Наша математическая вселенная. В поисках фундаментальной природы реальности - Макс Тегмарк

Меня словно окатили ледяной водой, но это был один из тех замечательных моментов, когда я понял, что поставил новый личный рекорд, и у меня появилась новая высота, которую надо попробовать взять. Когда я переслал письмо отцу, он ответил цитатой из Данте: segui il tuo corso et lascia dir le genti, то есть: «Следуй своей дорогой, и пусть люди говорят, что угодно».

Меня всегда забавляет, насколько сильно у физиков стадное чувство, притом что все мы на словах привержены нешаблонному мышлению и готовы отвергать авторитеты. Я заметил это еще студентом: например, революционная эйнштейновская теория относительности не заслужила Нобелевской премии[61], сам Эйнштейн отвергал фридмановское открытие расширения Вселенной, а Хью Эверетт не смог получить постоянную работу в области физики. Иначе говоря, отвергались куда более важные открытия, чем те, которые я, реалистично глядя на вещи, могу надеяться совершить. Так что еще в студенчестве я столкнулся с дилеммой: я полюбил физику именно за то, что был очарован ее величайшими вопросами, но, похоже, что если я буду просто следовать зову сердца, то следующим местом моей работы станет «Макдоналдс».

Я не хотел выбирать между любовью и карьерой, так что разработал секретную стратегию, которая действует на удивление хорошо, позволяя мне заодно зарабатывать на пропитание. Я называю ее «стратегией доктора Джекила и мистера Хайда». Джордано Бруно в 1600 году заживо сожгли за нетрадиционные взгляды (в числе которых убежденность в бесконечности космоса), а Галилея приговорили к пожизненному домашнему аресту за то, что он доказывал обращение Земли вокруг Солнца. Современные санкции стали мягче. Если вы интересуетесь масштабными, философского характера вопросами, большинство физиков будет относиться к вам так же, как если бы вы увлекались компьютерными играми: чем заниматься после работы – ваше личное дело и ваше хобби не будут ставить вам в упрек, если оно не отвлекает от дел и если вы не говорите о нем слишком много на работе. Так что, когда авторитетные фигуры спрашивают, чем я занимаюсь, я превращаюсь в респектабельного доктора Джекила и говорю, что работаю над мейнстримными вопросами космологии (вроде разобранных в гл. 4), включая многочисленные измерения, цифры и т. д. Но когда никто не смотрит, я превращаюсь в злого мистера Хайда и делаю то, что действительно хочу делать: ищу истинную природу реальности (гл. 6, 8 и большинство оставшихся глав этой книги). Чтобы не вызывать беспокойства, я написал у себя на сайте, что у меня есть «побочные интересы», и пошутил, что на каждые десять мейнстримных статей позволяю себе написать одну вздорную. Это было очень удобно, поскольку подсчетами никто, кроме меня, не занимался. Ко времени своей защиты в Беркли я напечатал восемь статей, но половину их написал мистер Хайд, так что в диссертации я их не упоминал. Мне очень нравился мой научный руководитель в Беркли Джо Силк, но я следил, чтобы он оказывался подальше от принтера, когда я печатал статьи мистера Хайда. Я показал их ему лишь после того, как он подписал мою диссертацию…[62] Я продолжаю придерживаться этой стратегии: всякий раз, когда я ищу работу или обращаюсь за исследовательским грантом, я упоминаю лишь о работе доктора Джекила, а параллельно продолжаю исследовать «большие вопросы», которые поддерживают во мне огонь – в хорошем, а не в бруновском смысле.

Эта стратегия превзошла самые смелые мои ожидания, и я весьма благодарен судьбе за возможность работать в университете с замечательными коллегами и студентами, не переставая думать о том, что меня сильнее всего интересует. Но теперь я считаю, что я в долгу перед научным сообществом и пришло время платить по обязательствам. Если представить, что все исследовательские темы выстроены перед вами в шеренгу в метафорическом пространстве, то есть некая граница, отделяющая то, что является мейнстримной физикой, от того, что в нее не входит. У этой границы удивительное свойство: она постоянно смещается (рис. 10.1)! На некоторых участках она сжимается, оставляя теории от алхимии до астрологии за пределами мейнстрима. В других – расширяется, и идеи вроде теории относительности или микробной природы заболеваний переходят из области спекуляций меньшинства в общепризнанную науку. Я давно уверен, что есть области, в которых физики могут сделать ценный вклад, несмотря на то, что эти темы сначала кажутся чересчур философскими. Мой нынешний контракт достаточно продолжителен, чтобы у меня не было оснований от них отстраняться: я считаю, что сейчас мой моральный долг перед более молодыми учеными вывести мистера Хайда из академического чулана и внести свой вклад в изменение этих границ. Вот почему мы с Энтони Агирре основали Институт фундаментальных вопросов, о котором я упоминал в гл. 8 (http://fqxi.org). И поэтому я пишу эту книгу.

