Магистр рассеянных наук (математическая трилогия). - Владимир Артурович Левшин

…Я не ошибся. В комнате на краешке тахты скромно сидела тоненькая девочка в белом фартуке поверх коричневого школьного платьица. Короткие тугие косички её были перехвачены белыми бантами.

— Вы меня не узнаёте? — спросила незнакомка, заметив наше недоумение. — А я вас всех сразу узнала!

— Единичка!! — взвизгнула Таня и бросилась на шею гостье.

Стоит ли говорить, что было дальше! Единичку забросали вопросами: как она спаслась? Как попала сюда? Почему так долго не давала о себе знать? А главное — что с Магистром?

— В последний раз я видела Магистра больше месяца назад, — сказала Единичка, когда мы утихомирились. — Как вы знаете, мы плыли с ним на небольшом айсберге в неизвестном направлении. Он уверял, что нас несёт к Северному полюсу. Так ли это, не знаю. Во всяком случае, нам действительно было очень холодно. Чтобы согреться, мы сидели, тесно прижавшись друг к другу. Но вдруг Магистру вздумалось проверить, глубоко ли погружён в воду наш айсберг. Он лёг на самый край льдины и перегнулся, пытаясь рукой достать до её основания. Напрасно я убеждала его, что достаточно смерить высоту айсберга над водой.

— Это почему же? — удивился Нулик. — Ведь Магистр хотел узнать, как глубоко айсберг погружён в воду. Зачем же ему измерять, на сколько он вылезает из воды?

Глаза Единички насмешливо сверкнули, но она очень мило объяснила, что, учитывая удельные веса льда и морской воды, можно заранее сказать, что на поверхности находится примерно одна восьмая часть айсберга. Остальные семь восьмых сидят в воде. А ещё она рассказала про замечательного американского писателя Эрнеста Хемингуэя, который сравнивал знания писателя с айсбергом: на поверхности может оставаться всего лишь одна их восьмая. Остальным семи восьмым лучше пребывать в глубине — читатель и так почувствует их громадный запас.

— Хемингуэй! — повторил Нулик, словно пробуя на вкус странную незнакомую фамилию. — Хемингуэй… А он ничего, соображает!

Единичка закусила губу, чтобы не рассмеяться.

— Да, говорят, неглупый был человек. Но вернёмся всё-таки к Магистру. Когда он перегнулся, льдина снова раскололась, и мы с ним очутились на разных обломках. А тут ещё поднялся ветер, течение усилилось, и оба наши полуайсберга понеслись в разные стороны. И так как полярная ночь ещё не кончилась, я сразу же потеряла Магистра из виду. Скоро меня прибило к какому-то острову, где живут наши зимовщики. Они меня накормили, обогрели и отправили на Большую землю. И там меня встретил папа (Единичка засмеялась), папа Минус, — так окрестил его Магистр. А потом я вас долго и безуспешно разыскивала, потому что адрес ваш остался в рюкзаке у Магистра. Но вот чудо! Вчера вечером почтальон принёс мне посылку. И что бы вы думали в ней было? Рюкзак. Знаменитый рюкзак. Его, оказывается, тоже прибило к зимовке. Вместе с рюкзаком зимовщики прислали письмо, где сообщают, что Магистра пока не нашли.

— Значит, пора вмешаться в это дело нам, — решительно сказал президент и предложил тотчас, сию же минуту прервать заседание клуба и всем вместе отправиться в спасательную экспедицию.

Я, однако, убедил его, что заседание прерывать незачем: нам ведь необходимо будет обратиться в Управление полярной авиации, а сегодня этого уже не сделаешь: рабочий день окончен.

— Ну что ж, — нехотя согласился президент, — придётся ждать до завтра. Зато кое-что можно сделать и сегодня.

— Что ж это, позвольте узнать? — спросил Сева.

— Принять в наш клуб Единичку!

Ветераны клуба приветствовали заявление Нулика бурными аплодисментами. Президент величественно поклонился:

— Поздравляю, дорогая Единичка! Вы приняты единогласно. Надеюсь, вы не откажетесь участвовать в разборе двух последних ошибок нашего рассеянного друга?

— Охотно! Но дайте мне сперва войти в курс дела.

— Пожалуйста, — согласился Сева. — Перед вами воображаемые качели, а в них сидит Магистр. Он задумывает число. Задумал — и вот уже качели взвились вверх! При каждом взмахе Магистр прибавляет к задуманному числу по единице. Но стоп — красная лампочка! Магистр запоминает последнее, произнесённое им в уме число. А далее… далее… по-моему, никто не в состоянии отгадать: на сколько среднее арифметическое больше среднего геометрического квадратов задуманного и последнего чисел? Ведь Магистр не назвал задуманного числа!

— Простите, — робко сказала Единичка, — вы сказали, что никто не в состоянии отгадать… А я вот… вы уж извините… Я вот отгадала. Разве Магистр не писал вам об этом?

— Он-то писал, — смутился Сева, — но я, признаться, ему не поверил…

— Но я и в самом деле отгадала, — уверяла Единичка. — Это же так просто. Я сосчитала, сколько взмахов сделали качели, пока Магистр к задуманному числу прибавлял по единице и пока не зажглась красная лампочка. Взмахов было 8. Тогда я сначала возвела 8 в квадрат, а потом разделила на два. Получилось 32. Вот и ответ.

— Ну, знаете, — запротестовал Нулик, — это ещё требуется доказать! У нас на слово не верят!

— Попробую, — согласилась Единичка, — доказательство несложное. Обозначим задуманное Магистром число буквой а, а последнее число (при котором зажглась красная лампочка) — буквой Ь. Квадраты их равны а2 и Ь2. Вычислим среднее арифметическое этих квадратов: (а2+b2)/2 и их среднее геометрическое: √а2в2 , то есть просто ab. Остаётся вычесть из одного другое:

Вот и всё. Ведь (Ь—а) — это разность между последним числом и задуманным, и она равна числу качельных взмахов, то есть восьми. А дальше всё, как я уже говорила.

Нулик как раскрыл рот в начале Единичкиного объяснения, так до конца его и не закрывал.

— Вот это да! — вымолвил он наконец. — Это я понимаю!

Все согласились с восторженной оценкой президента. Единичка, слегка покраснев, смущённо потряхивала косичками.

— Остаётся «чёртово колесо», — напомнила Таня. — Магистр с поднебесной высоты увидел круг с диаметром и описанную около него равнобочную трапецию. Далее…

Что было далее, Таня не досказала, потому что дверь внезапно распахнулась, и в комнату вошёл… Магистр! Все так и ахнули. Увидев Единичку, в свою очередь ахнул и Магистр.

— Единичка!! — закричал он не своим голосом. — Ты здесь! Какое счастье, какое счастье! Для того чтобы найти тебя, стоило