D-бран. Одна из версий, так называемая теория струн типа IIa, имеет чётно-мерные браны: D0, D2, D4, D6 и D8-браны. Теория типа IIb содержит нечётно-мерные браны: D1, D3, D5, D7 и D9-браны.

Подобно тому как к одной штанге можно прикрепить несколько скакалок, на D-бране может оканчиваться любое количество струн. Более того, одна струна может прикрепляться к D-бране обоими концами, подобно тому как скакалка может быть прикреплена обоими концами к одной и той же штанге. Эти концы струны будут свободно двигаться вдоль браны, но не смогут оторваться от неё. Они являются как бы осуждёнными на пожизненное заключение на D-бране.

Подобные струны интересны тем, что они ведут себя так же, как элементарные частицы. Возьмём, к примеру, D3-браны. Короткие струны, прикреплённые обоими концами к бране, имеют возможность свободно перемещаться по всему трёхмерному объёму D3-браны. Они могут соединяться вместе, образуя более крупную струну, вибрировать и снова рассоединяться. Они перемещаются и взаимодействуют как частицы, для объяснения поведения которых были состряпаны предыдущие теории струн. Только теперь эти частицы живут на бране.

D-брана представляет собой модель мира с элементарными частицами, поведение которых похоже на поведение настоящих элементарных частиц. Единственное, что отсутствует на D-бране, – это гравитация. Так происходит из-за того, что гравитон – это замкнутая струна, не имеющая концов, а струна, не имеющая концов, не может заканчиваться на бране и, соответственно, не может на ней жить.