Истина и красота. Всемирная история симметрии. - Стюарт Иэн

По мере того как девятнадцатое столетие приближалось к концу, надо было рассмотреть еще одну интригующую возможность. Поскольку свет считался волной, распространяющейся через эфир, возможно, в покое находился эфир. Вместо относительности всех движений можно было бы считать движения относительно эфира абсолютными. Однако это по-прежнему не объясняло, почему уравнения Максвелла не одни и те же во всех инерциальных системах отсчета.

Связующее звено здесь — симметрия. Переход от одной системы отсчета к другой есть операция симметрии на пространстве-времени. Инерциальные системы отсчета имеют дело с трансляционными симметриями, вращающиеся системы отсчета — с вращательными симметриями. Сказать, что законы Ньютона одни и те же во всякой инерциальной системе отсчета, — это все равно что сказать, что эти законы симметричны относительно трансляций с постоянной скоростью. По некоторым причинам уравнения Максвелла не обладают этим свойством. Отсюда вроде бы должно получаться, что некоторые инерциальные системы отсчета более инерциальны, чем другие. И если какие-либо инерциальные системы отсчета чем-то выделены, то это наверняка должны быть те, которые неподвижны относительно эфира.

Суть проблемы формулировалась в двух вопросах, одном — физическом, а другом — математическом. Физический вопрос был в том, можно ли движение относительно эфира наблюдать в эксперименте. Математический вопрос состоял в том, каковы симметрии уравнений Максвелла.

Ответ на первый вопрос нашли Альберт Майкельсон — американский военно-морской офицер, оставивший службу, чтобы изучать физику под руководством Гельмгольца, — и химик Эдвард Морли. Они построили чувствительный прибор для измерения тонких различий в скорости света при его распространении в различных направлениях и пришли к выводу, что таких различий нет. Или Земля находится в покое относительно эфира — что сомнительно, коль скоро Земля обращается вокруг Солнца, — или же никакого эфира нет, а свет не подчиняется обычным правилам, применимым к случаю относительного движения.

Эйнштейн рассмотрел проблему с математической точки зрения. В своих статьях он не упоминает опыт Майкельсона-Морли, но позднее он говорил, что знал о нем и что этот опыт повлиял на ход его мыслей. Вместо ссылки на эксперимент он вывел некоторые симметрии уравнений Максвелла, которые обладали неожиданным свойством — они перемешивали пространство и время[60]. (У Эйнштейна роль симметрии не обсуждается явно, но находится совсем неглубоко под поверхностью.) Одно из следствий из этих необычных симметрий состоит в том, что равномерное движение относительно эфира (если предполагать, что такая среда существует) ненаблюдаемо.

Теория Эйнштейна получила название «теория относительности», потому что в ней делались неожиданные предсказания об относительном движении и электромагнетизме.

«Теория относительности» — очень неудачное название. Оно вводит в заблуждение, потому что наиболее важное свойство теории Эйнштейна состоит в том, что некоторые вещи не являются относительными. Скажем, скорость света абсолютна. Если вы направляете луч света на наблюдательницу, стоящую в поле, и на наблюдателя в движущемся поезде, то оба измерят одну и ту же скорость света.

Это целиком и полностью противоречит интуиции и на первый взгляд представляется абсурдным. Скорость света составляет примерно 186 000 миль в секунду[61]. Ясно, что эту скорость должна измерить наблюдательница в поле. А что насчет человека в поезде? Пусть поезд едет со скоростью 50 миль в час. Сначала представим себе, что по параллельному пути едет другой поезд, также со скоростью 50 миль в час. Вы выглядываете в окно и смотрите на него. Какой вывод вы сделаете о его скорости движения? Если он едет в одном направлении с вами, то ответ — 0 миль в час. Второй поезд будет ехать вровень с вашим, он будет находиться рядом, и его движение относительно вашего поезда не будет заметно. Если же он едет во встречном направлении, то он пронесется мимо со скоростью 100 миль в час, потому что скорость вашего поезда в 50 миль в час, по существу, складывается со скоростью встречного поезда.

