Сигнал и шум. Почему одни прогнозы сбываются, а другие – нет - Нейт Сильвер

Внезапно игроки Portland перестали попадать в корзину. В четвертом тайме они не смогли увеличить счет в течение целых шести минут, а Lakers начали набирать темп. Сначала разрыв сократился до 6 очков, потом до 5, потом до 4, и, наконец, Брайан Шоу сравнял счет с помощью 3-очкового броска за четыре минуты до конца тайма. После этого Брайант вколотил еще два 3-очковых мяча, обеспечив своей команде перевес. Хотя в последние несколько минут игроки Portland вновь стали чаще бросать мяч в кольцо, было уже слишком поздно. Lakers показали свое преимущество, продемонстрировав целый ряд комбинаций, идеально разыгранных тандемом своих суперзвезд – Брайантом и O’Нилом.

Еще через две недели Lakers эффектно расправились с командой Indiana Pacers и выиграли свой первый титул чемпиона НБА со времен эры Мэджика Джонсона. Грузчик Боб оказался на полпути к тому, чтобы стать миллионером.

Насколько хорошо думают азартные игроки

Откуда Вулгарис мог узнать, что его ставка на Lakers выиграет? Конечно же, это было ему неизвестно.

Успешные игроки – а также успешные прогнозисты любого рода – не рассчитывают на то, что в дальнейшем их ожидают беспроигрышные ставки, а сами они будут иметь дело только с безукоризненными теориями или пользоваться результатами невероятно точных измерений. Все это – иллюзии простака, которого искушает собственная чрезмерная уверенность в себе. Напротив, успешные игроки рассматривают будущее как крупицы вероятностей, растущих и снижающихся, подобно тикеру на фондовом рынке, в ответ на каждый новый элемент информации. Когда проведенные ими расчеты показывают, что вероятность выиграть значительно превышает вероятность проиграть, они могут сделать ставку.

Например, когда Вулгарис сделал ставку, предполагалось, что вероятность выиграть титул НБА командой Lakers составляет 13 %. Вулгарис не считал, что вероятность победы – 100 % или даже 50 %, он просто был уверен, что в реальности она выше 13 %. Возможно, он допускал, что ее значение даже превышает 25 %. И если расчет Вулгариса был верным, ставка теоретически могла принести ему прибыль на уровне 70 тыс. долл. (табл. 8.1).

Таблица 8.1. Оценка Вулгарисом возможных последствий ставки на LAKERS

Если будущее для прогнозиста имеет разные оттенки серого, то настоящее рассматривается только в черно-белых красках (рис. 8.1). Теоретическая прибыль Боба (70 тыс. долл.) оценивалась с учетом 25 %-ной вероятности выиграть 520 тыс. долл. и 75 %-ной вероятности проиграть 80 тыс. долл. В долгосрочной перспективе победы и поражения взаимно сведутся на нет. Для хорошего прогнозиста будущее и прошлое больше похожи друг на друга, чем каждое из них похоже на настоящее – поскольку все будущие события могут быть выражены через значения их долгосрочных вероятностей. Однако в данном случае речь шла об одной ставке. Вулгарису необходимо было получить достаточно большой перевес (и у него имелось немало причин считать, что букмекеры недооценивали Lakers). Ему потребовался и недюжинный ум, чтобы понять это.

Рис. 8.1. Мир глазами успешного азартного игрока

Теперь, когда Вулгарис заработал достаточно денег, он может позволить себе работать с меньшим напряжением. В настоящее время он делает по три-четыре ставки на регулярные матчи в рамках чемпионата НБА. Хотя эти ставки невероятно велики по любым нормальным стандартам, они малы по сравнению с его капиталом – настолько малы, что он может вести себя по отношению к их исходу довольно индифферентно. Вечером, когда я пришел к нему в гости, он, не моргнув глазом, воспринял новость о том, что команда Utah Jazz выпустила на поле высокого и агрессивного украинского игрока Кирилла Фесенко – а это значило, что команда, скорее всего, выиграет матч, а Вулгарис потеряет свою ставку в 30 тыс. долл.

Самый большой секрет Вулгариса состоит в том, что у него нет большого секрета. Вместо этого у него имеется тысяча небольших секретов, квантов информации, которые он рассматривает в конкретный момент времени. Например, у него есть программа, позволяющая рассчитать исход каждой игры. Однако он полагается на ее выводы либо в тех случаях, когда считает, что у него есть серьезный перевес, либо когда ее выводы подкрепляются другой информацией. Он смотрит почти каждую игру НБА – иногда вживую, иногда в записи – и формирует собственное мнение о том, какие команды играют в полную силу, а какие нет. Он даже создал некое подобие аналитической службы, наняв ассистентов для создания графиков перемещений каждого игрока в каждой игре. Результаты этой работы обеспечивают ему преимущество, которого нет у многих команд НБА.

