Битва при черной дыре. Мое сражение со Стивеном Хокингом за мир, безопасный для квантовой механики - Леонард Сасскинд

Кажущаяся правильность этой гипотезы как раз и делает голограммы такими удивительными. Голограмма — это двумерный лист пленки или двумерный массив пикселов, способный сохранить все детали трехмерной сцены. Это не иллюзия, созданная мозгом. Информация действительно присутствует на пленке.

Принцип обычной голограммы первым открыл в 1947 году венгерский физик Деннис Габор. Голограммы — это необычные фотографии, состоящие из беспорядочно пересекающихся полосатых интерференционных узоров, подобных тому, что создает свет, когда проходит через две щели. В голограмме узор создается не щелями, а светом, рассеивающимся от разных частей снимаемых объектов. Фотографическая пленка заполнена информацией в виде микроскопических темных и светлых пятнышек. Внешне они не имеют ничего общего с реальным трехмерным объектом; под микроскопом вы увидите лишь беспорядочный оптический шум[116] примерно такого вида.

Трехмерные объекты разнимаются и складываются во внешне безнадежно перемешанное двумерное изображение. И только за счет такого перемешивания частей трехмерный мир можно точно представить на двумерной поверхности.

Это перемешивание можно обратить, но только если знать как. Информация находится на пленке, и она может быть воспроизведена. Свет, падающий на этот перемешанный узор, рассеиваясь, будет восстанавливать плывущее в воздухе реалистичное трехмерное изображение.

Голографическое изображение, при всей его призрачной реальности, можно рассматривать со всех сторон, и оно выглядит убедительно. Обладая подходящей технологией, Птолемей мог бы покрыть стены своей библиотеки пикселами, содержащими перемешанное голографическое изображение тысяч свитков. И тогда, при правильном освещении, эти свитки появлялись бы как трехмерные изображения внутри библиотеки.

Возможно, вы заметили, что я завел вас на довольно странную территорию, но все это часть того процесса интеллектуальной перепрошивки, который в очередной раз происходит с физикой. Вот заключение, к которому мы с 'т Хоофтом пришли: трехмерный мир нашего обыденного опыта — Вселенная, заполненная галактиками, звездами, планетами, домами, камнями и людьми, — это голограмма, образ реальности, закодированной на далекой двумерной поверхности. Этот новый закон физики, называемый голографическим принципом, утверждает, что всё находящееся внутри некоторой области пространства можно описать посредством битов информации, расположенных на ее границе.

Рассмотрим для определенности кабинет, в котором я работаю. Я в кресле, компьютер передо мной, беспорядочные горы статей, возвышающиеся на столе, которые я опасаюсь выкинуть, — вся эта информация в деталях закодирована планковскими битами, слишком малыми, чтобы их увидеть, но плотно покрывающими стены комнаты. Или рассмотрим все, что находится в пределах миллиона световых лет от Солнца. У этой области есть граница — не физическая стена, а воображаемая математическая оболочка, — и она содержит все, что заключено внутри нее: межзвездный газ, звезды, планеты, людей и все остальное. Как и прежде, всё находящееся внутри такой гигантской оболочки — это образ, созданный микроскопическими битами, распределенными по оболочке. И к тому же битов потребуется не более чем по одному на каждую планковскую площадь. Все так, как если бы граница — стены офиса или математическая оболочка — была сделана из крошечных пикселов, занимающих по одной квадратной планковской длине каждый, и все, что происходит внутри области, было голографическим изображением, создаваемым этой пикселизированной границей. Но, как и в случае обычной голограммы, информация, закодированная на далекой границе, — это очень сильно перемешанное представление трехмерного оригинала.

Голографический принцип поразительно отличается от всего, что встречалось нам прежде. То, что информация распределена в объеме пространства, кажется столь интуитивным, что трудно поверить в ошибочность этого представления. Но мир не вокселизирован; он пикселизирован, и вся информация сохраняется на границе пространства. Но что такое граница и что такое пространство?

