Инженерная эвристика - Нурали Латыпов

Таким образом, смысл (однозначность) и «бесконечносмыслица» (неоднозначность) не абсолютны, а переходят друг в друга, не давая нам шанса закоснеть в наших догмах.

В том числе закоснеть в догме об однозначности аксиом и великом Гильберте, который создал нам временный рай, пока какой-нибудь новый Рассел не придёт и не выгонит из него всех поганой метлой.

А. Трушечкин. <…> Арифметика неполна (теорема Гёделя так и называется: «О неполноте формальной арифметики»), но это не мешает нам однозначно выполнять арифметические операции сложения, вычитания, умножения и т. д.! Аксиомы арифметики — аксиомы Пеано — однозначны.

Ну а что не всю истину можно ими охватить — что ж, ну, значит, так. Но истина, которую мы можем охватить, — однозначна! Математические теоремы истинны для всех людей всех времён! Теоремы Евклида по-прежнему истинны и понимаются точно так же, хотя им уже более две тысячи лет, за прошедшие века не раз сменялась цивилизация.

То, что вы говорите про контекст и всё такое — в принципе, конечно, правильно, придраться не к чему, но пока нет конкретного примера какой-то неоднозначной ситуации (в каждом своём ответе я повторяю это пожелание), это для меня не очень убедительно.

Я привожу конкретные образы: я однозначно понимаю правила шахматных ходов, арифметического счёта, геометрических построений и т. д., не могу себе представить ситуации, чтобы что-то здесь было неоднозначно. Однозначные алгоритмы я умею воплощать на вычислительных машинах, которые тоже однозначно исполняют заданные им команды. Если вы утверждаете, что это просто следствие моего опыта, понимания контекста, так хорошо — приведите пример ситуации, неоднозначной для новичка, у которого никакого опыта нет. Но который, конечно, обладает логическим мышлением. Не математической логикой даже, а именно простым бытовым логическим мышлением.

Вот я и прошу пример ситуации: «Как только появляется кто-то, у кого имеется несоответствие с общепринятым пониманием, так сразу возникают варианты трактовки».

А что предложил бы наш читатель? Неужели он не сдавал коллоквиум по математическому анализу уже в первом семестре!?

5. Мысленный эксперимент. Качественные инженерно-технические задачи и вопросы

М. Е. Тульчинский писал: «Задача, в которой ставится для разрешения одна из проблем, связанная с качественной стороной рассматриваемого физического явления, которая решается путем логических умозаключений, основывающихся на законах физики, построения чертежа или выполнения эксперимента, но без применения математических действий, называется качественной задачей».

Ниже мы приводим ряд красивых и — на наш взгляд — качественных задач, связанных со многими отраслями естествознания. Упражнения такого рода развивают способности к мысленному экспериментированию и способствуют повышению уровня эвристичности мышления. Некоторые из них позволяют снять всевозможные барьеры. Приступая к задачам, хотелось бы, чтобы наш читатель помнил такой поучительный случай.

Один из классиков отечественной эвристики Бонифатий Михайлович Кедров был на физическом коллоквиуме в Институте ядерных исследований в Дубне. Демонстрируя пагубность стереотипов мышления и наличие психологических барьеров, он вышел на сцену и показал научным светилам две растопыренные ладони: «Сколько пальцев?» «Десять!» — хором ответили сотрудники. «А сколько пальцев на десяти руках?» — спросил Кедров. «Сто!» — дружно ответили они.

Так что избавляемся от дурной привычки вычислять по всякому поводу, закрываем глаза, стараемся вообразить, мысленно представить себе описанную в задаче ситуацию. И находим правильный ответ.

№ 1

В морской воде растворена вся таблица Менделеева — вплоть до золота и урана. Добывать всё это из морской воды — извечная мечта человечества. Но в наше время из морской воды в промышленных масштабах извлекают только четыре полезных для человека вещества. Во-первых, это поваренная соль, во-вторых, магний, в-третьих, бром… А в-четвёртых?

№ 2

Произойдёт ли затопление материков, если в результате глобального потепления все льды, плавающие в Мировом океане, растают?

№ 3

Океанский теплоход отправляется из Санкт-Петербурга через Гибралтар в Одессу. Ввиду ожидающихся в Бискайском заливе штормов строго запрещено перегружать теплоход. Между тем капитан разрешил продолжать погрузку, хотя ватерлиния (линия на корпусе судна, отмечающая допустимую глубину погружения) уже скрылась под водой. Что это: лихачество или точный расчёт?