Он следит за тем, что пишут в Twitter десятки игроков НБА, и анализирует каждое 140-символьное сообщение. Игрок, пишущий о том, что он собирается зайти в ночной клуб, может хуже проявить себя в игре в следующий день. Вулгарис обращает много внимания на то, что говорят тренеры на пресс-конференции, и на слова, которые они используют: например, если тренер говорит, что ждет от команды «умелой защиты» или хочет, чтобы она играла «в хороший классический баскетбол», это может означать, что тренер хочет замедлить темп игры.

Все, за чем наблюдает Вулгарис, может показаться тривиальным большинству людей. В каком-то смысле так оно и есть – большие и очевидные перевесы будут замечены другими азартными игроками, а следовательно, это отразится на ставках. Поэтому ему нужно копнуть немножко глубже.

Например, в конце сезона 2002 г. Вулгарис заметил, что счет, с которым оканчивались игры с участием команды Cleveland Cavaliers, постоянно не соответствовал прогнозам. Стоит сказать, что в баскетболе принимают два вида ставок: на разницу в очках и на общий счет, то есть на количество очков, заработанных обеими командами. Внимательно проследив за ходом пары игр, он быстро выявил причину: Рики Дэвис, довольно эгоистичный разыгрывающий защитник команды, должен был стать в конце года профессионалом, не связанным контрактом, и поэтому он делал все, что только мог, чтобы улучшить свою статистику и повысить свою цену на рынке. Он отчаянно помогал нападавшим Cavaliers создать как можно больше возможностей зарабатывать очки и результативные подачи. Было совсем не важно, хороший это баскетбол или нет, – Cavaliers практически не имели шансов выйти в плей-офф{552}. Часто или нет, но соперники Cavaliers, которые находились в столь же плачевном положении и хотели взять реванш, заключали с ними негласное соглашение. Обе команды переставали обращать внимание на защиту и принимались обмениваться результативными бросками в корзину, пытаясь улучшить статистику друг друга{553}. В последние три недели сезона в играх с участием Cavaliers средний результат внезапно вырос с 192 очков за игру до 207{554}. Конечно, никто не мог гарантировать, что ставка на то, что счет окажется выше среднего, была беспроигрышной – гарантировать вообще нельзя ничего, – однако подобная ставка могла оказаться достаточно прибыльной.

Закономерности такого рода иногда кажутся очевидными в ретроспективе. Разумеется, итог игр Cavaliers должен был быть выше, поскольку им не оставалось ничего другого, кроме как улучшать статистику нападений. Однако и этот факт часто ускользает от внимания азартных игроков, которые слишком ограниченно понимают статистику и не учитывают контекст. Даже если команда заработала больше очков, чем ожидалось, в течение одной-двух или трех-четырех игр, то это обычно ничего не значит. Сезон игр НБА очень продолжительный: каждая из 30 команд играет по 82 игры, и поэтому подобные случаи наблюдаются почти постоянно{555}. Но не стоит слишком сильно на это рассчитывать. Причина возникновения таких результатов не имеет ничего общего с вероятностью. Букмекеры тоже замечают возникновение таких закономерностей, и это отражается на размере ставок, которые они предлагают рынку. И порой эти ставки выглядят так, что игроку стоит сделать ставку на противоположный исход.

Поэтому Вулгарис не просто выявляет закономерности – сделать это в любой среде с большими массивами данных несложно; именно так и поступают посредственные азартные игроки. Самое главное – это понять, что представляет собой данная закономерность – шум или сигнал.

Но, хотя я и не могу поделиться с вами каким-либо основным и единственным доводом, на основании которого Вулгарис делает или не делает ставку, его решения направляются определенным типом мыслительного процесса, называемого рассуждениями Байеса.

Невероятное наследие Томаса Байеса

Томас Байес был английским священником, родившимся то ли в 1701, то ли в 1702 г. О жизни его известно довольно мало, хотя он подарил свое имя целому направлению в статистике и, возможно, самой знаменитой ее теореме. Неясно даже, как выглядел Байес на самом деле, его портрет, который часто приводят в энциклопедиях, может принадлежать другому лицу{556}.