Изучай Haskell во имя добра! - Миран Липовача

Часто мы хотим сделать наши типы экземплярами определённых классов типов, но параметры типа просто не соответствуют тому, что нам требуется. Сделать для типа Maybe экземпляр класса Functor легко, потому что класс типов Functor определён вот так:

class Functor f where

   fmap :: (a -> b) -> f a -> f b

Поэтому мы просто начинаем с этого:

instance Functor Maybe where

А потом реализуем функцию fmap.

Все параметры типа согласуются, потому что тип Maybe занимает место идентификатора f в определении класса типов Functor. Если взглянуть на функцию fmap, как если бы она работала только с типом Maybe, в итоге она ведёт себя вот так:

fmap :: (a -> b) -> Maybe a -> Maybe b

Разве это не замечательно? Ну а что если мы бы захотели определить экземпляр класса Functor для кортежей так, чтобы при отображении кортежа с помощью функции fmap входная функция применялась к первому элементу кортежа? Таким образом, выполнение fmap (+3) (1,1) вернуло бы (4,1). Оказывается, что написание экземпляра для этого отчасти затруднительно. При использовании типа Maybe мы просто могли бы написать: instance Functor Maybe where, так как только для конструкторов типа, принимающих ровно один параметр, могут быть определены экземпляры класса Functor. Но, похоже, нет способа сделать что-либо подобное при использовании типа (a,b) так, чтобы в итоге изменялся только параметр типа a, когда мы используем функцию fmap. Чтобы обойти эту проблему, мы можем сделать новый тип из нашего кортежа с помощью ключевого слова newtype так, чтобы второй параметр типа представлял тип первого компонента в кортеже:

newtype Pair b a = Pair { getPair :: (a, b) }

А теперь мы можем определить для него экземпляр класса Functor так, чтобы функция отображала первый компонент:

instance Functor (Pair c) where

   fmap f (Pair (x, y)) = Pair (f x, y)

Как видите, мы можем производить сопоставление типов, объявленных через декларацию newtype, с образцом. Мы производим сопоставление, чтобы получить лежащий в основе кортеж, применяем функцию f к первому компоненту в кортеже, а потом используем конструктор значения Pair, чтобы преобразовать кортеж обратно в значение типа Pair b a. Если мы представим, какого типа была бы функция fmap, если бы она работала только с нашими новыми парами, получится следующее:

fmap :: (a –> b) –> Pair c a –> Pair c b

Опять-таки, мы написали instance Functor (Pair c) where, и поэтому конструктор Pair c занял место идентификатора f в определении класса типов для Functor:

class Functor f where

   fmap :: (a -> b) -> f a -> f b

Теперь, если мы преобразуем кортеж в тип Pair b a, можно будет использовать с ним функцию fmap, и функция будет отображать первый компонент:

ghci> getPair $ fmap (*100) (Pair (2, 3))

(200,3)

ghci> getPair $ fmap reverse (Pair ("вызываю лондон", 3))

("ноднол юавызыв",3)

О ленивости newtype

Единственное, что можно сделать с помощью ключевого слова newtype, – это превратить имеющийся тип в новый тип, поэтому внутренне язык Haskell может представлять значения типов, определённых с помощью декларации newtype, точно так же, как и первоначальные, зная в то же время, что их типы теперь различаются. Это означает, что декларация newtype не только зачастую быстрее, чем data, – её механизм сопоставления с образцом ленивее. Давайте посмотрим, что это значит.

Как вы знаете, язык Haskell по умолчанию ленив, что означает, что какие-либо вычисления будут иметь место только тогда, когда мы пытаемся фактически напечатать результаты выполнения наших функций. Более того, будут произведены только те вычисления, которые необходимы, чтобы наша функция вернула нам результаты. Значение undefined в языке Haskell представляет собой ошибочное вычисление. Если мы попытаемся его вычислить (то есть заставить Haskell на самом деле произвести вычисление), напечатав его на экране, то в ответ последует настоящий припадок гнева – в технической терминологии он называется исключением:

ghci> undefined

*** Exception: Prelude.undefined

А вот если мы создадим список, содержащий в себе несколько значений undefined, но запросим только «голову» списка, которая не равна undefined, всё пройдёт гладко! Причина в том, что языку Haskell не нужно вычислять какие-либо из остальных элементов в списке, если мы хотим посмотреть только первый элемент. Вот пример:

ghci> head [3,4,5,undefined,2,undefined]