Если вы думаете, что капитан учел ту массу топлива и продовольствия, которая будет израсходована в пути до Бискайского залива, то имейте в виду, что это — мелочь. Если вы хотите привлечь к объяснению центробежную силу инерции (вследствие вращения Земли), которая в Бискайском заливе больше, чем в Санкт-Петербурге, то учтите, что она одинаково действует и на теплоход, и на воду и не влияет на положение ватерлинии.

№ 4

Сосуд с горячей водой требуется как можно сильнее охладить с помощью льда за пять минут. Как лучше поступить? Положить в воду кусок льда и подождать пять минут, или сперва подождать пять минут, а потом опустить в воду столько же льда, как и в первом варианте.

№ 5

Почему окна домов кажутся тёмными, то есть темнее наружных стен, даже если стены эти выкрашены в тёмные цвета?

№ 6

Почему при постройке дома все его стены выводятся одновременно до примерно одинаковой высоты?

№ 7

Зачем у музыкальных инструментов семейства скрипичных существуют полукруглые вырезы по бокам, образующие как бы талию?

№ 8

Будет ли кипеть вода в кастрюле, которая плавает в другой кастрюле с кипящей водой?

№ 9

Есть веская природная причина, по которой у птичьих яиц один конец тупее другого. Что это за причина?

№ 10

Прослушайте несколько характеристик летающего объекта: максимальная скорость полёта — 65 км/ч, максимальная скорость полета с грузом — 30 км/ч, максимальная дальность полёта — 13 км, средний срок «работы» — 80-120 вылетов, отношение полезного груза к массе объекта — 75 %. О каком полезном грузе речь?

№ 11

В круглодонную колбу ёмкостью 300–400 см3 зальём 50–60 см3 машинного масла, скажем, автола. Подогреем масло на газовой горелке до первых признаков кипения. Шпателем внесём в колбу 5-10 г хлористого алюминия. Каковы будут ваши наблюдения и дальнейшие действия?

№ 12

Чтобы уменьшить число потерь в ходе химических атак немцев в 1914 году, в русской армии по совету врачей применялись многослойные марлевые респираторы, пропитанные раствором гипосульфита. Гипосульфит, или же тиосульфат, известен как поглотитель хлора «антихлор». Грубую ошибку врачей исправили химики, выехавшие на фронт. В чём состояла ошибка?

№ 13

Для чего «разводят» пилы, то есть наклоняют соседние зубья в противоположные стороны?

№ 14

Любите готовить сами? Тогда вспомните: чтобы растительный салат не утратил вкусовые качества, его солят непосредственно перед самым употреблением. А почему преждевременно посоленный растительный салат может утратить вкус?

№ 15

Возьмём в руки кусок сахара и коснёмся им поверхности кипятка. Кипяток втянется в сахар и дойдёт до наших пальцев. Однако мы не почувствуем ожога, как получили бы его, если бы вместо сахара взяли кусок ваты. Почему?

№ 16

Это абсолютно реальный случай[104]. Экскаватор рыл котлован посреди жилого густонаселённого квартала. Вдруг ковш заскрежетал по металлу. На дне оказалась тысячекилограммовая бомба времён войны. Приехали сапёры и обнаружили, что на ней взрыватель замедленного действия, и он не сработал. Тогда не сработал. А сейчас все «уловили тиканье» запущенного механизма. Каким образом удалось обезвредить бомбу на месте?

№ 17

Почему воду из стеклянного пузырька можно отмерять каплями, а ртуть нельзя? Из какого материала должен быть пузырёк, чтобы из него можно было отмерять ртуть каплями?

№ 18

В лабораториях, где для проведения экспериментов содержат много лягушек, для кормёжки последних используют вращающиеся карусели, на которых раскладывают кусочки пищи. А для чего применяют эти карусели?

№ 19

Почему свежее куриное яйцо погружается в воду энергично, а лежалое — медленно?

№ 20

С чем связано отклонение снаряда от линии прицела, которое всегда надо учитывать при точной стрельбе? Если вы затрудняетесь ответить на этот вопрос, быть может, вы ответите, чем объясняется аналогичное отклонение в сторону от правильной траектории летящего футбольного или теннисного мяча?