Рис. 10.1. Граница того, что считается мейнстримом, постоянно меняется.

Так какая же из моих статей вызвала столь острую реакцию: остановитесь – или сломаете карьеру? Чему столь далекому от нынешней границы мейнстрима (рис. 10.1) была она посвящена, что этот профессор почувствовал необходимость вернуть меня в лоно науки? Она была о том, что наш физический мир – это гигантский математический объект. И в этой главе мы начнем его изучать.

Математика, везде математика

Каков же ответ на главный вопрос жизни, Вселенной и всего такого? В книге «Автостопом по Галактике» Дугласа Адамса выясняется, что ответ на этот вопрос – 42, однако самой сложной частью задачи оказалось отыскание самого вопроса. В действительности, хотя наши любознательные предки задавались глобальными вопросами, их поиски «теории всего» менялись вместе с ростом знаний. По мере того как древние греки заменяли мифологические объяснения механическими моделями Солнечной системы, их акценты в этих вопросах смещались с почему на как.

С тех пор сфера наших вопросов сократилась в одних областях и разрослась в других (рис. 10.1). Некоторые вопросы отброшены как наивные или ошибочные, вроде объяснения размеров планетных орбит исходя из первичных принципов (это было популярно в эпоху Возрождения). То же самое может случиться с модными нынче попытками предсказания количества темной энергии в космосе, если окажется, что ее плотность в наших окрестностях является исторической случайностью (гл. 6). Тем не менее наша способность отвечать на другие вопросы превзошла самые смелые ожидания прежних поколений. Ньютон был бы поражен, узнав, что мы сумели определить возраст Вселенной с точностью до 1 % и узнали устройство микромира в достаточной мере, чтобы сконструировать «Айфон».

Я считаю шутку Дугласа Адамса про 42 очень удачной, поскольку математика играет исключительную роль во всех этих успехах[63]. Та идея, что Вселенная в некотором смысле является математической, восходит по меньшей мере к пифагорейцам и породила многовековую дискуссию физиков и философов. Галилей утверждал, что Вселенная – это «величественная книга», написанная на языке математики. Лауреат Нобелевской премии по физике Юджин Вигнер в 60-х годах XX века настаивал, что «невероятная эффективность математики в естественных науках» нуждается в объяснении.

Фигуры, паттерны и уравнения

Мы переходим к рассмотрению по-настоящему радикального объяснения. Однако прежде необходимо уточнить, что именно мы пытаемся объяснить. Пожалуйста, оторвитесь на несколько секунд от чтения и оглядитесь. Где вся эта математика, которой мы собираемся заниматься? Разве математика – это не наука о числах? Вероятно, вам на глаза попадется несколько чисел, например пагинация в этой книге, но это лишь символы, изобретенные и изображенные людьми, так что вряд ли они отражают математическую сущность Вселенной в каком-либо глубоком смысле.

Из-за нашей системы образования многие приравнивают математику к арифметике. Но математика, как и физика, пришла к постановке более глубоких вопросов. Например, в приведенной выше цитате Галилей говорит о геометрических фигурах вроде окружностей и треугольников как о математических. Видите ли вы вокруг себя геометрические узоры или фигуры? (Дизайн вроде прямоугольной формы книги не в счет.) Но попробуйте бросить камешек и посмотрите, какую красивую форму придает природа его траектории! Галилей сделал замечательное открытие (рис. 10.2): траектория любых предметов имеет одинаковую форму, называемую перевернутой параболой. Более того, форму этой параболы можно описать простым уравнением: x = y2, где x – горизонтальное положение, y – вертикальное положение (высота). В зависимости от начальной скорости и направления эта форма может растягиваться и по вертикали, и по горизонтали, однако она всегда остается параболой.