В главе 7 я поставил вопрос: где находится информация о том, что Грант похоронен в мавзолее Гранта? Отвергнув несколько ложных ответов, я пришел к выводу, что эта информация находится в мавзолее Гранта. Но действительно ли это так? Начнем с области пространства, ограниченной гробом Гранта. Согласно голографическому принципу, останки Гранта — это голографическая иллюзия, образ, восстановленный по информации, записанной на стенках его гроба. Кроме того, останки и сам гроб находятся в стенах огромного монумента, называемого мавзолеем Гранта.

Так что останки Гранта, его жены Джулии, их гробы и туристы, пришедшие на них посмотреть, — все это образы информации, записанной на стенах мавзолея.

Но почему надо на этом останавливаться? Представьте огромную сферу, заключающую в себе всю Солнечную систему. Грант, Джулия, гробы, туристы, мавзолей, Земля, Солнце и остальные восемь планет (Плутон все-таки планета!) — всё это закодировано информацией на огромной сфере. И так можно продолжать, пока мы не достигнем границ Вселенной или бесконечности.

Очевидно, что вопрос о том, где находится конкретный бит информации, не имеет однозначного ответа. Обычная квантовая механика вносит некоторую неопределенность в такие вопросы. Пока кто-то не посмотрит на частицу или, в нашем случае, на любой объект, имеет место квантовая неопределенность его положения. Но как только объект подвергся наблюдению, все придут к согласию о том, где он находится. Если объектом окажется атом тела Гранта, обычная квантовая механика делает его положение немного неопределенным, но она не поместит его за границами пространства или даже за стенками гроба. Однако если спрашивать о том, где находится бит информации, неправильно, то как надо ставить этот вопрос?

Пытаясь достичь все большей и большей точности, особенно при одновременном учете гравитации и квантовой механики, мы приходим к математическим представлениям, включающим узоры из пикселов, танцующих на далеком двумерном экране, и о секретном коде, преобразующем перемешанные узоры в целостные трехмерные образы. Но, конечно, не существует экрана, покрытого пикселами и окружающего все области пространства. Гроб Гранта — это часть мавзолея Гранта, который является частью Солнечной системы, содержащейся в галактической сфере, охватывающей Млечный Путь… и так, пока не будет охвачена вся Вселенная. На каждом уровне все, что мы охватили, может быть описано как голографический образ, но когда мы ищем саму голограмму, она всегда оказывается на следующем уровне[117].

При всей своей странности — а он очень странный — голографический принцип уже стал частью общепринятой теоретической физики. Это больше не догадка из области квантовой гравитации; он стал повседневным рабочим инструментом, отвечающим на вопросы не только о квантовой гравитации, но и о таких прозаических вещах, как атомные ядра (см. главу 23).

Хотя голографический принцип радикально перестраивает законы физики, его доказательство не требует изощренной математики. Все начинается со сферической области пространства, которая выделена воображаемой математической границей. Эта область содержит всевозможные «вещи»: водород в виде газа, фотоны, сыр, вино — все что угодно, лишь бы оно не переливалось за границу. Я буду называть все это вещами.

Самая массивная вещь, которую можно запихнуть в нашу область, — это черная дыра, горизонт которой совпадает с границей. Вещи не должны быть массивнее ее, в противном случае они не поместятся внутри границы, но существует ли какой-то предел, ограничивающий число битов информации в этих вещах? Нас интересует определение максимального числа битов, которое можно запихнуть внутрь сферы.

Теперь представьте себе материальную сферическую оболочку— Уже не воображаемую границу, а сделанную из настоящего вещества, — окружающую всю рассматриваемую систему. Эта оболочка, будучи сделанной из реальной материи, имеет собственную массу. Из чего бы она ни состояла, ее можно сжимать внешним давлением Или гравитационным притяжением находящегося внутри вещества, Пока она идеально не совпадет с границей области.

Подбирая массу оболочки, можно создать горизонт, который совпадет с границей области

Исходные вещи, которые были у нас с самого начала, содержат некоторое количество энтропии — скрытой информации, — значение которой мы уточнять не будем. Однако нет сомнений в том, что окончательная энтропия — это энтропия черной дыры, то есть ее площадь, выраженная в планковских единицах.