Если вы выполните измерения с поездами, именно это вы и получите.

Теперь вместо второго поезда возьмем луч света. Скорость света, выраженная в подходящих единицах, составляет 670 616 629 миль в час. Если бы ваш поезд удалялся от источника света, то, согласно вашим ожиданиям, должна быть измерена скорость 670 616 629 − 50 = 670 616 579 миль в час, потому что свету придется «догонять» поезд. Наоборот, если ваш поезд движется по направлению к источнику света, то, согласно вашим ожиданиям, скорость света относительно поезда должна быть равна 670 616 629 + 50 = 670 616 679 миль в час, потому что движение поезда вносит свой вклад в наблюдаемую скорость света.

Согласно Эйнштейну, оба числа неправильны. В обоих случаях вы получите из наблюдений, что свет распространяется со скоростью 670 616 629 миль в час — точно с той же скоростью, которую зафиксирует наблюдательница в поле.

Звучит дико. Если ньютоновы правила для относительного движения применимы к поездам, то почему они не работают для света? Ответ Эйнштейна состоит в том, что для очень быстро движущихся объектов законы физики отличаются от ньютоновских.

Или, еще точнее, законы физики отличаются от ньютоновских. Точка. Но различие делается заметным, только когда объекты движутся со скоростями, очень близкими к скорости света. На малых скоростях, таких как 50 миль в час, законы Ньютона дают такое хорошее приближение к более общим законам, предложенным Эйнштейном, что никаких отличий не заметно. Но при увеличении скоростей различия становятся достаточно большими, чтобы стать наблюдаемыми.

Основной физический момент здесь состоит в том, что симметрии уравнений Максвелла сохраняют не только эти уравнения; они сохраняют и скорость света. Действительно, скорость света встроена в эти уравнения. Так что скорость света должна быть абсолютной.

Лишь по иронии судьбы эта идея выражается словами «теория относительности». Эйнштейн в действительности хотел назвать ее Invariantentheorie — теория инвариантов. Но название «теория относительности» укоренилось, и, во всяком случае, уже существовала область математики, называемая теорией инвариантов, так что первоначально задуманное Эйнштейном название могло бы создать путаницу. Хотя и вдвое меньшую, чем та, которую порождает использование слов «теория относительности» для описания инвариантности скорости света во всех инерциальных системах отсчета.

Следствия из «теории относительности» довольно причудливы. Скорость света является предельной скоростью. Нельзя путешествовать быстрее света, нельзя послать сообщение быстрее света. Никаких гипердвижков из «Звездных войн». При приближении к скорости света длины сокращаются, время замедляется до черепашьего шага, а масса увеличивается без предела. Но — что и замечательно — вы этого не замечаете, потому ваши измерительные инструменты тоже сокращаются в длине, испытывают замедление (в том смысле, что время течет медленнее) или делаются тяжелее. Поэтому-то, согласно измерениям наблюдательницы в поле и наблюдателя в поезде, скорость света одна и та же, несмотря на относительное движение: изменения в длине и времени точно компенсируют ожидаемые эффекты относительного движения. Вот почему Майкельсон и Морли не смогли зафиксировать движение Земли относительно эфира.

Когда вы движетесь, все выглядит для вас точно так же, как когда вы не двигались. Законы физики не могут сказать вам, движетесь вы или находитесь в состоянии покоя. Они могут сказать вам, ускоряетесь вы или нет, но не могут сообщить, сколь быстро вы движетесь, если только ваша скорость постоянна.

Это все еще может показаться странным, однако эксперименты подтверждают теорию в самых тонких деталях. Другое следствие — это знаменитая формула Эйнштейна E = mc2, связывающая массу с энергией; эта формула непрямым способом привела к атомной бомбе, хотя роль первой в создании последней часто преувеличивают.