Галактики. Большой путеводитель по Вселенной - Джеймс Гич

тем точнее мы можем отслеживать положение частиц. Затем мы повторяем процесс: вычисляем силу для каждой частицы, ускорение, добавляем это к текущей скорости каждой частицы и т. д. В этом примере результаты скучны: две частицы просто притягиваются друг к другу и, следовательно, ускоряются навстречу друг другу, что приводит к установившемуся состоянию, когда частицы оказываются сцепленными между собой – наше моделирование ничего не знает о физике столкновений между частицами.

Все становится значительно интереснее, когда мы добавляем другую частицу – теперь мы имеем дело с проблемой трех тел. Поскольку гравитация действует на все объекты с массой, мы должны рассчитать общую силу для каждой тестовой частицы, заданную векторной суммой гравитационной силы между каждой парой: A – B, A – C, B – A, B – C, C – A и C – B. И внезапно это стало немного сложнее с точки зрения количества вычислений, которые нам нужно сделать для предсказания эволюции системы. Теперь вместо того чтобы работать в двух измерениях, давайте рассмотрим все то же самое в трех. И вместо трех тестовых частиц будем использовать миллионы. Именно здесь нам и понадобятся суперкомпьютеры.

Космологические симуляции N-тела не направлены на моделирование эволюции каждой частицы во Вселенной. Вместо этого отдельная частица может представлять довольно большой кусок массы, и если ваша цель состоит в моделировании эволюции крупномасштабной структуры Вселенной, то такое грубое «разрешение» вполне уместно: оно позволяет замаскировать тонкие структурные детали, скажем, отдельной галактики или солнечной системы. Если вы действительно хотите смоделировать в мельчайших деталях что-то похожее на отдельную галактику, то с эквивалентным количеством частиц это сделать можно, но ценой отказа от имитации остальной части Вселенной, потому что теперь вы должны работать с гораздо меньшим объемом. Общее число частиц, которые могут быть смоделированы, зависит от мощности компьютера: для эффективного расчета сил, действующих на каждую частицу, были разработаны умные алгоритмы, например «древовидные коды» и «метод частиц в ячейках» без использования метода полного перебора (или «грубой силы»).

Одна из самых известных и успешных в последние годы симуляций темной материи в N-теле называется «Моделирование “Миллениум”» – это проект, который реализует международная группа университетов под названием «Консорциум Девы» во главе с Институтом вычислительной космологии Даремского университета в Великобритании и Институтом астрофизики имени Макса Планка в Гархинге (Германия). Многие исследовательские группы проводят собственные симуляции, но проект «Моделирование “Миллениум”» стал одним из самых известных. Цель проекта – моделирование эволюции темной материи на большом участке игрушечной «Вселенной»– коробке размером 500 Мпк – с использованием 10 млрд частиц для представления темной материи, причем масса каждой в 90 млн раз больше массы Солнца. Таким образом, в этом моделировании отдельная галактика может содержать 100 или более частиц. Гало темной материи, которое может находиться в галактике, определяется как сгусток темной материи, в пределах которого плотность превышает некоторое пороговое значение, обычно принимаемое за 200 с лишним единиц от средней плотности Вселенной. Такое разделение на гало – удобный способ описания структуры во Вселенной, по крайней мере в моделируемой Вселенной.

«Моделирование “Миллениум”» было самой большой из когда-либо проводившихся симуляций N-тела. Проект работал почти месяц в режиме реального времени на 512 процессорных ядрах суперкомпьютера IBM, что эквивалентно 350 000 часов или почти четырем годам времени работы процессора. Моделирование использовало 1000 Гб физической памяти, выполнило почти миллиард миллиардов операций с плавающей запятой и собрало 20 Тб данных. Суть проекта – увидеть, как смоделированная Вселенная, состоящая только из темной материи, будет из начальных условий развиваться в соответствии с физикой входных данных, что было нашим лучшим предположением, учитывая параметры модели «Лямбда-CDM». Как формируется структура от почти плавного распределения материи в начале Вселенной до сложной сети в наши дни? Как растут гало темной материи? Каково распределение масс гало темной материи и как оно развивается? Моделирование дает нам способ визуализировать теорию и исследовать ее предсказания так, как мы никогда не сможем, вооружившись лишь ручкой и бумагой.

Когда мы смотрим на эволюцию темной материи в проекте «Моделирование “Миллениум”», то становится понятно, как богатая иерархическая структура развивалась от гладкой отправной точки: сложная среда – космические сети – существующие формы. Вы можете наблюдать коллапс вещества на участках, где начальные условия обладали немного большей плотностью, которая со временем накапливалась за счет сбора небольших скоплений. Со временем самые большие гало, представляющие кластеры, выделяются как самые плотные узлы во всепроникающей решетке структуры. Внутри и вокруг больших гало находятся меньшие субгало, образующие иерархию, начинающуюся с карликовых спутников вокруг больших галактик, которые, в свою очередь, объединяются в более крупную структуру. Моделирование N-тел показывает повторяющиеся слияния гало – события, которые мы видим в населении галактик вокруг нас как катастрофическое столкновение целых звездных систем, глубоко меняющее историю этих галактик. Это обычные, рутинные события в модели, просто естественная часть эволюции структуры.

В реальной Вселенной, конечно, мы видим только барионы. Мы видим массивные гало скоплений, заполненных горячим газом, а внутри них – сотни или тысячи светящихся галактик. Моделирование N-тела может справиться с темной материей, которая хорошо описывает структуру, но как насчет тех барионов, которые мы видим как светящуюся материю?

Барионы также могут быть смоделированы с использованием частиц, но на этот раз вместо действующей на них гравитации мы должны включить дополнительную физику: частицам нужно «рассказать», например, о правилах термодинамики, механики жидкости и переноса излучения. Техника, которая здесь применяется, называется гидродинамикой сглаженных частиц и вычисляет свойства жидкости в любой точке сетки моделирования по вкладу многих частиц, свойства которых были сглажены (усреднены) по их локальному объему. В космологических гидросимуляциях можно отслеживать эволюцию жидкости – первичного газа – и то, как она развивается вместе с темной материей. Физика барионов очень сложна, и поэтому ее моделирование с точки зрения вычислительной мощности (часто решаются меньшие объемы) обходится довольно дорого.

На этом изображении показан тот же объем Вселенной, что и в проекте «Моделирование “Миллениум”», но рассмотренный в более раннюю эпоху (то есть так, как он бы выглядел при большом красном смещении). Структуры находятся в процессе разрушения, а центральное массивное гало еще не сформировалось должным образом – в настоящее время мы видим сеть нитей и меньших гало, которые постепенно приобретают форму. Внегалактические астрономы, оглядываясь назад во времени, стремятся понять, как круг галактик, которые мы на самом деле видим, расширился по отношению к этому скрытому темному «скелету» Вселенной

Как и во всех симуляциях, в гидродинамике сглаженных частиц есть порог разрешения. При моделировании космологического объема недостаточно