3

Теперь рассмотрите следующий тип:

data CoolBool = CoolBool { getCoolBool :: Bool }

Это ваш обыкновенный алгебраический тип данных, который был объявлен с использованием ключевого слова data. Он имеет один конструктор данных, который содержит одно поле с типом Bool. Давайте создадим функцию, которая сопоставляет с образцом значение CoolBool и возвращает значение "привет" вне зависимости от того, было ли значение Bool в CoolBool равно True или False:

helloMe :: CoolBool –> String helloMe (CoolBool _) = "привет"

Вместо того чтобы применять эту функцию к обычному значению типа CoolBool, давайте сделаем ей обманный бросок – применим её к значению undefined!

ghci> helloMe undefined

*** Exception: Prelude.undefined

Тьфу ты! Исключение! Почему оно возникло? Типы, определённые с помощью ключевого слова data, могут иметь много конструкторов данных(хотя CoolBool имеет только один конструктор). Поэтому для того чтобы понять, согласуется ли значение, переданное нашей функции, с образцом (CoolBool _), язык Haskell должен вычислить значение ровно настолько, чтобы понять, какой конструктор данных был использован, когда мы создавали значение. И когда мы пытаемся вычислить значение undefined, будь оно даже небольшим, возникает исключение.

Вместо ключевого слова data для CoolBool давайте попробуем использовать newtype:

newtype CoolBool = CoolBool { getCoolBool :: Bool }

Нам не нужно изменять нашу функцию helloMe, поскольку синтаксис сопоставления с образцом одинаков независимо от того, использовалось ли ключевое слово newtype или data для объявления вашего типа. Давайте сделаем здесь то же самое и применим helloMe к значению undefined:

ghci> helloMe undefined

"привет"

Сработало! Хм-м-м, почему? Ну, как вы уже узнали, когда вы используете ключевое слово newtype, язык Haskell внутренне может представлять значения нового типа таким же образом, как и первоначальные значения. Ему не нужно помещать их ещё в одну коробку; он просто должен быть в курсе, что значения имеют разные типы. И поскольку язык Haskell знает, что типы, созданные с помощью ключевого слова newtype, могут иметь лишь один конструктор данных и одно поле, ему не нужно вычислять значение, переданное функции, чтобы убедиться, что значение соответствует образцу (CoolBool _).

Это различие в поведении может казаться незначительным, но на самом деле оно очень важно. Оно показывает, что хотя типы, определённые с помощью деклараций data и newtype, ведут себя одинаково с точки зрения программиста (так как оба имеют конструкторы данных и поля), это фактически два различных механизма. Тогда как ключевое слово data может использоваться для создания ваших новых типов с нуля, ключевое слово newtype предназначено для создания совершенно нового типа из существующего. Сравнение значений деклараций newtype с образцом не похоже на вынимание содержимого коробки (что характерно для деклараций data); это скорее представляет собой прямое преобразование из одного типа в другой.

Ключевое слово type против newtype и data

К этому моменту, возможно, вы с трудом улавливаете различия между ключевыми словами type, data и newtype. Поэтому давайте немного повторим пройденное.

Ключевое слово type предназначено для создания синонимов типов. Мы просто даём другое имя уже существующему типу, чтобы на этот тип было проще сослаться. Скажем, мы написали следующее:

type IntList = [Int]

Всё, что это нам даёт, – возможность сослаться на тип [Int] как IntList. Их можно использовать взаимозаменяемо. Мы не получаем конструктор данных IntList или что-либо в этом роде. Поскольку идентификаторы [Int] и IntList являются лишь двумя способами сослаться на один и тот же тип, неважно, какое имя мы используем в наших аннотациях типов:

ghci> ([1,2,3] :: IntList) ++ ([1,2,3] :: [Int])

[1,2,3,1,2,3]

Мы используем синонимы типов, когда хотим сделать наши сигнатуры типов более наглядными. Мы даём типам имена, которые говорят нам что-либо об их предназначении в контексте функций, где они используются. Например, когда мы использовали ассоциативный список типа [(String,String)] для представления телефонной книги в главе 7, то дали ему синоним типа PhoneBook, чтобы сигнатуры типов наших функций легко читались.