Изучай Haskell во имя добра! - Миран Липовача

ghci> [x*2 | x <– [1..10]]

[2,4,6,8,10,12,14,16,18,20]

В выражении [x*2 | x <– [1..10]] мы извлекаем элементы из списка [1..10], т. е. x последовательно принимает все значения элементов списка. Иногда говорят, что x связывается с каждым элементом списка. Часть генератора, находящаяся левее вертикальной черты |, определяет значения элементов результирующего списка. В нашем примере значения x, извлечённые из списка [1..10], умножаются на два.

Теперь давайте добавим к этому генератору условие выборки (предикат). Условия идут после задания источника данных и отделяются от него запятой. Предположим, что нам нужны только те элементы, которые, будучи удвоенными, больше либо равны 12.

ghci> [x*2 | x <– [1..10], x*2 >= 12]

[12,14,16,18,20]

Это работает. Замечательно! А как насчёт ситуации, когда требуется получить все числа от 50 до 100, остаток от деления на 7 которых равен 3? Легко!

ghci> [ x | x <– [50..100], x `mod` 7 == 3]

[52,59,66,73,80,87,94]

И снова получилось!

ПРИМЕЧАНИЕ. Заметим, что прореживание списков с помощью условий выборки также называется фильтрацией.

Мы взяли список чисел и отфильтровали их условиями. Теперь другой пример. Давайте предположим, что нам нужно выражение, которое заменяет каждое нечётное число больше 10 на БАХ!", а каждое нечётное число меньше 10 – на БУМ!". Если число чётное, мы выбрасываем его из нашего списка. Для удобства поместим выражение в функцию, чтобы потом легко использовать его повторно.

boomBangs xs = [if x < 10 then "БУМ!" else "БАХ!" | x <– xs, odd x]

ПРИМЕЧАНИЕ. Помните, что если вы пытаетесь определить эту функцию в GHCi, то перед её именем нужно написать let. Если же вы описываете её в отдельном файле, а потом загружаете его в GHCi, то никакого let не требуется.

Последняя часть описания – условие выборки. Функция odd возвращает значение True для нечётных чисел и False – для чётных. Элемент включается в список, только если все условия выборки возвращают значение True.

ghci> boomBangs [7..13]

["БУМ!","БУМ!","БАХ!","БАХ!"]

Мы можем использовать несколько условий выборки. Если бы по требовалось получить все числа от 10 до 20, кроме 13, 15 и 19, то мы бы написали:

ghci> [x | x <– [10..20], x /= 13, x /= 15, x /= 19]

[10,11,12,14,16,17,18,20]

Можно не только написать несколько условий выборки в генераторах списков (элемент должен удовлетворять всем условиям, чтобы быть включённым в результирующий список), но и выбирать элементы из нескольких списков. В таком случае выражения перебирают все комбинации из данных списков и затем объединяют их по производящей функции, которую мы указали:

ghci> [x+y | x <- [1,2,3], y <- [10,100,1000]]

[11,101,1001,12,102,1002,13,103,1003]

Здесь x берётся из списка [1,2,3], а y – из списка [10,100,1000]. Эти два списка комбинируются следующим образом. Во-первых, x становится равным 1, а y последовательно принимает все значения из списка [10,100,1000]. Поскольку значения x и y складываются, в начало результирующего списка помещаются числа 11, 101 и 1001 (1 прибавляется к 10, 100, 1000). После этого x становится равным 2 и всё повторяется, к списку добавляются числа 12, 102 и 1002. То же самое происходит для x равного 3.

Таким образом, каждый элемент x из списка [1,2,3] всеми возможными способами комбинируется с каждым элементом y из списка [10,100,1000], а x+y используется для построения из этих комбинаций результирующего списка.

Вот другой пример: если у нас есть два списка [2,5,10] и [8,10,11], и мы хотим получить произведения всех возможных комбинаций из элементов этих списков, то можно использовать следующее выражение:

ghci> [x*y | x <– [2,5,10], y <– [8,10,11]]

[16,20,22,40,50,55,80,100,110]

Как и ожидалось, длина нового списка равна 9.

Допустим, нам потребовались все возможные произведения, которые больше 50:

ghci> [x*y | x <– [2,5,10], y <– [8,10,11], x*y > 50]

[55,80,100,110]

А как насчёт списка, объединяющего элементы списка прилагательных с элементами списка существительных… с довольно забавным результатом?

ghci> let nouns = ["бродяга","лягушатник","поп"]

ghci> let adjs = ["ленивый","ворчливый","хитрый"]

ghci> [adj ++ " " ++ noun | adj <– adjs, noun <– nouns]

["ленивый бродяга","ленивый лягушатник","ленивый поп",

"ворчливый бродяга","ворчливый лягушатник", "ворчливый поп",

"хитрый бродяга","хитрый лягушатник","хитрый поп"]

Генераторы списков можно применить даже для написания своей собственной функции length! Назовём её length': эта функция будет заменять каждый элемент списка на 1, а затем мы все эти единицы просуммируем функцией sum, получив длину списка:

length' xs = sum [1 | _ <– xs]

Символ _ означает, что нам неважно, что будет получено из списка, поэтому вместо того, чтобы писать имя образца, которое мы никогда не будем использовать, мы просто пишем _. Поскольку строки – это списки, генератор списков можно использовать для обработки и создания строк. Вот функция, которая принимает строку и удаляет из неё всё, кроме букв в верхнем регистре:

removeNonUppercase st = [c | c <– st, c `elem` ['А'..'Я']]

Всю работу здесь выполняет предикат: символ будет добавляться в новый список, только если он является элементом списка ['А'..'Я']. Загрузим функцию в GHCi и проверим:

ghci> removeNonUppercase "Ха-ха-ха! А-ха-ха-ха!"

"ХА"

ghci> removeNonUppercase "ЯнеЕМЛЯГУШЕК"

"ЯЕМЛЯГУШЕК"

Вложенные генераторы списков также возможны, если вы работаете со списками, содержащими вложенные списки. Допустим, список содержит несколько списков чисел. Попробуем удалить все нечётные числа, не разворачивая список:

ghci> let xxs = [[1,3,5,2,3,1,2],[1,2,3,4,5,6,7],[1,2,4,2,1,6,3,1,3,2]]

ghci> [[x | x <– xs, even x ] | xs <– xxs]

[[2,2],[2,4,6],[2,4,2,6,2]]

ПРИМЕЧАНИЕ. Вы можете писать генераторы списков в несколько строк. Поэтому, если вы не в GHCi, лучше разбить длинные генераторы списков, особенно вложенные, на несколько строк.

Кортежи

Кортежи позволяют хранить несколько элементов разных типов как единое целое.

В некотором смысле кортежи похожи на списки, однако есть и фундаментальные отличия. Во-первых, кортежи гетерогенны, т. е. в одном кортеже можно хранить элементы нескольких различных типов. Во-вторых, кортежи имеют фиксированный размер: необходимо заранее знать, сколько именно элементов потребуется сохранить.

Кортежи обозначаются круглыми скобками, а их компоненты отделяются запятыми:

ghci> (1, 3)

(1,3)

ghci> (3, 'a', "привет")

(3,'a',"привет")

ghci> (50, 50.4, "привет", 'b')

(50,50.4,"привет",'b')

Использование кортежей

Подумайте о том, как бы мы представили двумерный вектор в языке Haskell. Один вариант – использовать список. Это могло бы сработать – ну а если нам нужно поместить несколько векторов в список для представления точек фигуры на двумерной плоскости?.. Мы могли бы, например, написать: [[1,2],[8,11],[4,5]].

Проблема подобного подхода в том, что язык Haskell не запретит задать таким образом нечто вроде [[1,2],[8,11,5],[4,5]] – ведь это по-прежнему будет список списков с числами. Но по сути данная запись не имеет смысла. В то же время кортеж с двумя элементами (также называемый «парой») имеет свой собственный тип; это значит, что список не может содержать несколько пар, а потом «тройку» (кортеж размера 3). Давайте воспользуемся этим вариантом. Вместо того чтобы заключать векторы в квадратные скобки, применим круглые: [(1,2),(8,11),(4,5)]. А что произошло бы, если б мы попытались создать такую комбинацию: [(1,2),(8,11,5),(4,5)]? Получили бы ошибку:

Couldn't match expected type `(t, t1)'

against inferred type `(t2, t3, t4)'

In the expression: (8, 11, 5)

In the expression: [(1, 2), (8, 11, 5), (4, 5)]

In the definition of `it': it = [(1, 2), (8, 11, 5), (4, 5)]

Мы попытались использовать пару и тройку в одном списке, и нас предупреждают: такого не должно быть. Нельзя создать и список вроде [(1,2),("Один",2)], потому что первый элемент списка – это пара чисел, а второй – пара, состоящая из строки и числа.

Кортежи также можно использовать для представления широкого диапазона данных. Например, если бы мы хотели представить чьё-либо полное имя и возраст в языке Haskell, то могли бы воспользоваться тройкой: ("Кристофер", "Уокен", 69). Как видно из этого примера, кортежи также могут содержать списки.